Основы подготовки детей к обучению математике в школе

 Освоение математического  содержания направлено, прежде всего,  на развитие познавательных и  творческих способностей детей,  таких как умение, обобщать, сравнивать, выявлять и устанавливать закономерности, связи и отношения, решать проблемы, выдвигать их, предвидеть результат и ход решения творческой задачи.

 Учебно-игровые задачи  представлены как образовательные:  освоение детьми умений найти  пару, сгруппировать предметы, осуществить  поиск недостающего, определить  направление движения и так  далее. 

 Только должным образом  подготовленные в дошкольном  возрасте ученики школы могут  быстро учиться делать правильные  умозаключения, усваивать основные правила логического вывода, полностью «впитывать» сведения, относящиеся к математической логике — науке, содержащей концентрированное выражение законов дедуктивного мышления.

 Только школьники,  с которыми взрослые работали  целенаправленно математически, способны в обучении на беспроблемное обобщение понятия числа, решение уравнений, изучение элементарных функций и др.

 Гораздо легче дается правильно подготовленному дошкольнику и первичная геометрия в школе, правильно состыкуется она в дальнейшем с началами алгебры – через понятие множества, например (у неподготовленных в дошкольном возрасте детей с такими состыковками нередко бывают

 

1.3. Проблема подготовки  детей к обучению математике  в школе

 Далеко не все дошкольники  подходят к обучению в школе  с необходимым багажом математических знаний или близких к ним. Нередко дефицит соответствующей работы со стороны родителей и педагогов приводит к тому, что будущий первоклассник  не умеет выделять и сравнивать признаки различных предметов и явлений с помощью разнообразных способов обследования, а также (по принципу и/или) :

- не определяет простейшие  изменения, связи, зависимости  между объектами по форме, величине  составу (часть – целое), количеству, пространственному расположению (на предметном и числовом уровне);

 – не знает последовательность  первых десяти чисел и место  каждого числа в порядке натурального  ряда;

 – не различает  количественный и порядковый  счет в пределах десяти;

 – не умеет для  каждого числа называть предыдущее  и следующее за ним число,  продолжать счет, как в прямом,  так и в обратном порядке  от любого заданного числа;

 – не умеет сравнивать  стоящие рядом в числовом ряду  числа (в пределах десяти);

 – не знает состав  чисел первого десятка из двух  меньших чисел и отдельных  единиц;

 – не умеет различать  и читать печатные цифры, соотносить  их с соответствующим множеством предметов, заданных с помощью числовых фигур и предметных картинок или количеством звуков;

 – не составляет  и не решает задачи в одно  действие на сложение и вычитание,  пользуясь арифметическими знаками действий;

– не знает простейшие монеты - достоинством 1, 2, 3, 5, 10 копеек;

 – не умеет измерять  и сравнивать предметы по величине (длине, ширине, высоте) с помощью условной мерки;

 – не имеет представление  о разнообразии общепринятых  способов измерения; 

- не осуществляет сериацию предметов по величине;

- неправильно называет  элементарные геометрические фигуры (вершина, сторона, угол);

 – не умеет распознавать  круг, треугольник, четырехугольник  (квадрат, прямоугольник).

 - не имеет представления о многоугольнике, не понимает геометрические понятия: линия, точка, прямая, луч, отрезок, ломаная линия, угол (прямой, острый, тупой);

  – не знает горизонтальные, вертикальные линии, не умеет  пользоваться линейкой, трафаретами;

 – не определяет  свое местонахождение среди окружающих  объектов;

 –  не умеет ориентироваться в пространстве (вверху, внизу, впереди, сзади, перед, за, между, рядом, слева, справа) и на листе бумаги;

 – не понимает относительность  пространственных ориентировок (выше  чем, ниже чем, слева от, справа от, над, под);

 – не воспроизводит  предлагаемые графические образцы; 

 – не понимает словесные  инструкции взрослого и действует  в соответствии с ними;

 – не знает последовательность  дней недели, месяцев года;

 – не имеет представления  об определении времени по  часам, не понимает отношения во времени: минута – час, неделя – месяц, месяц – год;

 – не использует  полученные знания в быту, игре, при конструировании и в других  видах деятельности;

 – не проявляет  интерес к математическим играм. 

