Внутрипредметные связи в курсе математики в школе V вида

Развивающая функция  межпредметных связей определяется их ролью в развитии системного и творческого мышления учащихся, в формировании их познавательной активности, самостоятельности и интереса к познанию математики. Межпредметные связи помогают преодолеть предметную инертность мышления и расширяют кругозор учащихся.

Воспитывающая функция межпредметных связей выражена в их содействии всем направлениям воспитания школьников в обучении математики Учитель математики, опираясь на связи с другими предметами, реализует комплексный подход к воспитанию.

Конструктивная  функция межпредметных связей состоит в том, что с их помощью учитель совершенствует содержание учебного материала, методы и формы организации обучения. Реализация межпредметных связей требует совместного планирования учителями предметов естественнонаучного цикла комплексных форм учебной и внеклассной работы, которые предполагают знания ими учебников и программ смежных предметов.[10]

Содержание, объем, время и способы и использования  знаний из других предметов можно  определить только на основе планирования. Для этого необходимо тщательное изучение рекомендаций, данных учебными программами в разделах «Межпредметные связи» по каждой учебной теме курса, а также изучение учебных планов и материала учебников смежных предметов.

1.Основные взаимосвязи предметов естественно-математического цикла.

Предметы естественно-математического  цикла дают учащимся знания о живой  и неживой природе, о материальном единстве мира, о природных ресурсах и их использовании в хозяйственной  деятельности человека. Общие учебно-воспитательные задачи этих предметов направлены на формирование диалектико-материалистического  мировоззрения, атеистических убеждений, политехнических знаний и умений учащихся, всестороннее гармоническое  развитие личности. На основе изучения общих законов развития природы, особенностей отдельных форм движения материи и их взаимосвязей учителя  формируют у учащихся современные  представления о естественнонаучной картине мира. Эти общие задачи успешно решаются в процессе осуществления  межпредметных связей, в согласованной работе учителей.

Изучение всех предметов естественнонаучного  цикла взаимосвязано с математикой . Математика дает учащимся систему знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности человека, а также важных для изучения смежных дисциплин (физики, химии, черчения, трудового обучения и др.)

Для начала рассмотрим связь математики и химии. Начиная с 5-х классов ребята в математике сталкиваются с такими задачами, где присутствуют элементы химии. А когда ребята начинают изучать химию, то здесь наблюдается тесная взаимосвязь этих двух предметов. Особенно яркие примеры учащимся представлены в неорганической химии.

Пример. Сплав  двух металлов олова и цинка 25кг. Пусть вес олова и цинка  в составе соответственно 10 и 15 кг. Каков процент содержание олова  и цинка в сплаве?

Под процентным содержание олова и цинка понимается часть, которую составляет вес олова и цинка от веса сплава. Так как вес сплава равен 25кг, то олова составляет 10/25 = 0,4веса сплава, соответственно вес цинка составляет 15/25 = 0,6веса сплава. Следует обратить внимание на то, что 0,4+0,6=1,0. Если найденные части выразить теперь в сотых долях частей, то получим значение этих частей выраженное в процентах 40% и 60%. Здесь необходимо опять подчеркнуть, что 40%+60% = 100%.

На основе знаний по математике у учащихся формируются  общепредметные расчетно-измерительные умения. Изучение математики опирается на преемственные связи с курсами познания мира, физической географии, трудового обучения. При этом раскрывает практическое применение получаемых учащимися математических знаний и умений, что способствует формированию у учащихся научного мировоззрения, представлений и математическом моделировании как обобщенном методе познания мира.

Большой интерес  учащихся вызывают задачи, связанные  с литературой и историей. Особенно задачи в стихотворной форме, задачи-сказки, шарады, метаграммы. Они легко запоминаются и способствуют развитию интереса даже слабого, невнимательного ученика. Применение таких задач дает возможность привлечь внимание всех ребят.

Пример 1. Шли  два отца и два сына,нашли три апельсина стали делить. Всем по одному досталось.

Как это могло  быть?(ответ: дед, сын, внук)

Пример 2. Что  имеет 2 руки, 2 крыла, 2 хвоста, 3 головы, 3 туловища и 8 ног?

(ответ: всадник  на коне с соколом в руке) .

Более всего  связь математики видна с физикой. Хотя учащиеся 5-6 классов не изучают  ещё физику, но в математике мы уже  решаем физические задачи на движение.

Пример 1. Собственная  скорость теплохода 23 км/ч. Скорость течения  реки 3 км/ч. Найдите:

а) скорость теплохода  по течению;

б) скорость теплохода  против течения

Решение:

1 = 23 км/ч (скорость  теплохода)

2 = 3 км/ч (скорость  течения реки)

а) = 23+3=26км/ч (по течению)

б) = 23-3=20км/ч (против течения) [1]

Таким образом, систематическое использование  межпредметных познавательных задач в форме проблемных вопросов, количественных задач, практических заданий обеспечивает формирование умений учащихся устанавливать и усваивать связи между знаниями из различных предметов. В этом заключена важнейшая развивающая функция обучения математики.

Межпредметные связи влияют на состав и структуру учебных предметов. Каждый учебный предмет является источником тех или иных видов межпредметных связей. Поэтому возможно выделить те связи, которые учитываются в содержании математики, и, наоборот, - идущие от математики в другие учебные предметы.

III.Методы осуществления межпредметной связи на уроках математики.

