Содержание

Задача 1              3

Задача 2              8

Задача 3              11

Задача 4              13

Задача 5              14

Задача 6              17

Задача 7              19

Задача 8              21

Список литературы              24

Задача 1

Оборот и торговая площадь 18 магазинов за отчетный период составила:

Для выявления зависимости между размером площади и объемом оборота магазинов произведите группировку магазинов по торговой площади, разбив совокупность на четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и в  целом подсчитайте:

1.                 количество магазинов;

2.                 торговую площадь – всего и в среднем на один магазин;

3.                 оборот – всего, в среднем на один магазин и в среднет на 1 кв.м торговой площади.

Результаты группировки оформите в разработочной  и групповой таблице. Сделайте выводы.

Решение:

Построим ранжированный ряд исходных данных, построенный по возрастанию признака «Торговая площадь»:

Группировка производится по группировочному признаку. Определим величину (шаг) интервала группировки по формуле:

l = ,

где k – число групп в группировке (по условию k = 4);

Xmax – максимальное значение группировочного признака;

Xmin - минимальное значение группировочного признака;

l – величина (шаг) интервала группировки.

l= = 40;

Определим верхнюю и нижнюю границы для каждой группы:

Составим следующую таблицу,  которую введем групповые показатели:

Для расчета средних величин воспользуемся следующей формулой:

.

Для расчета средних показателей по группам преобразуем формулу:

, где j – номер группы.

Сведем результаты расчетов в таблицу:

Составим таблицу, иллюстрирующую оборот в среднем на 1 кв.м. торговой площади по группам:

Выводы:

По рассчитанным показателям можно заметить следующую закономерность: с ростом торговой площади оборот также увеличивается, однако сокращается оборот на 1 кв.м. торговой площади. Данная закономерность хорошо прослеживается при расчете средних показателей. В первую группу вошли 4 предприятия, характеризующиеся довольно маленькой торговой площадью, среднее значение которой составляет 34 кв.м., где средний оборот – 43,15 тыс. руб. (также саамы маленький среди всех групп). Расчет значений оборота, приходящегося на 1 кв.м. торговой площади по группам, дает информацию о самом большом обороте на 1 кв.м. предприятий, вошедших именно в первую группу среди всех рассматриваемых 18 предприятий. Вторая группа, в которую попали 3 предприятия, характеризуется средней площадью в 92,67 к.м. со средним оборотом 86,9 и с оборотом на 1 кв.м. торговой площади 0,9378 тыс.руб. Третья группа – 9 предприятий со средним оборотом 112,62 тыс.руб. и средней торговой площадью – 115,78 кв.м. и с оборотом на 1 кв.м. торговой площади в 0,9727 тыс.руб. И, наконец, четвертая группа – 2 предприятия со средней торговой площадью – 171,5 кв.м. и средним оборотом – 131,4 тыс. руб. и с оборотом на 1 к.м. торговой площади – 0,7662. По подсчитанным совокупным показателям (всего количество предприятий – 18, совокупный оборот – 1537,1 тыс.руб., совокупная торговая площадь – 1799 кв.м.) можно подсчитать средний оборот по предприятиям, который составил 99,9444 тыс.руб., и среднюю торговую площадь, приходящуюся на одно предприятие 94,9833 кв.м.

Задача 2

Производство хлеба и хлебобулочных изделий в Новосибирской области характеризуется следующими данными:

Определите:

1.                  вид динамического ряда;

2.                  средний уровень динамического ряда;

3.                  абсолютные приросты, темпы роста и прироста цепные и базисные, абсолютное содержание 1% прироста;

4.                  средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста уровней динамического ряда.

Результаты расчетов представьте в таблице. Изобразите динамический ряд на графике. Сделайте вывод.

Решение:

Представленный ряд динамики является интервальным, т. к. показатели даны за определенный период (за год), а не на определенную дату (моментный ряд).

Средний уровень динамического ряда:

= 138,1.

Набор необходимых показателей сведем в следующую таблицу:

Результаты расчетов представим в следующих таблицах:

Среднее значение для приростов (абсолютных и относительных) и темпо роста рассчитывается по формуле среднего арифметического, т.е.

, где - значения темпов роста, темпо прироста и абсолютных приростов, характеризующих изменение того или иного года относительно предыдущего (для цепных показателей) или 1995 (для базисных показателей).