 Для того, чтобы этих «не» было поменьше или они вообще стали неактуальны, нужно, во-первых, заниматься с детьми математикой, а во-вторых, заниматься ею организованно, продуманно.

 Дети по своей природе  интересуются различными видами  умственной деятельности, по не всегда в желаемом направлении. Изучение опыта работы дошкольников и экспериментальная проверка ряда видов практических работ показали, что при правильной методике организации руководства практической деятельностью детей можно управлять их интересами. Это может быть использовано и при организации математических занятий.

 Если дошкольникам  понятны методика и значение  выполняемой работы, то они к  ней относятся с определенным  интересом. В этом большую роль  играет тематика занятий, их продолжительность, практическая значимость и сложность выполняемого задания [4].

 Укреплению возникшего  интереса к математике способствует  результативность выполняемой будущими первоклассниками работы. Сообщение или показ результатов математической деятельности дошкольников, поощрения их работы значительно укрепляют интерес к изучению мира математики.

 Наблюдение за будущими  школьниками в процессе выполнения  математических заданий в каждом отдельном случае позволяет выявить, что радость открытия, даже незначительного, вселяет уверенность в познавательном поиске. Выполнив определенный вид математического действия, дошкольник становится более знающим, умеющим, и эти успехи выступают движущей силой интереса к математике, рожденного не из внешней заинтересованности, а путем определенных усилий в преодолении трудностей.

Выводы по главе

 Подготовка будущего  первоклассника к школе – проблема  многогранная, включающая несколько  определяющих аспектов – личностный, волевой, интеллектуальный и коммуникативный. Не «затерялась» среди них и математическая готовность к обучению в школе, так как математика, как было отмечено выше, способствует органичному вхождению ребенка в современный мир. Освоение «дошкольных начал» математики позволяет уже школьникам делать гораздо более важные открытия легко и непринужденно. И помочь осуществлению этой связи возрастных периодов должны взрослые – родители и педагоги будущих первоклассников.

 

Глава 2. Организация подготовки будущих первоклассников к школьному  обучению математике

2.1. Программа исследования

 Цель данного исследования  – выявление уровня математической  готовности к обучению в школе  у современных старших дошкольников  двух групп – целенаправленно занимавшихся до этого элементарной математикой и не принимавшие участия в подобных программах.

 Задачи:

- сформировать и мотивировать  к участию в эксперименте две  выборки будущих первоклассников;

- выявить и сравнить  уровень развитости элементарных  математических представлений у детей из разных выборок;

- сформулировать выводы;

- дать практические рекомендации  родителям и педагогам детей,  давших в исследовании отрицательный результат - по совершенствованию математических представлений.

 Предмет исследования  – математическая готовность  как важный критерий общей готовности будущих первоклассников к школе.

 Объект исследования  – старшие дошкольники, готовящиеся  к поступлению в первый класс  школы; первая выборка – дошкольники, на протяжении старшего дошкольного возраста участвовавшие в реализации специальной программы по развитию элементарных математических представлений (программа Л.И.Кляузер [14], см. приложение 2), вторая – дошкольники, в реализации этой и подобных программ участия не принимавшие (педагоги и родители на протяжении старшего дошкольного возраста занимались с ними математикой, но неструктурированно, время от времени).

 Гипотеза: реализация  целенаправленных занятий, образующих  в своей совокупности программу дошкольной математической подготовки, обеспечивает лучшее развитие элементарных математических представлений дошкольников, по сравнению с реализацией неструктурированных, периодических занятий.

 В качестве диагностического  метода работы были выбраны  индивидуальные креативные занятия  с каждым ребенком. То есть, сущность  этих занятий не была задана каким-то диагностическим шаблоном. Главное было – зафиксировать (в том числе документально), насколько развиты у детей математические представления. «Шаблонной» точкой был лишь список таких представлений, а именно:

(Согласно Л.И.Кляузер, готовый к обучению в школе ребенок):

 – Умеет выделять  и сравнивать признаки различных  предметов и явлений с помощью  разнообразных способов обследования.

 – Определяет простейшие  изменения, связи, зависимости  между объектами по форме, величине  составу (часть – целое), количеству, пространственному расположению (на предметном и числовом уровне).

