Экономическая характеристика Псковской областти

Из таблицы видно, что фонд заработной платы увеличился за счет средней заработной платы, т.е. численность уменьшается, а зарплата нет, следовательно заработная плата не зависит от численности работающего населения.

3.4. Характеристика динамики уровня заработной платы населения Псковской области.

Статистика изучает общественные явления не только во взаимосвязи, но и в их постоянном развитии во времени, строя для их отображения ряды динамики. Ряд динамики – это ряд последовательных значений, характеризующих изменение показателя во времени. Ряд динамики состоит из двух частей: промежутков, или моментов времени, к которым относятся уровни, и самих уровней. Ряды динамики классифицируются по разным принципам. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики делятся на ряды из абсолютных, относительных и средних величин. Для анализа динамики уровня заработной платы населения нужно изучить ряд динамики данного социально-экономического явления. То есть изучить последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития заработной платы населения. Ряд динамики включает два обязательных элемента: во- первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда. Расчеты показателей динамики уровня заработной платы населения Псковской области представлены в Таблице 10.

Таблица 10. Показатели динамики уровня заработной платы в сопоставимой оценке населения Псковской области.

Средний абсолютный прирост=11129,65-7669,54/4-1=3460,11/3=1153,37 руб.

Средний темп роста = 1,015

Темп роста = 1,015 х 100% = 104,26 %

В среднем за 4 года прирост средней заработной платы составил 1153,37 руб., которые составляют 104,26%, темп прироста ежегодно 4,26%.

Важнейшей задачей статистики является выявление основной тенденции развития, присущей тому или другому ряду динамики. Для этого построим ряд динамики помесячных значений уровня средней заработной платы в сопоставимой оценке и произведём сглаживание рядов динамики скользящей средней.

Таблица 11.

Сглаживание ряда динамики средней начисленной заработной платы в оценке 2009 года методом скользящей средней.

За колебаниями ежемесячных значений может не просматриваться общая тенденция динамики, поэтому применим специальный метод: метод аналитического выравнивания.

Аналитическое выравнивание является наиболее эффективным способом выявления основной тенденции динамики  и может быть осуществлено по любому рациональному многочлену. Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение  .              (5.1)

,                                                                                        (5.2)

Таблица 12. Аналитическое выравнивание по прямой.

= 26878,0/10 = 2687,8                                                          (5.3)

= 151409,0/330 = 458,82                                                      (5.4)

Параметр а0- постоянное значение, не имеет экономического значения, параметр а1 показывает изменение средней реальной заработной платы с каждым годом.

Используя метод аналитического выравнивания, получили уравнение следующего вида 2687,8+458,82*,которое характеризует основную тенденцию динамики уровня средней заработной платы в сопоставимых ценах и дает возможность сделать прогноз средней заработной платы  на 2011 год:

2687,8+458,82*12 = 8193,64 руб.

В качестве значения t за 2011 год берем число 12, так как оно соответствовало бы 2011 году в таблице 12.

Фактические и теоретические значения уровней средней реальной заработной платы в сопоставимых ценах изобразим на рис.2.

Рис.2. Фактические и теоретические значения уровней средней реальной заработной платы

Для всей совокупности наблюдаемых значений рассчитывается средняя квадратическая ошибка уравнения регрессии Sе:

= 79,3 руб.                                                         (6.1)

где ух - теоретические значение уровней средней зарплаты, полученные на основании уравнения, m - число параметров уравнения регрессии ( m=2).

Интервальный прогноз средней реальной заработной платы в Псковской области с вероятностью 0,954 (t = 2): ∆ = 79,3*2 = 158,6 руб.

Таким образом, средняя реальная заработная плата в Тамбовской области в 2011 году может быть в интервале от   4654,7 руб. до 4971,9 руб.

3.5.Однофакторный корреляционно- регрессионный анализ.

Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты известной связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей (причинный характер которых должен быть выяснен с помощью теоретического анализа) и оценки факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.

Задачами регрессионного анализа являются выбор типа модели (формы связи), установление степени влияния независимых переменных на зависимую и определение расчётных значений зависимой переменной (функции регрессии).

Решение всех названных задач приводит к необходимости комплексного использования этих методов.

Исследование связей в условиях массового наблюдения и действия случайных факторов осуществляется, как правило, с помощью экономико-статистических моделей. В широком смысле модель – это аналог, условный образ (изображение, описание, схема, чертёж и т.п.) какого-либо объекта, процесса или события, приближенно воссоздающий «оригинал». Модель представляет собой логическое или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса, даёт возможность установить основные закономерности изменения оригинала. В модели оперируют показателями, исчисленными для качественно однородных массовых явлений (совокупностей). Выражение и модели в виде функциональных уравнений используют для расчёта средних значений моделируемого показателя по набору заданных величин и для выявления степени влияния на него отдельных факторов.