Усиление практической направленности обучения, его связи  с трудом, с практикой требует  от учителей всех предметов обратить особое внимание на формирование практических умений учащихся. Учитель в своей  работе ориентируется на формирование обобщенных умений практической деятельности с помощью межпредметных связей. Такие умения соответствуют видам деятельности, общим для смежных предметов. Это умения расчетно-измерительной, вычислительной, графической, экспериментальной, конструкторской, прикладной и трудовой деятельности в предметах естественно-математического цикла. В предметах общественно-исторического цикла к практическим относятся умения речевой деятельности, умения работать с первоисточниками, художественные, умения, в которых слиты практические, познавательные и творческие действия. Практические умения характеризуют умения учащихся применять знания на практике, в ситуациях разной степени новизны и сложности. Общепредметные умения формируются на межпредметной основе, когда учителя различных предметов предъявляют к учащимся единые требования, исходя из общей структуры умений, последовательности выполняемых действий и этапов формирования и развития умений (показ образца действий, его осмысление, упражнение в его применении на материале разных предметов, закрепление при выполнении комплексных межпредметных заданий, в самостоятельных работах творческого характера).

Математика проникает  во все области науки, важна её практическая направленность, обусловленная  тем, что её предметом изучения являются фундаментальные структуры реального мира, пространственные формы и количественные отношения от простейших до самых сложных.

Один из методов, который применяется на своих  уроках с целью осуществления  межпредметной связи, это метод целесообразных задач. Сущность его сводится к подбору одной или двух задач межпредметного содержания и использование их на уроке.

Например:   Из меди, цинка и латуни приготовили сплав массой 3,9кг. В сплаве имеется 1,8кг меди, а масса латуни в 2 раза больше массы цинка. Сколько имеется латуни в сплаве?[3]

Ц - х кг

М - 1,8кг 3,9кг

Л - 2х кг

Решение:

х+2х+1,8=3,9

3х=3,9-1,8

х=0,7кг (цинк)

2х=20,7=1,4кг (латунь)

Ответ: 1,4кг латуни.

Следующий метод -- эвристический. С помощью этого метода дается возможность учащимся самостоятельно делать выводы, формулировать вопрос, составлять задачи, используя знания других предметов.

Например:      Задание этого типа направлены на развитие у учеников способности к систематизации и упорядочению тех сведений, которые даются в условии. «Какой квадратик на рисунке  надо закрасить, чтобы изображенная фигура оказалась состоящей из двух одинаковых частей?

IV.Методика  внутрипредметных связей.

Одной из основных задач обучения является развитие целенаправленного  мышления. Развитие же мышления предполагает формирование различных понятий, в  том числе и математических, так  как они выступают в качестве основной формы мышления. Понятия  не могут существовать в отдельности  друг от друга, они взаимообусловлены, взаимосвязаны. Существование каждого понятия было бы невозможно без определенных отношений к другим. Некоторые понятия вообще не могут существовать вне этих отношений. Так, например, понятия радиус, хорда, диаметр, вписанный угол и т. д. не мыслимы без соотнесения их с понятием окружности.

В учебном курсе  понятия могут играть разную роль: одни из них являются общими, с широким  спектром приложений, другие же играют функцию подчиненную. Учитель должен уметь выделять общие, ведущие понятия  курса. Ведущими понятиями будем  считать те, которые удовлетворяют  следующим критериям: они должны формировать научное мировоззрение; значительно чаще других понятий  служить средством изучения различных  вопросов математики; активно работать на протяжении большого промежутка времени; способствовать наиболее полной реализации внутрипредметных связей, а, в конечном счете, и межпредметных; иметь прикладную и практическую направленность. Примерами таких ведущих понятий могут служить: число, величина, фигура, функция, график, уравнение, неравенство, равносильность, алгоритм и т. д.

Выделив ведущие  понятия, учитель должен затем проследить их развитие во всем курсе школьной математики, тем самым определить его содержательно-методические линии, которые обеспечивают курсу необходимую  систематичность и последовательность, отражают идейную сторону математики и являются важнейшим средством  обеспечения преемственности всего  изучаемого материала.

Перечислим основные содержательно-методические линии  школьного курса алгебры: числовая, алгоритмическая, функциональная, линия  уравнений и неравенств.

Реализация внутрипредметных связей вовсе не должна означать установление искусственных связей; наряду со связями, играющими положительную роль в процессе обучения, имеют место и связи отрицательного действия. Задача учителя -- суметь в каждом конкретном случае отчленить одни связи от других и исключить связи отрицательного воздействия. Приведем примеры связей отрицательного действия.

 Учащиеся, используя  основное свойство дроби, ошибочно  преобразуют дробь к следующему виду: или Ошибки получены в результате сокращения дроби не на множитель, как того требует основное свойство дроби, а на слагаемое.

Значительная  часть приведенных ошибок возникла в результате следующих причин. Это  большая прочность ранее образованных связей по сравнению с позже возникающими; стремление учащихся к автоматическому применению теории без достаточного анализа возможности ее применения; доминирование ассоциативных связей над смысловыми, склонность действовать по стереотипу.

.Одни и те же понятия могут быть определены на основе разных исходных посылок, различными способами. Все эти определения могут оказаться равноценными, но они будут иметь существенную разницу в достигнутых результатах обучения, в частности будет различной полнота внутрипредметных связей. Задача состоит в том, чтобы отыскать такой вариант, при котором эти результаты обучения будут наилучшими. Важно разъяснять учащимся реальный смысл понятий, показывать, отражением каких сторон действительности они являются.

О взаимосвязях алгебры с геометрией.

В обучении недопустим отрыв алгебры от геометрии. Напротив, когда нужно придать наглядность  отвлеченным фактам и отношениям, когда нужны ускоренные методы решения  задач и требуются надежные средства контроля, приходят на помощь геометрические представления.

Проследим, какие  успехи уже достигнуты в отношении  геометрических представлений в  курсе алгебры и чего еще нужно  добиваться в дальнейшем.