Основные элементарные функции, их свойства и графики
Доклад, 06 Марта 2013, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Постоянная функция задается на множестве всех действительных чисел формулой , где C – некоторое действительное число. Постоянная функция ставит в соответствие каждому действительному значению независимой переменной x одно и то же значение зависимой переменной y – значение С. Постоянную функцию также называют константой.
Графиком постоянной функции является прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку с координатами (0,C). Для примера покажем графики постоянных функций y=5, y=-2 и , которым на рисунке, приведенном ниже, отвечают черная, красная и синяя прямые соответственно.
Содержимое работы - 1 файл
Основные элементарные функции.docx
— 312.90 Кб (Скачать файл)Функция арктангенс y = arctg(x).
График функции арктангенс имеет вид:
Свойства функции арктангенс y = arctg(x).
- Область определения функции y = arctg(x): .
- Область значений функции арктангенс: .
- Функция арктангенс - нечетная, так как .
- Функция возрастает на всей области определения, то есть, при .
- Функция арктангенс вогнутая при , выпуклая при .
- Точка перегиба (0; 0), она же ноль функции.
- Горизонтальными асимптотами являются прямые при и при . На чертеже они показаны зеленым цветом.
К началу страницы
Функция арккотангенс y = arcctg(x).
Изобразим график функции арккотангенс:
Свойства функции арккотангенс y = arcctg(x).
- Областью определения функции арккотангенс является все множество действительных чисел: .
- Область значений функции y = arcctg(x): .
- Функция арккотангенс не является ни четной ни нечетной, то есть, она общего вида.
- Функция убывает на всей области определения, то есть, при .
- Функция вогнутая при , выпуклая при .
- Точка перегиба .
- Горизонтальными асимптотами являются прямые при (на чертеже показана зеленым цветом) и y = 0 при .