Дослідження виробничо–господарської діяльності підприємств статистичними методами

Таблиця №1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Знаходжу інтервал груп за формулою Стерджесса:

Xmax= 24175

Xmin=9664

і= =2726,595≈2727

2. Визначаю межі груп за розрахунком інтервалу:

Xmin+і

І група:  9664+2727 = 12391         

ІІ група: 12391+2727 = 15117       

ІІІ група: 2998+2727= 17844        

IV група: 3484+2727 = 20570        

V група: 3970+2727= 23297          

VI група: 4456+2727= 26024         

3. Провожу первинне групування груп підприємств за ознакою накладні витрати

№ групи	Інтервал	№ п\п	Собівартість (Хі)	Обсяг продукції (Уі)
І	9664-12391	34	9664	10198
		31	11997	12449
		32	12366	12997
Усього І групи		3	34027	35644
ІІ	12391-15117	44	13182	14484
		47	13240	14270
		35	14579	15746
		41	15104	16713
Усього ІІ групи		4	56105	61213
ІІІ	15117-17844	42	15764	16391
		38	15922	16117
		33	16083	16295
		29	16975	17511
Усього ІІІ  групи		4	64744	66314
IV	17844-20570	43	18000	18800
		30	18516	18943
		45	19530	20330
		46	20470	21260
Усього ІV групи		4	76516	79333
V	20570-23297	48	21010	22300
		36	21899	22497
		40	22202	23497
		39	23013	24985
Усього V групи		4	88124	93279
VI	23297-26024	37	24175	24857
Усього VI групи		1	24175	24857
Разом І-V групи		20	343691	360640

Таблиця №2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4. Будую підсумкову таблицю первинного групування:

Таблиця №3

№ групи	Інтервал	Число п-в у групі	Собівартість		Обсяг продукції	Виробіток	Накопичені частоти
І	9664-12391	3	34027		35644	1,048	3
ІІ	12391-15117	4	56105		61213	1,091	7
ІІІ	15117-17844	4	64744		66314	1,024	11
ІV	17844-20570	4	76516		79333	1,037	15
V	20570-23297	4	88124		93279	1,059	19
VI	23297-26024	1	24175		24857	1,028	20
Разом І-V групи		20	343691	360640		6,286

 

5. За даними таблиці побудуємо графіки інтервального ряду: гістограму, полігон розподілу, огіву і кумуляту.

1.Гістограма 

Рис.1

2. Полігон розподілу

Рис.2

 

3. Кумулята

Рис.3

2. Огіва

Рис.4

6. Проводжу вторинне групування.

Вторинне групування застосовується тоді, коли при первинному групуванні не чітко відображена тенденція  розвитку явища, або треба порівняти  дві сукупності згрупованими за різними  інтервалами. Вторинне групування робиться 2-ма методами:

• Метод розширення інтервалу(збільшення, зменшення  );
• Дольовий метод.

Дольовий метод передбачає, що розмах сукупності ділемо частку від  розмаху варіації.

  R= Xmax-Xmin= 24175-9664=14511

І інтервал = 30%              R=30%*14511/100 = 4353,3 ≈ 4353

ІІ інтервал = 40%              R=40%*14511/100 = 5804,4 ≈ 5805

ІІІ інтервал = 30%   R= 30%* 14511/100 = 4353,3 ≈ 4353

                                                            ∑= 2521

Розраховую межі за даними  інтервалами:

І   Xmin + і1 = 9664+4353=14017         

ІІ  Xmin + і2 = 14017+5805=19822      

ІІІ Xmin + і3 = 19822+4353=24175     

7.     Будую підсумкову таблицю вторинного групування    

Таблиця №4                                                                                         

№	Інтервал	Собівартість	Обсяг продукції
І	9664-14017	60449	64398
ІІ	14017-19822	150473	156846
ІІІ	19822-24175	132769	139396
Разом по І-ІІІ  групах		343691	360640

 

 

 

 

 

Вторинне групування проводимо  за такою схемою:

І   67480 72392		ІІ   140747 146332			ІІІ   30951 160074
34027 35644     І	56105 61213     ІІ		64744 66314     ІІІ	76516 79333     IV		88124 93279     V	24175 24857     VI

      9664                   14017                              19822                                24175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     9664           12391         15117          17844          20570         23297       26024

В першу групу вторинного групування входить перша група  первинного групування з числом 34027 і частина 2-ї групи з числом 56105.

