Шпаргалка по "Физике"

Вопросы и ответы

к экзамену по физике на 5 курсе (зимняя сессия 2012-2013 учебного года)

факультета  математики, физики и информатики

заочное отделение

 

1. Геометрическая оптика. Принцип Ферма. Законы отражения и преломления. Полное отражение.

   Геометрическая (лучевая) оптика использует идеализированное представление о световом луче – бесконечно тонком пучке света, распространяющемся прямолинейно в однородной изотропной среде, а также представления о точечном источнике излучения, равномерно светящем во все стороны. – длина световой волны, – характерный размер предмета, находящегося на пути волны. Геометрическая оптика является предельным случаем волновой оптики  и ее принципы выполняются при соблюдении условия:

<<1, т. е. геометрическая оптика, строго говоря, применима лишь к бесконечно коротким волнам.

Принцип ФермаОсновным принципом геометрической оптики является принцип наименьшего времени, которой был высказан французским физиком и математиком Пьером Ферма в 1662году. Также этот принцип называют принципом кратчайшего оптического пути: луч, распространяющийся между двумя точками, выбирает пути, требующий минимального времени.

Для однородной среды этот принцип  приводит к закону прямолинейного распространения согласно геометрической аксиоме о том, что прямая есть кратчайшее расстояние между двумя точками.

Для прохождения участка  пути свету требуется время , где – скорость света в заданной среде. – время, затраченное на элементе : . – оптическая длина пути (ОДП).

В однородной среде ОДП есть геометрическая длина пути, умноженная на : .

Из принципа Ферма вытекает обратимость световых лучей. В основе геометрической оптики лежит так же принцип независимости световых лучей: лучи при перемещении не возмущают друг друга. Поэтому перемещения лучей не мешают каждому из них распространяться независимо друг от друга.

Законы отражения и  преломления света

ЗАКОН ОТРАЖЕНИЯ: луч падающий, луч  отраженный и перпендикуляр к  поверхности раздела, восстановленный  в точке падения луча, лежат  в одной плоскости, называемой плоскостью падения; угол падения равен углу отражения .

ЗАКОН ПРЕЛОМЛЕНИЯ: луч падающий, луч преломленный и перпендикуляр к поверхности  раздела, восстановленный из точки  падения луча, лежат в одной  плоскости – плоскости падения. Отношение синуса угла падения к синусу угла отражения равно отношению скоростей света в обеих средах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.  Зеркала (плоское, сферические – выпуклое и вогнутое). Формула зеркала. Построение изображений в зеркалах.

  После отражения от плоского зеркала лучей, исходящих из точечного источника, они идут так, как будто вышли из мнимого источника, находящегося позади зеркала на перпендикуляре к его плоскости, равном расстоянию действительного источника от плоскости зеркала.

 Важным применением плоских  зеркал является поворот луча света точно в обратном направлении. Это достигается с помощью уголкового отражения, представляющего собой совокупность трех плоских зеркал, поставленных под прямым углом друг к другу.

 

фокусным  расстоянием, причем: . Таким образом, падающие на зеркало параллельные лучи после отражения собираются в его фокусе.

 – формула зеркала, f < 0, R < 0, фокус F действительный.

Рассмотрим теперь изображение  в выпуклом зеркале.

Точка F является мнимым фокусом выпуклого зеркала (f > 0, R > 0). После подстановки:

 – формула зеркала.

Линейным увеличением зеркала  называют отношение линейных размеров изображения к линейным размерам предмета:

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Тонкие линзы. Уравнение тонкой линзы. Формула тонкой линзы. Оптическая сила линзы.

 

устройства, изготавливаемые из прозрачного  вещества, ограниченные двумя сферическими поверхностями, вершины которых  лежат на одной оси, называемой оптической осью. Такие устройства называют линзами. Если расстояние a от линзы до изображения много меньше расстояния l между поверхностями линз (толщиной линзы), то линзу называют тонкой. Для нее справедливо соотношение:

 – уравнение тонкой линзы. – относительный показатель преломления.

Если  , то лучи соберутся в фокусе ( ). Величина определяет положение второго или заднего фокуса линзы

. Если , , – задний фокус расположен справа от линзы (двояковыпуклая линза).

Если  , то получаем значение первого или переднего фокуса линзы. – для двояковыпуклой – лежит слева от линзы.

С учетом сказанного: – формула тонкой линзы

Линзы бывают собирающими и рассеивающими. Первые из них обладают способностью собирать в точку лучи, исходящие  из точечного источника, тогда как вторые такой способностью не обладают.

Линейным увеличением линзы  называют отношение линейных размеров изображения к линейным размерам предмета:

.

Величина, обратная фокусному расстоянию, измеренному в метрах, называется оптической силой линзы измеряется в диоптриях:

; -показатель преломления среды, в которой находится линза.

Если линза находится в воздухе:

.В случае, если имеется система нескольких соприкасающихся тонких линз:

, где  – заднее фокусное расстояние системы линз, – задние фокусные расстояния каждой из совокупности линз, составляющих систему.

 

 

 

 

 

 

 

4. Интерференция света. Условия максимума и минимума. Ширина интерференционных полос. Методы наблюдения интерференции волн (зеркала Френеля, бипризма Френеля, метод Юнга).

  Интерференцией света называют пространственное перераспределение энергии светового излучения при наложении двух или нескольких световых волн. Условием интерференции волн одной и той же частоты является их когерентность, т.е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения. В частности монохроматические волны когерентны и могут интерферировать.

если  – максимум: разность хода равно целому числу длин волн;

если  – минимум: разность хода равна нечетному числу полуволн.

