Экономико-статистический анализ эффективности производства мяса крупного рогатого скота

     Так как  >0, распределение имеет правостороннюю ассиметрию, о которой также можно судить на основе следующего неравенства: M_o<M_e< .

     Так как  <0, распределение является низковершинным по сравнению с нормальным.

    Для того чтобы определить подчиняется ли эмпирическое (исходное) распределение закону нормального распределения, необходимо проверить статистическую гипотезу о существенности различия частот фактического и теоретического (нормального) распределения.

      Для проверки таких гипотез используем критерий Пирсона ( ), фактическое значение которого определяют по формуле:

где и - частоты фактического и теоретического распределения.

     Теоретические частоты для каждого интервала  определяем в следующей последовательности:

     1) Для каждого интервала определяем  нормированное отклонение (t): .

Так для  первого интервала:

Для второго:

Для третьего: ;

Для четвертого: ;

Для пятого: ;

Для шестого: .

  Результаты расчета значений t занесем в таблицу 9. 

Таблица 9 – Эмпирическое и теоретическое  распределение предприятий по среднегодовому приросту

 

     2) Используя математическую таблицу  «Значения функции  » при фактической величине t для каждого интервала, найдем значение функции нормального распределения (см. таблицу 9).

     3) Определим теоретические частоты по формуле:

где  n- число единиц в совокупности,

    h- величина интервала.

n=26, h=72,5, =116,85

     4) Подсчитаем сумму теоретических  частот и проверим ее равенство  фактическому числу единиц, т.е. .

     Таким образом, фактическое значение критерия Пирсона составило: .

    По математической таблице «Распределение » определяем критическое значение критерия при числе степеней свободы (v) равном числу интервалов минус единица и выбранном уровне значимости равном 0,05. При v=6-1=5 и   .

     Поскольку < , можно сделать вывод о несущественном расхождении между фактическим и теоретическим распределениями.

     Таким образом, среднесуточный прирост составил  490,4 г на 1 голову при среднем квадратическом отклонении 116,85 г. Так как коэффициент  вариации меньше 33%, совокупность единиц является однородной: V=23,8 %.

     Распределение имеет правостороннюю асимметрию, т.к. M_o<M_e< и >0 и является низковершинным по сравнению с нормальным распределением, т.к. <0.

     При этом частоты фактического распределения отклоняются от частоты нормального несущественно. Следовательно, исходную совокупность единиц можно использовать для проведения экономико-статистического исследования эффективности  производства мяса КРС на примере 26 предприятий Кировской области. 
 
 
 

3 Экономико-статистический  анализ взаимосвязей между признаками

изучаемого явления 

3.1 Метод статистических  группировок 

     Отбор факторов и дальнейшую оценку влияния  на результаты производства начнем с логического анализа причинно-следственных взаимосвязей между показателями. Для описания статистических взаимосвязей между показателями эффективности производство мяса КРС может быть рассмотрена следующая цепочка взаимосвязанных показателей: затраты на 1 гол. КРС – среднесуточный прирост – производительность труда – себестоимость производства - рентабельность производства мяса КРС. Выбрав показатель затраты на 1 гол. КРС в качестве факторного признака, в качестве результативного следует рассматривать среднесуточный прирост. А среднесуточный прирост является факторным признаком по отношению к  себестоимости производства и т.д.

     Проводить аналитическую группировку рекомендуется  в следующей последовательности:

     1) Выбрать группировочный признак,  в качестве которого обычно  используют факторный признак.

     2) Построить ранжированный ряд  по группировочному признаку (т.е.  разложить показатели в порядке  возрастания), изобразить его графически и проанализировать. Если крайние хозяйства будут резко отличаться по значению от всей совокупности, то их следует либо выделить в особую группу, либо отбросить.

     3) Определить величину интервала: 

      где - наибольшее значение группировочного признака;

       - наименьшее значение группировочного  признака;

      К – количество групп.

     При проведении аналитических группировок  при заданном объеме совокупности (около 30 предприятий), рекомендуется выделить 3 группы (К=3).

