Геометрия прямоугольного бильярда

Общая математическая проблема бильярда заключается в том, чтобы описать возможные типы бильярдных траекторий в данной области Q. Простейший принцип такого описания — разделение траекторий на периодические, или замкнутые, и остальные — непериодические. На рис. 3 изображены некоторые периодические траектории бильярдов в прямоугольнике, в правильном треугольнике, в круге. Траектория с «начальным условием» будет периодической (или замкнутой), если через некоторое время (через период), точка возвращается в свое начальное положение q с первоначальной скоростью .

ВВЕДЕНИЕ 2
ГЛАВА I. Бильярд в круге.
Шар в круглом бильярде без луз. 5
Теорема Якоби. Применение к теории чисел. 13
Теорема Пуанкаре о возвращении. 22

ГЛАВА II. Геометрия прямоугольного бильярда.
Бильярдный шар на прямоугольном столе без луз 26
Бильярд в прямоугольнике и торе 36

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 40
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 41