РОССИЙСКАЯ  ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО  ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ  ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

ИНСТИТУТ  ДИСТАНЦИОННОГО ОБРАЗОВАНИЯ

СПЕЦИАЛЬНОСТЬ «Бухгалтерский учет, анализ и аудит»

 
 
 
 
 
 
 

 

К О Н Т Р О  Л Ь Н А Я     Р А Б О Т  А

По  предмету:   Теория вероятность

На  тему: __________________________________________________

Вариант № 12

 
 
 
 

Выполнил:

Студент  1 курса

2 семестр

Рустамбекова  Анжелика Александровна 
 
 
 

г.Ташкент, 2008г.

Задача  №1

Условия :

В группе первенства  по баскетболу участвуют 18 команд, из которых случайным образом формируются две группы по 9 команд в каждой. Среди участников соревнований имеется 5 команд экстра-класса. Найти вероятность следующих событий: а) все команды экстра-класса попадут в одну и ту же группу; б) две команды экстра-класса попадут в одну из групп, а три в другую?

Решение:

А) Согласно формуле упорядочного разбиения найдем: 

        __n!______      _18!_

n= n1! x n2! x….nm! =    9!9!= 48620

       

      2         2__

P=  n = 48620 = 0.0000411 

Б) решаем сочетанием:

       5

2хС5    =  8,46

  9     9

С18С18 

       3

2хС5    =  8,46

  9     9

С18С18 
 

Задача  №2

Условия : В двух ящиках находится носки , отличающиеся только цветом, причем в первом ящике белых носков, 11 черных и 8 красных, а во втором соответственно 10,8 и 6. Из каждого ящика наудачу извлекается по одному носку. какова вероятность того, что оба носка окажутся одного цвета?

Решение:

А) найдем вероятность для черных носков?

в первом ящике-Р1  =  11         

                                      19

во втором ящике- Р2 =   8   1

                                          24 =3  

по двум ящикам- Рч=  11 + 1  =15 =5 = 1,25

                                      12    3     12   4 

      

Б) белые    Р= 0

В) найдем  вероятность  для красных?

в первом ящике- Р1  =   8         

                                       19

во втором ящике- Р2 =    6      1

                                         24 = 4 

по двум ящикам- Рк=  8 + 1= 51 = 0,66

                                    19   4   76 

0+1,25 + 0,66 = 1,91

 

  Задача №3

Условия :Пусть в коробке есть 3 новых и 3 уже использованных теннисных мяча. Для первой игры наудачу берут из коробки 2 мяча и затем их возвращают в коробку. Какова вероятность для второй игры из этой коробки наудачу вынуть два новых мяча?

  Решение:

                                       2

Р(Н1- оба мяча не играные)= С3   = 0,2      

                                                     2

                                                  С6 

                                     2

Р(Н2- оба мяча  играные)= С3   = 0,2      

                                                  2

                                               С6 

                                                        1      1

Р(Н3- один игранный, один не играный)= С3 С3  = 0,6      

                                                                           2

                                                                         С6 
 

1. Р1= 0

 

                                 2

       2) Р2= С3   = 0,2      

                      2

                   С6

       

        2

            С2

3) Р3=    2   = 0,06

            С6 
 

Р= (Н1)Р1+Р(Н2)Р2+Р(.Н3)Р3= 0,2х0+0,2х0,2+0,6х0,06=0,076   

Задача  №4

Условия : Пусть вероятность того, что телевизор потребует ремонта в течение гарантийного срока, равна 0,2. Найти вероятность того, что в течение гарантийного срока из шести телевизоров: а) не более одного потребует ремонта; б) хотя бы один потребует ремонта. 

Решение:

1. А=(будут отремонтированы не более 1 телевизора)

Р=0,2      q=1-р=0,8     n=6

                                         0             0     6             1           1      5

Р6(m≤1)=Р6(0) +Р6(1)=С6 х 0,2х0,8 + С6х 0,2х0,8=  0,55 

2)А=(будут отремонтированы  хотябы 1 телевизор )

Р6(m=1)=1- (Р6(0)+Р6(1))=1-( 0,15+0,39)=0,46 

Задача  №5 

Условия : Вероятность появления события А в каждом из 900 независимых испытаний равна0,8 . Найти вероятность того, что событие А произойдет: а) ровно 700 раз; б) не менее 710 раз и не более 740 раз. 

Решение:

  m=700   n=900   p=0,8   q=0,2 

pn= 0,8х900=720-