Квалиметрическая оченка качества чая

Коэффициент конкордации:

 

 

 

Определяем число степеней свободы:

 

f = m – 1 = 4 – 1 = 3

 

Определяем критерий уровня значимости:

 

 

х² берем из табличных данных (таблица 4)

 

Таблица 4 - Значения Х²-критерия для уровня значимости 0,05

 

Число степеней свободы	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
х2	3,841	5,991	7,815	9,488	11,070	12,592	14,067	15,507	16,919	18,307
Число степеней свободы	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
х2	19,675	21,026	22,362	23,685	24,996	26,296	27,587	28,869	30,144	31,410
Число степеней свободы	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
х2	32,672	33,924	35,172	36,415	37,652	38,885	40,113	41,437	42,557	43,773

 

х² табличное равно 7,815

 

Вывод: При х²  › х² табличное следует, что наличие согласованности между экспертами существует.

 

3.3 Определение  коэффициентов весомости для  показателей качества чая черного байхового фасованного

 

На этом этапе определяем коэффициенты весомости для показателей  качества чая черного байхового  фасованного.

При определения весовых  коэффициентов пользуемся способом ранжирования.

 

Способ ранжирования. Представление результатов измерения ранжированным рядом имеет смысл тогда, когда несколько объектов экспертизы можно рассматривать как один составной объект той же природы. Порядок действий при ранжировании:

1. Объекты экспертизы располагаются в порядке их предпочтения (ранжирование). Место, занятое при такой расстановке в ранжированном ряду, называется рангом.
2. Наиболее важному, по мнению эксперта, объекту экспертизы приписывается наибольший балл, всем остальным в порядке уменьшения их относительной значимости – баллы до 1.
3. Полученные результаты измерений нормируют, т.е. делят на общую сумму баллов. Полученные таким образом весовые коэффициенты принимают значения от 0 до 1, а их сумма становится равной 1.

Значения весовых коэффициентов  рассчитываются по формуле:

 

 

Где G_ij – балл (ранг) j-го показателя, проставленный i-ым экспертом;

n – количество экспертов;

m – количество «взвешиваемых» показателей.

 

При обработке результатов  экспертиз, полученных ранжированием  необходимо выполнить следующие  операции:

1. определить сумму баллов, проставленных всеми экспертами j-му объекту экспертизы (показателю);
2. определить сумму баллов всех объектов экспертизы (показателей), проставленных всеми экспертами;
3. Определить весомость или весовой коэффициент j-го объекта экспертизы (показателя).

 

Мнения четырех экспертов  о четырех объектах экспертизы выражены следующим образом:

 

1 эксперт: Q₅ > Q₁ >Q₂ >Q₄ >Q₃ >Q₆

2 эксперт: Q₁ > Q₅>Q₂ > Q₃ > Q₆> Q₄

3 эксперт: Q₁ > Q₆> Q₄ > Q₂ > Q₅> Q₃

4 эксперт: Q₁ > Q₂> Q₅ > Q₆ > Q₄ > Q₃

 

По сумме рангов каждого  объекта экспертизы строим ранжированный  ряд, являющийся результатом многократного  измерения. Определить весомость ряда.

 

 

 

 

 

Решение.

1. Сумма рангов

Q₁ = 5 + 6 + 6 + 6 = 23

Q₂ = 4 + 4 + 3 + 5 =16

Q₃ = 2 + 3 + 1 + 1 = 7

Q₄ = 3 + 1 + 4 + 2 = 10

Q₅ = 6 + 5 + 2 + 4 = 17

Q₆ = 1 + 2 + 5 + 3 = 11

 

= 23 + 16 + 7 + 10 + 17 + 11 = 84

 

2. Находим весовые коэффициенты:

g₁ = 23∕84 = 0,273

g₂ = 16∕84 = 0,19

g₃ = 7∕84 = 0,083

g₄ = 10∕84 = 0,119

g₅ = 17∕84 = 0,202

g₆ = 11∕84 = 0,131

 

По мнению экспертной комиссии осуществившая определение коэффициентов показателей качества способом ранжирования получили следующие результаты: Q₁ > Q₅ > Q₂ > Q₆ > Q₄ > Q₃

 

3.4 Уточнение  весовых коэффициентов.

На этом этапе мы уточняем полученные весовые коэффициенты.

 

Способы уточнения  весовых коэффициентов.

Уточнить результаты измерений  или значения весовых коэффициентов, полученных попарным сопоставлением, можно методом последовательного  приближения. Первоначальные результаты рассматриваются в этом случае как  первое приближение. Во втором приближении  они используются как весовые  коэффициенты G_j(2) суждений экспертов. Полученные с учетом этих весовых коэффициентов новые результаты в третьем приближении рассматриваются опять как весовые коэффициенты G_j(3) тех же мнений экспертов и т.д. Согласно теореме Перрона-Фробениуса, при определенных условиях, которые на практике выполняются, этот процесс сходится, т.е. нормированные результаты измерений g_j или весовые коэффициенты стремятся к некоторым постоянным значениям строго отражающим соотношения между объектами экспертизы при установленных экспертами исходных данных.

Способ уточнения  весовых коэффициентов методом  последовательного приближения.

Этот способ основан на определении весовых коэффициентов  в (ω) приближении как среднее  арифметическое взвешенное.

