Множественная регрессия и корреляция

    Заключение

     В работе была рассмотрена тема множественная регрессия и  корреляция в экономических исследованиях.

     Решены  следующие задачи

     - рассмотрено построение уравнения множественной регрессии;

     - изучена множественная корреляция;

     - исследовано включение факторов в уравнение множественной регрессии;

     - рассмотрена проверка качества построенной модели;

     - исследована оценка мультиколлинеарности факторов и гетероскедастичности;

     - решены практические примеры. 

     При поиске меры и формы связи между  данным признаком и несколькими  признаками-факторами (множественная корреляция) считается необходимым (на первом шаге) предположительно определить, имеет ли место прямолинейная или криволинейная зависимость (сформулировать соответствующую гипотезу). В случае прямолинейной зависимости составляется соответствующее уравнение множественной регрессии, при решении которого способом наименьших квадратов вычисляются коэффициенты регрессии для каждого из признаков-факторов. При прямолинейной форме связи коэффициент множественной корреляции (совокупный коэффициент корреляции по некоторому числу факторов) может быть вычислен по формуле.

     В общем случае чем выше значение коэффициента множественной корреляции, тем лучше  подобрано уравнение. Обычно при  интерпретации расчетов используется величина R-квадрат (R2, коэффициент детерминации).

     При предположении криволинейной зависимости  следует выбрать (как и при  парной корреляции) определенный тип  кривой линии и представить ее в виде алгебраического выражения. Последующие расчеты связаны  с выявлением показателей по формулам прямолинейной зависимости в множественной корреляции (регрессии). Часто в этих расчетах прибегают к помощи логарифмов.

     Общепринято суждение, что введение в анализ широкого круга факторов и попытка  найти такое их сочетание, которое  бы почти полностью определяло поведение изучаемого признака, нецелесообразно. Эффективнее произвести отбор сравнительно небольшого числа основных факторов.

     При поиске достоверных результатов  могут быть применены методы частной  регрессии и чистой регрессии. Частный  коэффициент корреляции в отличие от коэффициента (полного) парной корреляции между явлениями показывает тесноту связи после устранения изменений, обусловленных влиянием третьего явления на оба коррелируемых признака (из значений корреляционных признаков вычитаются линейные оценки в связи с третьим признаком). Точно так же понимается и определяется частная регрессия. При этом число факторов-явлений, влияние которых исследователь стремится исключить, может быть сколь угодно велико (естественно, в пределах разумного).

     Множественная регрессия широко используется в решении проблем спроса, доходности акций, изучении функции издержек производства, в макроэкономических расчетах и целого ряда других вопросов эконометрики. В настоящее время множественная регрессия — один из наиболее распространенных методов в эконометрике.

      Список литературы

1. Давыдов С.Б. Математическое моделирование экономических  систем. – М.: Современный гуманитарный университет, 2002.
2. Кочетыгов А.А. Случайные процессы: Учеб. пособие. - Тула: Изд-во Тул. гос. ун-та. 2000. 308 с.
3. Кочетыгов А.А. Статистика: Учеб. пособие. - Тула: Изд-во Тул. 
   гос. ун-та. 2003. 292 с.
4. Кочетыгов А.А. Финансовая математика: Учеб. пособие. - Ростов 
   н/Д: Изд-во «Феникс», 2004. 480 с.
5. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: 
   Учебник. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 543 с.
6. Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: Учебник. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. 311 с.
7. Магнус Я.Р., Катышев П.К. Пересецкий А.А. Эконометрика. На 
   чальный курс: Учебник. - М.: Дело, 2001. 400 с.
8. Мардас А. Н. Эконометрика. Краткий курс. - М. , 2001.
9. Мардас. А.Н. Эконометрика. - С.-Пб.: Питер, 2001. 138 с.
10. Математические модели в экономике: Учебное пособие. – М.: ИМПЭ им. А.С. Грибоедова, 2005.
11. Носко В.П. Эконометрика для начинающих. Основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов. – М., 2000.
12. Орлов А.И. Эконометрика: Учеб. пособие. -М.: Изд-во Экзамен, 2002.576с.
13. Практикум по эконометрике: Учеб.пособие / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. 192 с.
14. Теория статистики: Учебник / Под ред. Г.Л. Громыко. - М.: ИН- 
    ФРА-М, 2000. 414с.
15. Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика. - М.: Экзамен, 
    2003.512с.
16. Эконометрика:    Учебник    /    И.И.Елисеева,    С.В.Курышева, 
    Т.В.Костеева и др. / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2005. 576с.
17. Эконометрика: Учебник / Под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2004. 344 с.