График 1. Производство хлеба и хлебобулочных изделий в Новосибирской области за 1995 – 1999 годы

Выводы: из построенного графика видно, что с 1995 по 1998 производство хлеба сокращалось, однако  уровень 1999 году превысил уровень 1998 и 1997гг. Такой же вывод позволяет сделать анализ показателей роста, в который входят показатели базисного и цепного характера. При расчете цепных показателей, можно прослеживать динамику по годам в сравнении с предыдущим годом. Такой анализ дает отрицательные темпы прироста (темп роста < 1) и, соответственно, отрицательные абсолютные приросты ( в сумме составивший 45 тыс.т.) в тех годах, когда производство шло на убыль, а именно до 1998 года, после которого производство имело положительный прирост, который по сравнению с предыдущим годом составил 11,8 тыс.т. Однако в 1999 году показатели приобрели значения, присущие росту. Результат построения базисных показателей позволяет сделать вывод, что, несмотря на положительный прирост в 1999, уровень динамического ряда остается значительно ниже первоначального – 1995г. (абсолютная разница составляет 33,6 тыс.т.).

Задача 3

Имеются следующие данные о продаже товаров в магазине:

Определите:

1.                  индивидуальные индексы цен и физического объема продаж;

2.                  общий индекс Паше;

3.                  общий индекс физического объема продаж;

4.                  общий индекс оборота в действующих ценах;

5.                  абсолютную сумму прироста оборота – всего, в том числе за счет изменения цен и количества проданных товаров.

Сделайте выводы.

Решение:

Индивидуальные индексы цен и физического объема продаж рассчитывается следующим образом:

= = = 1,44; = = = 1,47; = = = 1,14.

= = = 1,1; = = = 0,93; = = = 1,04.

Общий индекс Паше:

= = = 1,3242.

Общий индекс физического объема продаж:

= = = 1,0183.

Общий индекс оборота в действующих ценах:

= = = 1,3515.

Абсолютная сумма прироста оборота всего = 4830 (рублей):

В том числе:

за счет изменения цен – увеличение оборота на 32,42%, то есть на = 4571,93 (рублей);

за счет количества проданных товаров – увеличение оборота на 1,83%, то есть на = 258,07.

Вывод:

Проанализируем индивидуальные индексы цен и физического объема: для товарной группы А произошел рост цен и рост физического объема продаж в отчетном периоде по сравнению с базисным на 44% и 10% соответственно. Для товарной группы Б ситуация в отчетном периоде выглядит несколько иначе: произошел рост цен на 47%, однако сократился физический объем продаж на 7%. В товарной группе В так е произошел рост цен на 14% и рост физического объема продаж на 4%. Как свидетельствуют рассчитанные индексы, почти все показатели имели в отчетном периоде положительный прирост, что и сказалось на индексе оборота, который также иллюстрирует положительный прирост, абсолютное значение которого достигает 4830 рублей, из них рост на 4571,93 рублей был обусловлен ростом цен, а 258,07 рублей – ростом количества проданных товаров.

Задача 4

По данным задачи 7 для изучения тесноты связи между оборотом (результативный признак Y) и торговой площадью (фактический признак X) вычислите эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы,

Решение:

Определим тесноту связи между оборотом и торговой площадью, исчислив эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

,

Где - межгрупповая дисперсия;

Найдем внутригрупповые дисперсии по формуле:

= ,

Где  j – номер группы, i – номер предприятия, вошедшего а данную группу, - количество предприятий, вошедших в группу j.

Тогда внутригрупповые дисперсии равны:

= = 130,6925;

= = 254,9067;

= = 1216,855;

= = 0,01.

Найдем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

= = = 679,96;

где n – объем выборочной совокупности.

Мы можем найти межгрупповую дисперсию:

= = = 258,0403,

где хiсред. – среднее в группе;

хсред – общее среднее.

По правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме межгрупповой дисперсии и средней из внутригрупповых. Таким образом,

= + = 679,96 + 258,04 = 938.

Таким образом, эмпирическое корреляционное отношение будет равно:

= = 0,2751.

Значение коэффициента говорит о наличии умеренной связи между оборотом и торговой площадью.

Задача 5

Данные по хлебокомбинату за два года (тыс.руб.):

Справочно: среднесписочная численность работников составила в базисном году 58, в отчетном – 55 человек.

Определите:

1.                  фонд заработной платы за каждый год;

2.                  сумму выплат социального характера за каждый год;

3.                  среднюю заработную плату одного работника за каждый год;

4.                  темпы роста фонда заработной платы, средней заработной платы и численности работников;

5.                  абсолютное изменение фонда заработной платы всего, в том числе за счет изменения средней заработной платы и численности работников.

Сделайте выводы.

Решение:

В фонд заработной платы входит: начисленные работникам выплаты: оплата по сдельным расценкам + доплата за работу в ночное время и оплата сверхурочной работы + оплата ежегодных и дополнительных отпусков + премии и вознаграждения по итогам за год + . районный коэффициент + расходы по оплате учреждениям здравоохранения услуг, оказанных работникам предприятия + . пособия по социальному страхованию (по временной нетрудоспособности, по уходу за ребенком др.) + оплата путевок работникам на лечение + командировочные расходы + возмещение платы родителей за детей в детском саду.

