Электротехниканың теория негіздері

 

 

 

 

4. Айнымалы тоқ тізбегінің қуаты

Айнымалы тоқ тізбегінің лездік қуаты лездік тоқ пен лездік кернеудің

_{көбейтіндісі ретінде анықталады}

_{p = iu .}

Қуаттың символдық түрі кернеу комплексі мен тоқ комплексінің сыңарласына көбейтіндісі ретінде анықталады, яғни

_*

S = U^& I .

 

Егер 

 

_U^& _{= Ue} ^{jy u} _, 

 

_I^& _{= Ie} ^{jy i} _, 

_*

_{I = Ie} ^{- jy i} ,

онда 

^{j = y} _u ^{- y} _i 

(фазалық ығысу),

ал S = UIe ^jj .

_{Бұл өрнек толық қуаттың көрсеткіштік түрде жазылуы. Қуаттың}

_{алгебралық және тригонометриялық түрде жазылуын анықтауға болады}

 

 

 

 

мұндағы 

S = S cosj +

S = P + S = UI - толық қуаттың модулі; P - активті қуат;

_{Q - реактивті қуат.} 

jS sin j ,

jQ ,

Қуаттар үшбұрышы 4–1 суретте келтірілген. Бұл үшбұрыш мына қатынастарды береді

_{S = P} ² _{+ Q} ² _,

_{P = S cosj ,}

^S _{Q = S sin j ,}

Q

_{j = arctg} ^Q _.

^{j  P}

_P

 

 

 

Сонымен, толық қуат – комплексті шама. Активті қуат толық қуаттың нақты бөлігі, реактивті – толық қуаттың жорамал бөлігі болып табылады. Егер бірнеше электр энергиясын қабылдағыштар болса, онда толық қуат үшін қатынас мына түрде болады

L

S = (_å P)² + (_å Q 

^- _å ^Q_C 

)² .

Қуаттар балансын мына теңдеумен анықтауға болады

^S _{ќорек.кµздері} ^{= S} _{ќабылдаѓыштар} ^,

мұндағы 

S _{ќорек.кµздері} - барлық қоректендіру көздерінің қуаты,

^S _{ќабылдаѓыштар} ^{- тізбектің барлық қабылдағыштарының қуаты,}

_{n *  m}

2

^яғни 

^åU& k ^I k

k =1 

^{= å I} k ^Z k ^.

k =1

_*

^{Кернеу мен тоқ көзі қарама-қарсы болған кезде U&} _k ^I _k 

көбейтіндісі «–»

таңбамен алынатын есте сақтау қажет. Егер тоқ көзі қабылдағыш тәртібімен

_*

жұмыс жасаса (тоқ пен кернеу бағыттас), онда

_{таңбамен алу қажет.} 

^U& _k ^I _k 

Көбейтіндісін оң

Қоректендіру көзінің ішкі кедергісін электр энергиясының қарапайым қабылдағышы деп есептейді.

 

 

4.2 Қуат коэффициенті. Қуат коэффициентінің жоғарылауы

Активті кедергі мына қатынаспен анықталады

_{P = S cosj .}

_{Бұл өрнектегі} 

_cosj 

_{қуат коэффициенті деп аталады. Ол электр}

энергияның қолдану дәрежесін сипаттайды. Сондықтан қуат коэффициентін жоғарылату мәселесі маңызды болып табылады.

 

 

 

 

 

 

 

^u C R ^L

4.2-сурет

 
^I&_R

j

 

j₁

 

 

 

_I&

4.3-сурет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

_I&_L 

_U&

 

 

 

 

_I&_X

 

 

 

4–2 суретте ұшатын аппараттың немесе өнеркәсіп өндірісінде энергияны пайдаланудың типтік схемасы кескінделген. Қуатты қабылдағыштардың көпшілігі индуктивтік сипатта.

Мұндай тізбектің векторлық диаграммасы 4–3 суретте келтірілген.