Расстояние  между интерференционными полосами равно ширине интерференционных полос и равно .

4 Методы наблюдения интерференции света

Основная трудность в осуществлении  явления интерференции света  состоит в получении когерентных  световых волн. Одна из возможностей их создания – разделить свет, излучаемых каждым атомом источника на несколько групп волн, которые будут когерентными и при наложении будут интерферировать.

1. МЕТОД ЗЕРКАЛ ФРЕНЕЛЯ

Максимум: .

Минимум: .

2. МЕТОД БИПРИЗМЫ ФРЕНЕЛЯ

Бипризма состоит из двух одинаковых стеклянных призм, сложенных основаниями. Вследствие преломления в призме света, испускаемого источником S, за призмой распространяются две системы волн соответствующие когерентным мнимым источникам S₁ и S₂.

Расчет интерференционной картины аналогичен предыдущему случаю.

Максимум:

.Минимум:

.

3. МЕТОД ЮНГА

Источниками когерентных световых волн являются две узкие щели S₁ и S₂ в непрозрачном экране. Первичным источником S является ярко освещенная щель, которая параллельна S₁ и S₂, и находится от них на одинаковых расстояниях.

Максимум: . Минимум: .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5. Двухлучевые интерференционные схемы. Интерференция в тонких пленках. Кольца Ньютона.

  Явления интерференции наблюдаются не только в лабораторных условиях, но и в повседневной жизни. Например, интерференция в тонких пленках. Это явление возникает за счет наложения когерентных волн, отраженных от двух границ раздела сред. Поэтому называют двухлучевой интерференцией.

1. ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ В ТОНКИХ  ПЛЕНКАХ (ПЛАСТИНКАХ)Из полученных соотношений в случае отраженного света следует:

 – условие максимума; – условие минимума.

Аналогично можно получить условия максимума и минимума для наблюдения явления интерференции в проходящем свете (при этом в оптическую разность хода, вследствие отсутствия в рассматриваемом случае лучей, отраженных от оптически более плотной среды, не будет входить слагаемое :

 – условие минимума; – условие максимума.

2. КОЛЬЦА НЬЮТОНА

Кольца Ньютона относятся к  частному случаю наблюдения интерференции  – полосам равной толщины. Интерференция  в отраженном свете наблюдается  при наложении световых волн при отражении от верхней и нижней границ воздушного промежутка между линзой и пластиной. При наблюдении интерференции в отраженном свете в центре наблюдается минимум, поскольку в этом случае геометрическая разность хода равна нулю, а оптическая разность хода равна (один из лучей отражается от границы раздела оптически менее плотной среды с более плотной).

Наоборот, для интерференции  световых лучей в проходящем свете в центре наблюдается максимум, поскольку в этом случае оптическая и геометрическая разности хода равны нулю.

Для интерференции в отраженном свете оптическая разность хода определяется соотношением Из рисунка видно, что треугольники EOD и EDM подобны. Поэтому: . Но DO=EF, DE=r. Т.к. , то . Отсюда , оптическая разность хода .

Следовательно, в отраженном свете: при наблюдается максимум;

 

откуда  – радиусы светлых колец;   при наблюдается минимум;

 

откуда  – радиусы темных колец.

Для интерференции в проходящем свете можно получить:

 – радиусы  тёмных колец; – радиусы светлых колец.

 

 

 

 

 

6.  Дифракция света. Принцип Гюйгенса. Законы отражения и преломления.

Такие явления, возникающие при  распространении света в среде  с резко выраженными неоднородностями, получили название дифракции света.

Принцип Гюйгенса Качественное поведение света за преградой может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса, который позволяет установить способ построения фронта волны в момент времени по известному положению фронта в момент времени t. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка, до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн; огибающая этих волн даёт положение фронта волны в следующий момент времени.

 – закон преломления света. – закон отражения света

Принцип Гюйгенса-Френеля не даёт никаких указаний об интенсивности волн, распространяющихся в различных направлениях. Этот недостаток был устранен Френелем.

Во-первых: следуя Гюйгенсу, Френель считал, что при распространении волн, создаваемых источником S_О, можно заменить источник эквивалентной ему системой вторичных источников и возбуждаемых ими вторичных волн. В качестве этих источников можно выбрать малые участки любой замкнутой поверхности S, охватывающей S_О.

Во-вторых: Френель предположил, что вторичные источники когерентны между собой, поскольку эквивалентны одному и тому же источнику S_О. Поэтому в любой точке вне вспомогательной поверхности S волны, реально распространяющиеся от источника S_О, должны являться результатом интерференции всех вторичных волн.

В-третьих: Френель предположил, что для поверхности S, совпадающей с волновой поверхностью, мощности вторичного излучения равных по площади участков одинаковы. Кроме того, каждый вторичный источник излучает свет преимущественно в направлении внешней нормали . Наконец, Френель предполагал, что в том случае, когда часть поверхности S покрыта непрозрачными экранами, вторичные волны излучаются только открытыми участками поверхности S.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.  Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Объяснение прямолинейности распространения света по волновой теории.

  Принцип Гюйгенса Качественное поведение света за преградой может быть объяснено с помощью принципа Гюйгенса, который позволяет установить способ построения фронта волны в момент времени по известному положению фронта в момент времени t. Согласно принципу Гюйгенса, каждая точка, до которой доходит волновое движение, служит центром вторичных волн; огибающая этих волн даёт положение фронта волны в следующий момент времени. В такой постановке принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта. Речь идёт собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн. В этих условиях принцип Гюйгенса позволяет вывести основные законы геометрической оптики – законы преломления и отражения.