І гр. = 34027+Z1

z1 = 14017 – 12391=1626

z1 / і = 1626/2727 = 0,6

Якщо інтервал  z1 дорівнює в другому інтервалі первинного групування 0,55, то і від числа 5341 повинні відірвати таку ж частку.

Z1 = 0,6* 56105=33453

І вт.гр. 6653 + Z1 = 34027 + 33453 = 67480

             35664+0,6*61213=72391,8

Аналогічно розраховуємо й інші групи вторинного групування.

II вт.гр. (1-0,6)*56105+64744+0,7*76516 = 140747                0,4*61213+66314+0,7*79333=146332

ІІІ вт.гр.(1-0,7)*76516+88124+24175= 135254

                0,3*79333+93279+24857= 141936

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Розділ ІІ

Метод середніх величин

   Серед  узагальнюючих показників, які застосовують для характеристики суспільних явищ і виявлення закономірностей їхнього розвитку, велике значення мають середні величини. Це пояснити тим, що статистика вивчає сукупності за варіаційними ознаками, зміна яких проявляється в зміненні кількісних значень окремих одиниць цих сукупностей. На індивідуальні значення кожної одиниці спостереження діють кілька чинників, а також індивідуальні особливості.

   Середню величину в статистиці називають узагальнюючий показник, який характеризує типовий рівень варіаційної ознаки в розрахунку на одиницю однорідної сукупності.

   Вивчаючи суспільні явища з метою виявлення характерних, закономірних рис у конкретних умовах місця й часу, статистика широко використовує середні величини. Складно без визначення середніх надати порівняльну характеристику продуктивності праці, рівня урожайності тощо.

    Статистичні середні відображають активну наявність певних умов, які проявляються в кожній одиниці досліджуваної сукупності; вони дають узагальнюючу кількісну характеристику статистичним сукупностям однотипних явищ по варіаційній ознаці.

   Середні величини  в статистиці належать до класу  степеневих середніх, які описує  формула

  , де X- рівень ознаки, n-число варіантів,m-показник степеня середньої.

   Розрахунок середніх передбачає обов’язковість обліку умов виникнення кожної індивідуальної величини, інакше обчислення можуть призвести до фіктивних середніх. Щоб середня величина відображувала типове і загальне для всієї сукупності, остання повинна бути якісно однорідною.

   В одних сукупностях  індивідуальні значення ознаки  щільно групуються навколо центра  розподілу, в інших – значно  відхиляються. Чим менші відхилення, тим однорідніша сукупність, а,  отже, тим більш надійні і типові  характеристики центра розподілу,  передусім середня величина. Вимірювання  степеня коливання ознаки, її  варіації – невід ємна складова  аналізу закономірностей розподілу.

 Варіація будь-якої ознаки формується під впливом двох ознак:

• основна, що присутня і тісно пов`язана з природою самого явища;
• другорядна – випадкова для даної сукупності в цілому.

Середні величини характеризують типовий рівень варіюючої ознаки. Вони відображають в собі те спільне, що об`єднає всю масу елементів, тобто  статистичну сукупність.

Проте слід пам'ятати, що середнє  відображає типовий рівень ознаки, якщо сукупність, за якою вона обчислюється якісно однорідна. Це основна вимога для застосування середніх величин у статистиці.

Середні величини у статистиці служать інструментом вивчення об’єктивних  закономірностей соціально-економічних  явищ, формою виразу їх дій. Середні  показники використовують для вивчення невикористаних внутрішньо-виробничих резервів, обґрунтування шляхів і  напрямів підвищення економічної ефективності виробництва, впровадження нових прогресивних технологій, нової техніки.

Добір середніх має ґрунтуватися на позиціях діалектичного розуміння  категорій загального та індивідуального, масового та одиничного. У кожному  випадку слід пам’ятати про вимоги стосовно середніх, що треба знайти.

• Визначення середньої на підставі масових даних. Індивідуальні значення досліджуваної ознаки в окремих одиниць сукупності мають бути різними.
• Якісна однорідність, одноманітність сукупності, для якої визначають середню. Це означає, що не можна застосовувати середні до таких сукупностей, окремі частини яких підлягають різним законам розвитку відносно осереднюваної ознаки.

    Залежно від поставлених завдань у статистичних дослідженнях застосовують такі середні величини: