Контрольная работа по "Управление качеством"

 Задание 3.

1. Определить меру согласованности  мнений экспертов при оценке  ими показателей качества (Табл. 1).

2. Расположите показатели  по рангам, т.е проведите ранжирование (Табл. 1).

3. Рассчитайте весовые  коэффициенты для семи показателей  качества (Табл. 1).

Таблица 1

Номер объекта экспертизы	Оценка  экспертов, балл					Сумма рангов	Отклонение  от средне арифметического	Квадрат отклонения от средне арифметического
	1-го	2-го	3-го	4-го	5-го
1	7	5	5	5	7	29	-9	81
2	6	7	7	6	5	31	-1	1
3	5	6	6	7	6	30	-10	100
4	4	3	3	4	3	17	-3	9
5	3	4	4	3	4	18	-2	4
6	2	2	1	1	1	7	-13	169
7	1	1	2	2	2	8	-12	144

 

1. 1) Среднее арифметическое рангов:

          29+31+30+17+18+7+8   =  20

                             7

     2) Вычисляем  сумму квадратов отклонений от  среднего арифметического:

         

S =  81+1+100+9+4+169+144 = 508

 

3. Рассчитаем коэфициент конкордации (W)

 

            12 S            12*508            12*508           6096

W=  n² (m³-m) =    5²* (7³-7) =   25*(343-7) =   8400 = 0,73

 

2. По сумме рангов лучшим является второй объект, затем третий, первый, пятый, четвертый, седьмой и пятый.
3. Весовые коэфициенты имеют следующие значения:

 

gı = 29  = 0,21

                 140

 

g2 = 31  = 0,22

                 140

 

g3 = 30  = 0,21

                 140

 

g4 = 17  = 0,12

                 140

 

g5 = 18  = 0,13

                 140

 

g6 = 7  = 0,05

                 140

 

g7 = 8  = 0,06

                 140

 

Где, g2 > g3 > g1 > g5 > g4 > g7 > g6

 

                                                          7

g1 + g2 + g3 + g4 + g5 + g6 + g7 = ∑  gj = 1

                                                          j=1

 

4. Методом попарного сопоставления определите весомость каждого объекта экспертизы, при условии, что 5 экспертов выразили свое мнение о шести объектах одинаково. Постройте ранжированный ряд объектов экспертизы (Табл. 2).

Номер объекта экспертизы, j	1	2	3	4	5	6	Итого
1	Х	1	1	4	5	6
2		Х	2	2	5	6
3			Х	3	3	3
4				Х	4	6
5					Х	5
6						Х

 

Определяем частоты предпочтений

 Fi,1 = 2 = 0,4

                 5

 

Fi,2 = 2 = 0,4

                 5

 

  Fi,3 = 3 = 0,6

                  5

  Fi,4 = 2 = 0,4

                  5

  Fi,5 = 3 = 0,6

                  5

 

   Fi,6 = 3 = 0,6

                   5

 

               2) Общее число суждений каждого эксперта:

      

          С = m (m-1) =  6 (6-1) = 30 = 15

                       2               2           2

 

3. Рассчитаем балл или весомость каждого объекта экспертизы G1 по общему мнению пяти экспертов:

 

Формула: Gi = ∑Gi,j

 

G1 = 5*0,4 =  2   = 0,133

15. 15

 

G2 = 5*0,4 =  0,133

15       

 

G3 = 5*0,6 =  0,2

15       

 

G4 = 5*0,4 =  0,133

15

 

G5 = 5*0,6 =  0,2

15

 

G6 = 5*0,6 =  0,2

15

 

4. Определим сумму баллов всех объектов экспертизы, по мнению пяти экспертов:

 

m

∑Gi = 0,133+0,133+0,2+0,133+0,2+0,2 = 1

            i=1

 

5. Записываем ранжированный ряд по мере убывания оценки:

         

№3    №5    №6      №1      №2      №4

 

Таким образом, первое место  делят изделия под номерами 3,5 и 6. Второе место делят изделия  под номерами 1,2 и 4.