Фазалық ығысуды азайту (қуат коэффициентін жоғарылату) үшін қабылдағышқа конденсатор батареяларын параллель қосады. Бұл жағдайда

векторлық диаграмма өзгереді, I _X

_{бұрыш азаяды.} 

реактивті ток, тоқ пен кернеу арасындағы

Фазалық ығысуды 

^j₁ ^{- ден} 

j - ге азайту үшін қажетті қосымша

_{сыйымдылықты анықтауға болады:}

^I _X ^{= I} _L ^{- I}_C ^,

^I _X ^{= I} _R ^{tgj ,}

^I _L ^{= I} _R^tgj₁ ^,

^I _C ^{= Uw C ,}

 

 

 

осыдан

 

Егер 

^I _R ^{tgj = I} _R ^tgj₁ ^{- Uw C ,}

_{C =} ^{I R}  _{(tgj - tgj ) .}

^{w U 1}

^{P = I} _R^{U тәуелділігін қолдансақ, қосымша сыйымдылықты мына}

қатынаспен анықтауға болады

_P

_{C = (tgj - tgj ) .}

w U ^2 1

 

 

 

 

5. Айнымалы тоқ тізбегіндегі резонанстық құбылыстар.

Кернеулер резонансы. Тоқтар резонансы

 

_{Тармақталмаған тізбек (5–1 сурет) үшін Ом заңы мына түрде болады.}

_{I =} ^U _.

R ² + (w L - 1/ w C )²

_{w L = 1/ w C} 

_{шарты орындалған жағдайда кернеулер резонансы}

құбылысы байқалады.

L және C параметрлері өзгермейтін болса, резонанс шартын тоқ жиілігін өзгерту арқылы орындауға болады. Резонанстық жиілікті былай анықтайды

^w₀ ^{L = 1/ w}₀^{C ,}

^w₀ ^{= 1/} 

LC .

 

 

 

Резонанс жағдайында индуктивтілік пен сыйымдылықтағы кернеу тең. Мұндай жағдайдың векторлық диаграммасы 5–2 суретте келтірілген.

_L

 

 

^U& _L ⁼

 

^u _R 

^jX _L ^I&

 

 

 

_U^& _{= I}^&_R

C 

_U& _C 

= - jX _C I^&

 

_I^&

 

_{5–1 сурет 5–2 сурет}

 

_{Резонанс кезінде} 

_{j = 0 ,} 

_{cosj = 1,} 

_{U = IR ,} 

_{S = P .}

_{Егер активті кедергі аз, яғни} 

_{R < 1/ w C} 

_және 

_{R < w L} 

_{болса, онда}

желідегі кернеуден анағұрлым артық болатын едәуір тоқ және сыйымдылық пен индуктивтілікте үлкен кернеу пайда болады.

Резонансты жиілік кезінде реактивті кедергі шамасын

_{толқындық кедергі ( r ) деп атайды}

 

L

_{r = w0 L = ;}

^LC

_{r = L / C .}

Контурдың төзімділігі (добротность) деп толқындық кедергінің активті кедергіге қатынасын айтады, яғни

_{Q =} ^r _.

^R

Төзімділік реактивті элементтердегі кернеу резистивті элементтердегі

_{кернеуден неше есе асып түсетінін анықтайды.}

^X _L ^{= w L ,} 

^X _C ^{= 1/ w C ,} 

^{X = X} _L ^{- X} _C 

екенін ескере отырып, жиіліктік

_{сипаттамаларды (5–3 сурет) тұрғызуға болады. Резонанстық қисықтар}

_{( I =} 

_{f (w )} 

_және 

_{cosj =} 

_{f (w )} 

_{тәуелділіктері) 5–4 суретте келтірілген.}

Резонанс кезінде тізбектегі тоқ ең үлкен мәніне жетеді, ал қуат коэффициенті

_{1–ге тең.}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^X X _L  = wL 

 

I

_{cos j}

 

X = X _L  - X _C I

 

 

 

_w0 w

₁

^{- X C  = -} _wC