 – Знает последовательность  первых десяти чисел и место  каждого числа в порядке натурального ряда.

 – Различает количественный  и порядковый счет в пределах  десяти.

 – Умеет для каждого  числа называть предыдущее и  следующее за ним число, продолжать  счет, как в прямом,  так и  в обратном порядке от любого  заданного числа.

 – Умеет сравнивать  стоящие рядом в числовом ряду  числа (в пределах десяти).

 – Знает состав  чисел первого десятка из двух  меньших чисел и отдельных  единиц.

 – Умеет различать  и читать печатные цифры, соотносить  их с соответствующим множеством предметов, заданных с помощью числовых фигур и предметных картинок или количеством звуков.

 – Составляет и  решает задачи в одно действие  на сложение и вычитание, пользуясь арифметическими знаками действий.

 – Знает монеты  достоинством 1, 2, 3, 5, 10 копеек.

 – Умеет измерять  и сравнивать предметы по величине (длине, ширине, высоте) с помощью  условной мерки. 

 – Имеет представление  о разнообразии общепринятых  способов измерения. Осуществляет  сериацию предметов по величине. Правильно называет элементарные геометрические фигуры (вершина, сторона, угол).

 – Умеет распознавать  круг, треугольник, четырехугольник  (квадрат, прямоугольник).

 – Имеет представление  о многоугольнике. Понимает геометрические понятия: линия, точка, прямая, луч, отрезок, ломаная линия, угол (прямой, острый, тупой).

 – Знает горизонтальные, вертикальные линии. Умеет пользоваться  линейкой, трафаретами. 

 – Определяет свое  местонахождение среди окружающих  объектов. Умеет ориентироваться в пространстве (вверху, внизу, впереди, сзади, перед, за, между, рядом, слева, справа) и на листе бумаги.

 – Понимает относительность  пространственных ориентировок (выше  чем, ниже чем, слева от, справа от, над, под).

 – Воспроизводит предлагаемые  графические образцы. 

 – Понимает словесные  инструкции взрослого и действует  в соответствии с ними.

 – Знает последовательность  дней недели, месяцев года.

 – Имеет представление  об определении времени по  часам. Понимает отношение во времени: минута – час, неделя – месяц, месяц – год.

 – Использует полученные  знания в быту, игре, при конструировании  и в других видах деятельности.

 – Проявляет интерес  к математическим играм. 

(таким образом, всего  двадцать три элемента)

 В соответствии с  этим списком (полностью), детям  в ходе занятий поочередно  демонстрировались монеты разного  номинала, предъявлялись геометрические  фигуры, рисунки с вертикальными и горизонтальными линиями, «тайно» указывались предметы, находящиеся сзади, справа, слева, спереди и так далее. Задавались уточняющие вопросы, позволявшие установить, владеет ли дошкольник элементарными математическими знаниями. Фиксировалось, сколько элементов из списка «доступно» дошкольнику (владение тем или иным элементом условно оценивалось в один балл; всего испытуемый мог набрать двадцать три балла).

 После проведения занятия  с последним дошкольником (всего  в исследовании приняли участи  сорок испытуемых, по двадцать  в каждой выборке) было проведено  сравнение между выборками, в  том числе с использованием t –  критерия Стьюдента (помимо этого  статистического метода, в работе  использовались и другие –  нахождение среднего арифметического и дисперсии, формулы, см. ниже).

Выводы по главе

 Специально для проведения  исследования были сформированы  две выборки испытуемых - из тех,  кто принимал участие в реализации  программы дошкольной математической  подготовки Л.И. Кляузер, и из тех, кто в реализации подобных программ не участвовал.

 С испытуемыми были  проведены индивидуальные занятия,  в ходе которых фиксировался  уровень владения дошкольниками  элементарными математическими  представлениями.

 На основе анализа  полученных результатов была  доказана (с применением статистических результатов) гипотеза о том, что реализация целенаправленных занятий, образующих в своей совокупности программу дошкольной математической подготовки, обеспечивает лучшее развитие элементарных математических представлений дошкольников, по сравнению с реализацией неструктурированных, периодических занятий.