Индивидуальные индексы розничных цен и объема потребления

Задача 1

На основе данных о подготовке операторов за 5 лет определите аналитические показатели ряда динамики:

- средний  уровень ряда;

- абсолютный  прирост;

- темпы  роста и прироста (цепные, базисные);

- абсолютное  значение 1 процента прироста.

Приведите результаты анализа.

Методические  указания: при решении задачи студент самостоятельно определяет исходную информацию. Число операторов должно выражаться трехзначной цифрой и не заканчиваться на ноль. Проценты считаются до десятых. 
 

Решение

     Имеем интервальный ряд динамики абсолютных величин с равноотстоящими уровнями.

     Средний уровень такого ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой , где уровни ряда для го периода, число уровней в ряду динамики.

.

     Абсолютный прирост рассчитываем по формуле , где уровни ряда, число уровней.

.

Это означает, что в среднем за год уровень  ряда должен увеличиваться на 8,5, чтобы  достигнуть уровня 5 – го  года.

     Цепные  и базисные темпы роста ( ) рассчитываются как отношения двух сравниваемых уровней. Если уровни ряда сравниваются с предыдущими, то темпы роста называются цепными. Если уровни ряда сравниваются с одним и тем же (базисным) уровнем, то темпы роста называются базисными. За базисный год примем 1 – й год.

Цепные  и базисные темпы роста рассчитываем соответственно по формулам: .

     Темп  прироста можно рассчитывать, вычитая  из темпа роста 100%.

     Абсолютное  значение 1% прироста для каждого  года равно одной сотой части  предыдущего уровня ряда. 

 

     Темпы роста означают в процентах, во сколько раз данный уровень ряда больше (меньше) уровня сравниваемого ряда. Например, в 3 году уровень ряда составлял 111,3% от уровня 2 года, и 115,2% от уровня 1 года.

     Темпы прироста показывают, на какую долю (или процент) уровень ряда в данном году больше (или меньше) предыдущего или базисного уровня. Например, в 4 году. уровень ряда на 14,1% меньше, чем в 3 году, и на 1,1% меньше, чем в 1 году.

     Абсолютное  значение 1% прироста служит косвенной  мерой уровня, с которым проводится сравнение и вместе с темпом прироста позволяет рассчитывать абсолютный прирост уровня за рассматриваемый период, т. е. он показывает, сколько абсолютных единиц приходится на 1% прироста (уменьшения). Например,

в 5 году на 1% прироста приходится 3,71 абсолютных единиц.

Задача  2

Потребление и стоимость отдельных продуктов  питания за год характеризуются  следующими данными: 

 

На основе приведенных данных исчислите:

- индивидуальные  индексы розничных цен и объема  потребления;.

- общие  индексы цен и физического  объема продукции, объема  товарооборота  (покажите их взаимосвязь).

- величину  изменения платежей в результате изменения розничных цен на продукты.

Методические  указания: при решении задачи студент  самостоятельно определяет объемы потребления  и розничные цены по продуктам, приводит используемые формулы и полные расчеты  по ним. Объемы продукции по видам должны выражаться трехзначной цифрой, цена реализации должна отражать фактические цены.

Решение

Обозначения:

 и  цена товара в отчетном и базисном периоде соответственно.

 и  количество товара в отчетном и базисном периоде соответственно.

     Индивидуальные  индексы цен рассчитываются по формуле: .

.

Т.е. в отчетном периоде цены на продукты выросли соответственно в 1,14, 1,29 и 1,73 раза.

     Индивидуальные  индексы объема рассчитываются по формуле: .

.

Т.е. в  отчетном периоде объемы потребления снизились и составили соответственно 93%, 91% и 88% от объемов потребления в базисном периоде.

Общий индекс цен:

 

Общий индекс физического  объема

 

Общий индекс товарооборота 

.

Между индексами  товарооборота,  цен и физического объема существует взаимосвязь или

.

Действительно .

В отчетном периоде  по сравнению с базисным товарооборот увеличился на 20%; объем потребления уменьшился на ; цены выросли на 30,8%.

     Найдем величину изменения платежей в результате изменения розничных цен на продукты

В сводном  индексе цен числитель представляет собой сумму, уплаченную покупателями за приобретенные в отчетном периоде товары, знаменатель же показывает какую сумму уплатили бы покупатели в том же периоде за то же количество товаров, если бы цены остались прежними. Разность этих сумм показывает перерасход для покупателей от роста цен.