По количеству включаемых факторов модели могут быть однофакторными и многофакторными (два и более факторов).

В зависимости от познавательной цели статистические модели подразделяются на структурные, динамические и модели связи./2/

Теоретически  зависимость между  количеством занятого населения и средней заработной платой в Тамбовской области можно охарактеризовать уравнением прямой . Нахождение параметров уравнения осуществляется решением системы уравнений:

                                                                             (7.1)

Построим вспомогательную таблицу (табл.13.)

Таблица 13.

Вспомогательная таблица для расчета параметров уравнения регрессии.

= 539,39

= -0,1185

Таким образом, получим уравнение  y= 510,245-0,00176*x, с помощью которого возможно сделать прогноз численности занятых  при данном значении средней заработной платы.

Коэффициент регрессии а1 показывает, на сколько в среднем изменяется величина численности занятых при изменении факторного признака – средней заработной платы на 1. При наличии прямой корреляционной связи коэффициент регрессии имеет положительное значение, при обратной - отрицательное. То есть связь между численностью занятых и заработной платой – обратная.

Вычислим коэффициент эластичности, который показывает на сколько процентов в среднем изменится численность занятых (у) при увеличении факторного признака (x) на 1%. Коэффициенты эластичности вычисляются для каждого фактора по формуле:

= -0,1185*505,52/3808,188 = -0,0,16                                     (7.2)

То есть при увеличении средней заработной платы  на 1% численность занятых снижается на 0,016%.                           

Чтобы измерить тесноту связи, т.е. измерить, насколько она близка к функциональной, нужно определить дисперсию, измеряющую отклонения у от ух и характеризующую остаточную вариацию, обусловленную прочими факторами.

Общая дисперсия, измеряющая общую вариацию за счет действия всех факторов

= 109231663,072                                                    (7.3)                                         

Факторная (теоретическая) дисперсия, измеряющая вариацию результативного признака у за счет действия факторного признака

= 155503,89                                                         (7.4)

Остаточная дисперсия, характеризующая вариацию признака у за счет всех факторов, кроме х (т.е. при исключенном х).

=109076159,182                                                (7.5)

Тогда по правилу сложения дисперсий:    

= 109231663,072

Коэффициент детерминации - показывает удельный вес вариации результативного признака, линейно связанной с вариацией факторного признака.

= 155503,89/109231663,072 = 0,001                                (7.6)

Индекс корреляции (теоретическое корреляционное отношение) - характеризует тесноту корреляционной зависимости.

= 0,03                                                                                 (7.7)

Для линейной формы связи удобно пользоваться линейным коэффициентом корреляции, показывающим не только тесноту, но и направление связи:

                                     (7.8)

– связь обратная

– связь прямая

– связь отсутствует

– связь полная

-0,028

Поскольку r<0, то связь обратная и слабая.

При проверке существенности связи в корреляционно-регрессионном анализе можно использовать критерий Фишера:

   или   = 0,01/0,867*8/1 = 1,22

где   k1=m-1     k2=n-m

F факт< Fкр = 4,86

      Таким образом, связь между количеством занятого населения и средней заработной платой существует, но слабая, так как коэффициент корреляции равен 0,03, по критерию Фишера эта связь также несущественна.

Заключение.

Правильный и полный учет трудовых ресурсов, имеющих непосредственное отношение к данному производству, изучение состава и движения работников тех или иных предприятий составляют одну из основных задач статистики трудовых ресурсов. Статистика труда призвана охарактеризовать возможные ресурсы рабочего времени, степень и направление их использования.

Важнейшая задача статистики труда состоит в том, чтобы правильно охарактеризовать уровни производительности труда; дать оценку выполнения плана повышения производительности труда; раскрыть факторы, определяющие те или иные уровни производительности труда; показать возможности дальнейшего роста производительности труда.

Важнейшей проблемой наличных трудовых ресурсов является их полная занятость и эффективное использование, обеспечивающее экономический рост и на этой основе - повышение уровня и качества жизни населения. Оптимизация процессов формирования и использования трудового потенциала страны, района, производственного коллектива и отдельного работника возможна при условии эффективного управления трудовыми ресурсами с учетом специфических условий конкретных территорий, секторов и отраслей народного хозяйства. Управление трудовыми ресурсами является центральной проблемой управления общественным воспроизводством, ибо функционирование главной производительной силы выступает решающим фактором экономического развития и общественного прогресса в целом.