     4) Определить границы интервалов  групп и число предприятий  в них. В соответствии с законом нормального распределения наибольшее их число должно находиться во второй (центральной) группе. В том случае, когда наибольшее число единиц попадает в первую или в третью группу,  группировку следует проводить на основе анализа интенсивности изменения группировочного признака в ранжированном ряду. Использовать формулу для определения величины интервала в этом случае не следует.

     5) По полученным группам и по  совокупности в целом необходимо  определить сводные данные. Для этого составляют вспомогательную таблицу, которую следует представить в приложении.

     6) На основе полученных сводных  данных определяют относительные  и средние показатели по каждой  группе и по совокупности. Полученные  показатели представляют в виде итоговой группировочной таблицы и проводят их анализ. При этом следует определить не только среднюю величину факторного (группировочного) и результативного признака. 

     1-я  группировка.

     1) В качестве факторного (группировочного)  признака выберем затраты на 1 гол. КРС (руб.).

     2) Построим ранжированный ряд по группировочному признаку (руб.):

3293; 3476; 3649; 3725; 3874; 3997; 4354; 4668; 4950; 4997; 5077; 5376; 5423; 5597; 5804; 5812; 5908; 6124; 6159; 6186; 6355; 6436; 6507.     

     Изобразим ряд графически: 
 
 
 

       
 

Рисунок 2 – Огива распределения предприятий по затратам на 1 гол. 

     3)Группировка  была сделана визуально.

      4) Определим границы интервалов  и число предприятий в них:

      1 группа: 3293-3997 -  6 предприятий

      2 группа: 3997-5908 – 11 предприятий

      3 группа: 5908-6507 – 6 предприятий

     5) Определим сводные данные по группам, которые представим в таблице 10. 
 
 
 
 
 

Таблица 10 – Сводные данные по группам

 

     6) На основе полученных сводных данных определяем относительные и средние показатели по каждой группе и по совокупности (таблица 11).  

Таблица 11 – Влияние факторов на среднесуточный прирост

 

     Так в первой группе предприятий средний  уровень затрат на 1 гол. КРС больше, чем во второй на 3702-2775=927 руб., или на 25,04%. При этом среднесуточный прирост в первой группе выше на 491-480=11 г, или на 2,24%, т.е. уменьшение затрат на 1 голову КРС от первой ко второй группе на каждые 100 руб. в расчете на каждую голову приводит к уменьшению среднесуточного прироста на (11/927)*100=1,19 г.

     Рост  уровня затрат на 1 голову КРС в третьей  группе по сравнению со второй  на 3424 руб., или на 55,23%, приводит к уменьшению среднесуточного прироста на 31 г, или 6,5%, а на каждые 100 руб. -  0,91 г. Замедление темпа среднесуточного прироста вызывает сомнение в целесообразности дальнейшего увеличения уровня затрат на производство мяса КРС.

     Максимальный  уровень среднесуточного прироста в 6 предприятиях первой группы вызван влиянием не только интенсивности производства, но рядом других факторов. Так, для данных предприятий характерно меньшее на 23% среднегодовое поголовье по сравнению со второй группой. 
 

     2-я  группировка.

     1) В качестве факторного (группировочного)  признака выберем среднесуточный прирост г.

     2) Построим ранжированный ряд по  группировочному признаку (г):

259; 272; 322; 324; 351; 392; 412; 452; 459; 463; 476; 484; 492; 497; 498; 509; 546;  557;  577;  578;  601; 602;  626; 640; 646; 694.

     Изобразим ряд графически: 

       

Рисунок 3 – Огива  распределения предприятий по среднесуточному приросту 

     3) Определим величину интервала:

     

      4) Определим границы интервалов и число предприятий в них:

259+145=404 (г) - 6 предприятий;

404+145=549 (г) – 11 предприятий;

549+145=964(г)- 9 предприятий.

     В данном случае наибольшее число единиц попадает во вторую группу.