Внутрипредметные связи в курсе математики в школе V вида

Уже в курсе  математики учащиеся, встречаясь с понятием «величина» и различных частных ее числовых значений, осмысливают отвлеченную схему геометрическими образами. Сюда относятся разного рода диаграммы: линейные, прямоугольные, столбчатые, секторные. Длины рек и высоты гор изображаются отрезками надлежащей длины; добыча угля, железа и тому подобного по годам -- прямоугольниками надлежащей высоты с равными основаниями; распределение земельных угодий, бюджет времени школьника и т. п. -- секторами круга, пропорциональными центральным углам. На этом этапе учащиеся знакомятся с масштабом. В данной связи нужно упомянуть чтение и в особенности составление планов и карт, укрепляющих идею пропорциональности.

Весьма важный этап -- переход к использованию  числовой о с и, на которой числовые значения величины изображаются точками. Числовая ось естественно и неизбежно употребляется в связи с введением отрицательных чисел; однако вполне возможно и желательно, чтобы учащиеся ради разделения трудностей знакомились с нею ранее введения отрицательных чисел. Тогда пришлось бы говорить о числовой полупрямой, или числовом луче.

Должно быть очень хорошо разъяснено, что положительные  значения величины изображаются отрезками, отложенными от начала в одном  и том же положительном направлении (вправо); но если начало всех отрезков одно и то же, то достаточно указывать  лишь их концы; таким образом, оказывается, что значения величин изображаются точками. Раньше введения отрицательных  чисел учащиеся должны усвоить изображение  точками на луче дробных чисел, заданных в виде обыкновенных или десятичных дробей.При введении отрицательных чисел луч продолжается влево, превращаясь в прямую (ось). При этом абсолютное значение числа, сравнение положительных и отрицательных чисел по величине и четыре основных действия над этими числами получают наглядное истолкование.

При выполнении упражнений следует подчеркивать, что  числовая ось может быть использована при рассмотрении любой величины, независимо от ее природы: на числовой оси могут быть изображены не только длины рек, высоты гор и прочие линейные величины, но также площади  государств, объемы сосудов, температуры, скорости передвижения различных видов  транспорта и т. д.

Координатная  плоскость в качестве отвлеченного объекта рассмотрения составляет пункт программы ; но в пропедевтическом порядке учащиеся встречаются с нею и раньше, например, в связи с температурными графиками или графиками движения поездов. Координатная плоскость служит для изображения, в виде точек на плоскости, числовых значений пары величин (таковы в названных примерах «время -- температура» или «время -- пройденный путь»).

Усвоение соответствия между парами чисел и точками  координатной плоскости, а также  обратного соответствия (в первую очередь рассматриваемого в аналитической  геометрии) не представляет затруднений  для учащихся. Гораздо труднее  ими усваивается соответствие между  уравнением и его графиком -- геометрическим местом точек, координаты которых удовлетворяют уравнению. Но это и во много раз важнее. Чтобы установить соответствие между данным уравнением и его графиком, у учащегося нет другого средства, как построить на чертеже (листе клетчатой бумаги) достаточное число точек графика и затем соединить их плавной кривой. Правда, в немногих простых случаях можно найти график путем логического рассуждения или, применяя более сильные средства (например, средства математического анализа), установить, по крайней мере, некоторые его свойства. Однако логика школьника на данном этапе еще недостаточно надежна, чтобы на нее можно было смело опереться; ограничиться упомянутыми простейшими случаями недостаточно, а усовершенствованных средств еще нет в распоряжении учеников.

Поэтому необходимо научить их при первой же встрече  с координатной плоскостью строить  графики уравнений по точкам. Это -- главная задача, которую должен ставить перед собой преподаватель, работая в классе с координатной сеткой. Конечно, имеется в виду усвоение координатного принципа; из него вытекают детализация, особенности частных случаев.[9]

В 7 классе, согласно программе, надлежит заниматься прямыми  линиями; однако показывать в числе  первых примеров также и простейшие криволинейные графики (например, обратную пропорциональность) было бы весьма желательно. По поводу прямых линий наиболее важно  иметь в виду следующие замечания

1.Требование  метрической точности (наличие числового  соответствия между предложенной  задачей и чертежом) должно быть  выполнено во всех случаях.

