Международный университет природы, общества и  человека «Дубна» 

Кафедра системного анализа и управления 
 
 

Курсовая  работа 

студентки IΙ  курса группы 2101

Бабуриной Ирины  Алексеевны

по математическим методам принятия управленческих решений

на тему: 

«Построение имитационной модели системы массового обслуживания на примере бильярдного клуба» 
 

Руководитель: доц. Белага В.В. 
 

Дубна, 2009

 

Содержание

 

Введение

     В настоящее время в самых разных областях практики возникла необходимость  в решении различных вероятностных  задач, связанных с работой так  называемых систем массового обслуживания (СМО). Системами массового обслуживания называются системы, в которых, с одной стороны, возникают массовые запросы (требования) на выполнение каких-либо видов услуг, а с другой стороны, происходит удовлетворение этих запросов.

     Примерами таких систем могут служить: телефонные станции, ремонтные мастерские, билетные кассы, магазины, рестораны и т. п.

     Подобные  системы включают в себя следующие  элементы: источник требований, входящий поток требований, очередь, обслуживающее  устройство (обслуживающий аппарат, канал обслуживания), выходящий поток требований

     Универсальным методом исследования СМО является имитационное моделирование, т.е. написание  компьютерной программы, имитирующей  процесс функционирования системы, и проведение экспериментов на этой программе с целью получения статистических оценок характеристик моделируемой системы.

     Когда задача имеет слишком большую  размерность или не поддается  решению в явном (аналитическом) виде по каким-то другим причинам, используют имитационное моделирование.

       Цель данной работы заключается в разработке модели, имитирующей работу бильярдного клуба по обслуживанию клиентов. Такая задача была поставлена для того, чтобы выявить эффективность работы системы обслуживания бильярдного клуба  для дальнейшей ее оптимизации, выяснить при каком количестве столов число обслуженных клиентов будет максимальным, какова будет максимальная прибыль и через сколько времени окупится клуб. 
 
 
 
 
 
 
 
 

Постановка  задачи

     Предметная  задача:

     Фирма DC “Сервис”, в одном из городов Московской области решила открыть бильярдный клуб. Главный вопрос, который необходимо было решить, сколько столов следует поставить, чтобы количество обслуженных клиентов  и прибыль была максимальной. Имеется три проекта: поставить 3, 4 или 5 столов. В зависимости от количества столов будет зависеть и площадь помещения, которое потребуется приобрести.

     Исходные  данные:

     В качестве исходных данных были взяты  основные показатели, которые были получены в результате наблюдения за одним бильярдным клубом:

• Три временных промежутка начиная с открытия (с 11.00 – 18.00; c 18.00 – 24.00; c 24.00 – 4.00)
• Количество человек  и их вероятности на начало часа (количество человек, которые придут на  начало часа не зависит от того, сколько столов будет в бильярдном клубе)

     С 11.00 – 18.00:

     Таблица 1

Таблица 1 «Количество человек  на начало часа с 11.00 -18.00» 
 
 
 
 
 
 
 

     С 18.00 – 24.00:

     Таблица 2

Таблица 2 «Количество человек  на начало часа с 18.00 – 24.00»

     С 24.00 – 4.00:

     Таблица 3

Таблица 3 «Количество человек  на начало часа с 24.00 – 4.00» 

     

• Количество  человек, которые играют за одним  столом – 2
• Среднее время игры одной партии в бильярд:

 
 
 
 

     Таблица 4

Таблица 4 «Среднее время игры одной партии в бильярд»  

     

• Среднее время  ожидания:

     Таблица 5

Таблица 5 «Среднее время ожидания»

• Число партий, сыгранных одной парой:

     Таблица 6

Таблица 6 «Число партий, сыгранных одной парой»

• Стоимость одной партии (в зависимости от того, в какой интервал времени пришла пара):

 
 
 
 
 

     Таблица 7

Таблица 7 «Стоимость одной партии» 

     

• Расходы на открытие бильярдного клуба в зависимости от количества столов:

     Таблица 8

 

Таблица 8 «Расходы на открытие бильярдного клуба»