Автор работы: Пользователь скрыл имя, 21 Февраля 2012 в 08:37, реферат
Несмотря на то, что теория вероятностей лежит в основе обыденных вещей, это, пожалуй, единственный раздел математики, где можно столь легко допустить ошибку. Помимо широкого поля для софизмов, эта наука обладает и большим количеством парадоксов.
Введение 3
Развитие теории вероятностей 4
Понятие субъективной вероятности. 13
Условная вероятность, независимость и теорема Байеса 16
Теория информации 19
Заключение 21
Список литературы 22
В 60-х годах XX века начались поиски альтернативного подхода к теории информации, поскольку первичность понятия вероятности по отношению к понятию информации спорна. Колмогоров на основе уже упоминавшегося понятия алгоритмической сложности сделал выводы о том, что основные понятия теории информации, такие как энтропия и информация, могут быть определены без обращения к теории вероятностей и применимы к индивидуальным объектам, и введенные таким образом понятия теории информации легли в основу уже упоминавшегося понятия алгоритмической случайности.
Размышляя, почему короткое стихотворение может содержать значительно больше информации, чем такой же длины телеграмма, Альфред Реньи писал: «Ключом к этому парадоксу, я думаю, является понятие резонанса. Писатель не только сообщает нам информацию, но и играет на струнах языка с таким мастерством, что наш разум и само подсознание резонируют. Поэт с помощью удачного слова может вызвать цепочку идей, эмоций и воспоминаний. В этом смысле труд писателя волшебство».
Заключение
В данной работе рассмотрены многие ключевые моменты становления и развития теории вероятности, вместе с вопросами, которые вставали при этом перед учеными. Описана одна из альтернатив теории вероятностей – субъективная вероятность. Последняя глава этого реферата рассказывает о недавно появившейся науке – теории информации, в основу которой легла теории вероятности.
Список литературы
1. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М., 1974
2. Курно О. Основы теории вероятности шансов. М., 1970
3. Майстров Л. Е. Теория вероятностей. Исторический очерк. М. 1967
4. Мизес Р. Вероятность и статистика. М., 1930
5. Секей Г. Парадоксы в теории вероятностей и математической статистике. М., 1990
6. Феллер В. Введение в теорию вероятностей. ТТ 1,2 М., 1984
7. Яглом А., Яглом И. Вероятность и информация. М., 1957
2