2. Следует уделять  особое внимание наклону прямых. Под «наклоном» нужно понимать то же, что угловой коэффициент, т. е. тангенс угла, который прямая образует с осью Ох. Для учащихся, еще не знающих тригонометрии, ; «наклон» есть коэффициент при х в уравнении, решенном относительно у; чтобы увидеть его на чертеже, достаточно найти на прямой две «вершинки» (лучше -- соседние) и, выделив прямоугольный треугольник с катетами, параллельными осям, для которого отрезок между «вершинками» служит гипотенузой, взять (с учетом знака) отношение вертикального катета к горизонтальному.

3. Необходимо  добиться умения находить отрезки,  которые прямая образует на координатных осях.

4. Наиболее трудным  для усвоения является навык:  провести прямую через две точки с заданными числовыми координатами. В уравнении у=ах+b буквенные коэффициенты а и b следует считать неизвестными и подбирать их значения в соответствии с требованиями задачи: получается линейная система.

Свойства трехчлена второй степени должны быть рассматриваемы в теснейшей связи с его графиком.

После рассмотрения графика функции у= может быть в порядке обобщения рассмотрен график дробной линейной функции с числовыми коэффициентами; этот график строится учащимися по точкам в порядке упражнений. В результате построения учащиеся увидят, что график дробной линейной функции есть уже знакомая им кривая -- гипербола. Вслед за этим учитель покажет учащимся, что построение графика дробной линейной функции легче выполнить после некоторых преобразований. Именно: для построения графика функции предварительно выполняются следующие преобразования:

а) выделяется из дроби целая часть:

б) выносится  за скобки коэффициент при х в  знаменателе и записывается результат  в виде:

Теперь ясно видно, что график данной функции  может быть получен из графика функции путем перенесения последнего вправо на единицы масштаба и вверх на единицы масштаба; асимптотами перенесенного графика будут служить прямые, полученные путем перенесения оси ординат и оси абсцисс соответственно на -т единицы масштаба вправо и на единицы масштаба вверх; поэтому построение графика данной функции сводится к построению графика функции , отнесенного к прямым и как к осям.

V. Вывод.

Дадим определение  межпредметным и внутрипредметным связям. Связь - это взаимообусловленность существования явлений, разделённых в пространстве и (или) во времени. Межпредметные связи играют существенную роль в обеспечении единства обучения и воспитания. Они выступают как средство усиления этого единства комплексного подхода к обучению. Совокупность функций межпредметных связей реализуется в процессе обучения тогда, когда учитель математики осуществляет все их многообразие.

Внутрипредметные связи математики - это взаимосвязь и взаимообусловленность математических понятий, разделённых временем их изучения. Учёт внутрипредметных связей означает целесообразную организацию изучения взаимосвязанных понятий на определённых этапах изучения. Внутрипредметные связи характеризуются двумя основными направлениями в осуществлении: первое направление -- это направление от исходных понятий к конечным (назовём связи в этом направлении преемственными); второе направление -- это направление от конечных понятий к тем начальным понятиям, через которые реализуются конечные: активное влияние конечных понятий, идей, методов на исходные понятия, идеи, методы (для удобства назовём эти связи рекурсивными). Внутрипредметные связи -- объединение преемственных и рекурсивных связей, дополненное взаимосвязями между главными линиями и идеями развития данной науки.

Роль внутрипредметных связей в учебном курсе велика, они непосредственно влияют на достижение обучающей, развивающей и воспитывающей целей обучения. При этом внутрипредметные связи формируют у учащихся научное мировоззрение, помогают видеть мир в движении и развитии, способствуют установлению логических связей между понятиями, тем самым развивают логическое мышление учащихся, выступают средством предупреждения и ликвидации формализма в знаниях школьников, позволяют сформировать такую систему знаний, которая предстаёт перед учащимися не как застывшая, а как динамичная, качественно изменяющаяся, сокращают затраты учебного времени, способствуют устранению перегрузки школьников.

Литература:

О. О. Петрова, Р. Н. Сиренко, Ю. А. Матюхина   «Специальная педагогика. Шпаргалка».

Педагогические  системы обучения и воспитания детей  с отклонениями в развитии . ISBN: 978-5-17-046695-5      Автор/составитель: Борякова Н.Ю.

Методика реализации межпредметных и внутрипредметных связей при обучении математике.      http://knowledge.allbest.ru

Логопедия: Учебник  для студентов дефектол. фак. пед. вузов / Под ред. Л.С. Волковой, С.Н. Шаховской. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. - 680 с.