Оптимизация сетевой модели комплекса производственных работ

     3. Ни одна работа, выходящая из какого-либо события, не может начаться до тех пор, пока не произойдет данное событие;

     4. График должен быть упорядоченным.

     Построение  сетевого графика производится по первой таблице исходных данных.

     В этой таблице в шапках по горизонтали  и вертикали перечисляются все события, в остальной части таблицы приводятся работы.

     Начальным событием - истоком I является «начало  работ», а завершающим событием - стоком S - «готовность изделия». Поэтому  нужно пронумеровать их соответственно числами 1 и 6. 

     Таблица № 3

     Таким образом, у нас оказались пронумерованы  все события. Используя эту нумерацию, а также указанные веса дуг, построим график: 
 
 
 
 
 

     

                 Рис. 1. Упорядоченный  взвешенный граф

     Построенный сетевой график не нарушает приведенных  выше правил, он упорядочен. Для любой  работы предшествующее ей событие расположено  левее и имеет меньший номер  по сравнению с завершающим эту  работу событием. То есть все работы-стрелки в упорядоченной сети направлены строго слева направо: от событий с меньшими номерами к событиям с большими номерами. 
 

     Используя полученную нумерацию событий в  графике, изменим вторую таблицу  исходных данных в задании. Она примет вид: 

     Таблица № 4 

 
 
 
 
 
 
 

2. АНАЛИЗ  СЕТЕВОГО ГРАФИКА

 

   Одно  из важнейших понятий СПУ - понятие  пути (маршрута). Путь (маршрут) - любая  последовательность работ, в которой  конечное событие каждой работы совпадает с начальным событием следующей за ней работы. Наибольший интерес представляет полный путь - любой путь, начало которого совпадает с начальным событием сети, а конец - с завершающим. Наиболее продолжительный полный путь называют критическим. Критическими называют также работы и события, расположенные на этом пути. 

Проведем  анализ сетевого графика:

Таблица № 5

 

   Из  данного анализа следует, что  критический срок при нормальном режиме является 43 суток, при ускоренном режиме 24 суток. 

Затраты на выполнение работ с неизменным объемом зависят от продолжительности  выполнения этих работ:

- чем  длительнее выполняется работа, тем она меньше стоит, чем  быстрее выполняется работа, тем  дороже она стоит, так как  привлекаются дополнительные ресурсы. 

3.ОПТИМИЗАЦИЯ  СЕТЕВОГО ГРАФИКА 

Оптимизация комплекса работ осуществляется по двум критериям:

1) Минимизация  продолжительности выполнения комплекса работ при заданной стоимости данных работ.

2)  Минимизация  стоимости выполнения комплекса работ при заданном продолжительности комплекса работ. 

     Существуют  два способа оптимизации комплекса  работ по критерию минимизации затрат при заданной продолжительности:

I) Минимизация затрат при уменьшении времени выполнения работ в нормальном режиме, следовательно при увеличении стоимости выполнения этих работ.

II) Минимизация стоимости комплекса работ при увеличении времени выполнения работ в ускоренном режиме.

      Требуется оптимизировать по критерию минимизации затрат сетевой график при заданной продолжительности выполнения всего комплекса работ за 27 суток. 

    Представим  алгоритм решения поставленной оптимизационной задачи первым способом (нормальный вариант выполнения комплекса работ) в таблице:

    Таблица № 6. Оптимизация сетевого графика  первым способом

     Итак, при снижении продолжительности  выполнения всего комплекса работ  с 43 суток до 27 суток оптимальные  затраты составляют 1060+395=1455(у.е.).

      Второй  способ заключается в увеличении продолжительности выполнения работ, осуществляемых в ускоренном режиме, начиная с тех, которые дают наибольший прирост затрат.

      Таблица № 7 Оптимизация сетевого графика  вторым способом