В случае обозначений предпочтений эксперта через К_ij, первоначальные результаты G_j(1) будут определяться формулой:

 

 

 

Где К_ij – число предпочтений j-го объекта одним экспертом;

G_j(1) – результат измерения j-го объекта в первом приближении.

 

А результаты измерения в (ω) приближении будут равны:

 

G_j (ω) = G₁ (ω - 1) ∙ К_i1 + G₂ (ω - 1) ∙ К_i2 +…+ G_m (ω - 1) ∙ К_im

 

Где G_j (ω - 1) ∙ К_i1 – результат измерения j-го объекта в (ω) приближении.

 

Очевидно, что значения весовых  коэффициентов в (ω) приближении, определяемые как

 

 

будут значительно отличаться т значения весовых коэффициентов  в первом приближении.

В ходе уточнения все более  подчеркивается предпочтительность одного и низкая значимость другого показателя. Процесс уточнения значений продолжается до тех пор, пока точность не достигнет  заданной, т.е., пока не выполнится условие:

 

│g_j(ω) - g_j(ω - 1)│≤ ε,

 

где ε – заданная точность вычислений.

 

Результаты полного попарного  сопоставления по результатам ранжирования экспертами шести объектов экспертизы представлены в таблице 5, где предпочтение j-го объекта перед i-ым обозначено цифрой 2, равноценность – цифрой 1, а предпочтение i-того объекта перед j-ым – цифрой 0.

 

 

 

 

 

Таблица 5 - Результаты полного попарного сопоставления по результатам ранжирования

 

i	1	2	3	4	5	6
1	1	2	2	2	2	2
2	0	1	2	2	0	2
3	0	0	1	0	0	0
4	0	0	2	1	0	0
5	0	2	2	2	1	2
6	0	0	2	2	0	1

 

Решение.

1. В первом приближении:

G₁(1) = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 11

G₂(1) = 0 + 1 + 2 + 2 + 0 + 2 = 7

G₃(1) = 0 + 0 + 1 + 0 + 0 + 1= 1

G₄(1) = 0 + 0 + 2 + 1 + 0 + 0 = 3

G₅(1) = 0 + 2 + 2 + 2 + 1 + 2 = 9

G₆(1) = 0 + 0 + 2 + 2 + 0 + 1 = 5

 

2. Во втором приближении:

G₁(2) =  11 ∙ 1 + 7 ∙ 2 + 1 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + 9 ∙ 2 + 5 ∙ 2 = 61

G₂(2) = 11 ∙ 0 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + 9 ∙ 0 + 5 ∙ 2 = 25

G₃(2) = 11 ∙ 0 + 7 ∙ 0 + 1 ∙ 1 + 3 ∙ 0 + 9 ∙ 0 + 5 ∙ 1 = 1

G₄(2) =  11 ∙ 0 + 7 ∙ 0 + 1 ∙ 2 + 3 ∙ 1 + 9 ∙ 0 + 5 ∙ 0 = 5

G₅(2) =  11 ∙ 0 + 7 ∙ 2 + 1 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + 9 ∙ 1 + 5 ∙ 2 = 41

G₆(2) =  11 ∙ 0 + 7 ∙ 0 + 1 ∙ 2 + 3 ∙ 2 + 9 ∙ 0 + 5 ∙ 1 =  13

 

3. В третьем приближении:

G₁(3) = 61 ∙ 1 + 25 ∙ 2 + 1 ∙ 2 + 5 ∙ 2 + 41 ∙ 2 + 13 ∙ 2 = 231

G₂(3) = 61 ∙ 0 + 25 ∙ 1 + 1 ∙ 2 + 5 ∙ 2 + 41 ∙ 0 + 13 ∙ 2 = 63

G₃(3) = 61 ∙ 0 + 25 ∙ 0 + 1 ∙ 1 + 5 ∙ 0 + 41 ∙ 0 + 13 ∙ 1 = 1

G₄(3) = 61 ∙ 0 + 25 ∙ 0 + 1 ∙ 2 + 5 ∙ 1 + 41 ∙ 0 + 13 ∙ 0 = 12

G₅(3) = 61 ∙ 0 + 25 ∙ 2 + 1 ∙ 2 + 5 ∙ 2 + 41 ∙ 1 + 13 ∙ 2 = 129

G₆(3) = 61 ∙ 0 + 25 ∙ 0 + 1 ∙ 2 + 5 ∙ 2 + 41 ∙ 0 + 13 ∙ 1 = 25

 

3. Полученные данные представлены в таблице 6

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 – Результаты уточнения весовых коэффициентов

	1	2	3	4	5	6	Gj (1)	gj(1)	Gj (2)	gj(2)	Gj (3)	gj(3)
1	1	2	2	2	2	2	11	0,305	61	0,418	231	0,501
2	0	1	2	2	0	2	7	0,194	25	0,171	63	0,137
3	0	0	1	0	0	0	1	0,028	1	0,007	1	0,002
4	0	0	2	1	0	0	3	0,083	5	0,035	12	0,027
5	0	2	2	2	1	2	9	0,250	41	0,280	129	0,279
6	0	0	2	2	0	1	5	0,139	13	0,089	25	0,054
							36	1,00	146	1,00	461	1,00