Развитие пространственных представлений учащихся в курсе геометрии 7-9 класса

§4 Методические рекомендации по развитию пространственного представления. 

      Сделав  анализ учебников, можно прийти к  выводу, что цель – развитее пространственных представлений у учащихся, не ставится авторами данных учебников. В психологических  исследованиях ученых подтверждено, что между склонностью учащихся к таким профессиям, как архитектор, инженер, строитель, оператор, космонавт и уровнем развития пространственных представлений имеет место статистически достоверная связь. В пространственных представлениях следует различать две их стороны: создание пространственных образов и оперирование ими. В начальной школе есть интегрированный курс «Математика и конструирование». Уроки этого курса включают в себя геометрический материал, который предполагает формирование пространственного воображения. Дети знакомятся с взаимным расположением объектов в пространстве, отыскание моделей отрезков, углов, многоугольников в окружающих предметах, учатся их сравнивать (на глаз, наложением), конструировать их из палочек, проволоки, бумаги и другого материала.

      С целью продолжения формирования пространственных представлений и  для активизации познавательного  интереса к геометрии на уроках нужно  предлагать интересные занимательные  задачи, красивые чертежи-картинки, как  при устной работе, так и при организации различного рода разминок.

      Это задания на:

1. Распознавание моделей.

Пример: найти среди указанных моделей пирамиду.

2. Распознавание чертежей.

Пример: сколько треугольников на рисунке? Назовите равные между собой отрезки и т.д.

      Для того чтобы учащиеся научились доказывать, обосновывать ответы, делать выводы, им можно предложить различные самостоятельные работы, которые включают одновременную работу с моделью, чертежом и рисунком.

      Пример: разрезать данную фигуру на части так, чтобы из этих частей можно было составить квадрат.

      При таком методе можно использовать и групповую, и индивидуальную форму  работы с учащимися (лабораторные работы).

      Формирование  пространственных представлений связано  с наблюдением и развитием  внимания, поэтому нельзя безраздельно доверять нашим органам чувств при обосновании утверждений. Для владения глазомером при устной работе можно предложить учащимся следующие задания:    

            а) равны ли отрезки?

            б) параллельны ли прямые?

      Для самостоятельной работы можно использовать карточки с различными рисунками углов или других фигур на нелинованной бумаге; задания на карточках могут быть такого характера: определить на глаз градусную меру углов и др.

      Такая работа помогает учащимся быть внимательными  при определении размеров фигур, при создании пространственных образов и оперирования ими.

      Требуется постоянный акцент на то , что планиметрические фигуры есть частный случай стереометрических  фигур. Необходимо находить и устанавливать  связи между фигурами планиметрии, пространственными геометрическими фигурами и предметами окружающей действительности. Математический диктант, направленный главным образом на развитие устной и письменной речи учащихся можно «преобразовать» геометрический диктант, включающий задания на работу с пространственными фигурами, задание на развитие пространственного воображения, задания на восстановления фигуры. Такие задания формируют умения мысленно представлять ту или иную фигуру, проводить несложные построения, преобразование и сравнение элементов фигур.  

      Для индивидуальной работы можно использовать перфокарты с такими заданиями: достроить до изображения, многогранник по:

            а) заданным вершинам;

            б) заданным ребрам.

        Как известно, пространственное  представление складывается не  сразу. Одним из способов его укрепления могут выступать лабораторные работы по геометрии. Наблюдения, сравнения, практические опыты являются средством развития пространственного представления. В результате, учащиеся приобретают навыки сравнения, обобщения и анализа проделанной работы, делают логические выводы, которые лежат в основе мышления. Лабораторные работы – как один из видов самостоятельных практических работ активизируют учебный процесс, облегчает восприятие геометрических понятий, обеспечивают доступность геометрических факторов, которые в дальнейшем постоянно применяются при решении задач. С 1992 года в Российской Федерации осуществляется процесс эволюционного преобразования внешкольной работы и внешкольного воспитания в систему дополнительного образования детей. При этом дополнительное образование выступает, как мощное средство развития личности. В его процессе неисчерпаемы возможности создания ситуации успеха для каждого ребенка, что благотворно сказывается на воспитании и укреплении его личностного достоинства. Участие в различных видах деятельности дополнительного образования способствует самореализации личности, стимулирует ее к творчеству. Наиболее эффективные результаты дает сочетание и взаимодействие базового и дополнительного образования. В 7-8 классах наряду с систематическим курсом геометрии учащиеся физико-математического профиля имеют возможность заниматься на факультативе. На факультативе продолжается изучение пространственных форм, уделяется внимание моделированию геометрических объектов и рассмотрению планиметрических форм как составных частей пространства. Наиболее эффективными средствами развития пространственных представлений учащихся являются: демонстрирование фигур, сравнение геометрических фигур относительно друг друга, моделирование, грамотное изображение фигур, чтение чертежа. Если эти средства использовать систематически и в комплексе, то они приведут к наилучшим результатам. На каждом занятии необходимо искать и устанавливать связи между понятиями планиметрии, пространственными геометрическими фигурами и предметами окружающей действительности. Моделирование не всякий раз должно быть на уровне магазинных стандартов. Модели могут быть рабочими, изготовленными тотчас из предметов, которые есть на уроке. Подобные факультативы вносят свой вклад в художественное воспитание учеников, учат их видеть красоту обычных вещей.

      Важнейшим средством формирования у учащихся пространственных представлений является чертеж, работа с которым развивает  не только глубину и гибкость, но и умение решать нестандартные задачи. Для контроля и проверки усвоения проводятся тесты, зачеты и контрольные работы. Целенаправленную и систематическую работу по формированию пространственных представлений необходимо вести с 5 класса и продолжать вплоть до 11-го. На каждом уроке геометрии необходимо работать с геометрическими темами. Работа с пространственными фигурами повышает познавательный интерес к геометрии, помогает сформировать необходимый минимум умений, влияющий на успешное усвоение курса стереометрии. Если провести анализ, то он наверняка покажет, что интерес учащихся к геометрии повысится, учащиеся успешно смогут оперировать созданными в воображении пространственными образами, и все благодаря логично выстроенной программе, направленной на развитие пространственных представлений.