Фонд заработной платы базисный = 540,2 + 62,3 + 5,9 + 22,9 + 50,4 + 45,4 + 2,5 + 61,7 + 5,6 + 4,6 + 6,1 = 507,6;

Фонд заработной платы отчетный = 312,5 + 81,0 + 7,5 + 30,9 + 73,6 + 59,0 + 3,2 + 92,6 + 7,2 + 6,0 + 7,0 = 680,5.

К выплатам социального характера относятся: районный коэффициент, расходы по оплате учреждениям здравоохранения, пособия по социальному страхованию.

Сумма выплат социального характера базисный = 45,4 + 2,5 + 61,7 = 109,6;

Сумма выплат социального характера отчетный = 59,0 + 3,2 + 92,6 = 154,8.

Средняя заработная плата одного работника рассчитывается отношением фонда заработной платы к численности работников за тот или иной год:

Средняя заработная плата базисный = = 8,75;

Средняя заработная плата отчетный = = 12,37.

Темп роста фонда заработной платы: = 134,06%;

Темп роста средней заработной платы: = 141,37%;

Темп роста численности работников: = 94,83%;

Абсолютное изменение фонда заработной платы: 680,5 – 507,6 = 172,9 (тыс.руб.);

Абсолютное изменение средней заработной платы: 12,37 – 8,75 = 3,62 (тыс.руб.);

Абсолютное изменение численности работников: 55 – 58 = -3 (человека).

Вывод: прирост фонда заработной платы положителен (абсолютное значение которого составило 172,9 тыс. руб., то есть на 34,06% больше базисного года), что обусловливается значительным положительным приростом средней заработной платы (абсолютное значение составило 3,62 тыс. руб. или на 41,37% выше соответствующего показателя базисного года) и незначительным сокращением численности работников в отчетном периоде по отношению к базисному (его абсолютное значение – 3 человека, а относительный эквивалент – 5,2%).

Задача 6

Имеются следующие данные об обороте торговых организаций области за отчетный период (тыс.руб.):

Подсчитайте итоги по продавцам и покупателям и определите для области:

1.      оборот оптовой, розничной торговли, валовой;

2.      показатель звенности товародвижения;

3.      изменение товарных запасов на конец отчетного периода по организациям потребительской кооперации, сравнив суммы закупленных и проданных товаров.

Сделайте выводы.

Решение:

Валовой товарооборот области составил 9069, розничной – 3853, оптовой – 5216, чистый – 3853.

Показатель звенности: = .

Для области: = = 2,35.

Для потребительской кооперации валовой товарооборот равен 3392, розничной – 2373, оптовой – 1019, чистый – 2773.

Для потребительской кооперации: = = 1,22;

Изменение товарных запасов на конец отчетного периода по организациям потребительской кооперации = закуплено – продано = (1095+250+190) – (190+1332) = 13 (тыс.руб.).

Вывод: целью расчетов показателя звенности являлось определение числа актов купли-продажи определенной партии товаров на пути их движения к потребителю. При расчете удалось установить, что в среднем по области товары прошли 2,35 звена, а в потребительской кооперации – 1,22 звена. Определение изменения товарных запасов на конец отчетного периода по организациям потребительской кооперации позволяет утверждать, что оборот имел положительный прирост, т.е. прибывшей продукции больше, чем убывшей.

Задача 7

Имеются следующие данные об обороте и товарных запасах потребительского общества за два года (тыс.руб.):

На основании этих данных определите:

1.                  скорость оборота по отдельным группам товаров и в целом за каждое полугодие;

2.                  индекс средней скорости (переменного состава);

3.                  индекс скорости постоянного состава;

4.                  индекс структурных сдвигов;

5.                  сумму прироста (снижения) оборота за счет изменения оборачиваемости.

Объясните экономический смысл каждого исчисленного показателя.

Решение:

Скорость оборота: = , где О – оборот, З – средние товарные запасы.

продов1= = 3,17; продов2 = = 3,6; непродов1 = = 1,3; непродов2 = = 1,4.

= = 2,34; = = 2,5.

Индекс средней скорости: = = 1,07.

Индекс скорости постоянного состава: = = 0,932.

Индекс структурных сдвигов: =   = = 1,15.

Проверим взаимосвязь индексов: = · = 1,15 · 0,932 = 1,07.

Оборачиваемость всех товаров возросла во втором полугодии, что характеризуется рассчитанным индексом средней скорости, который составил 1,07. Рост произошел за счет роста оборота (индекс структурных сдвигов составил 1,15>1), не смотря на сокращение средних товарных затрат (индекс скорости постоянного состава составил 0,932<1), т.е. увеличению скорости оборота способствовал рост скорости оборачиваемости малооборачиваемой продукции, что повлияло на индекс структурных сдвигов, а также сказалось на сокращении доли постоянного состава.

Задача 8

Сведения об обороте и издержках обращения организации (тыс.руб.):

Рассчитайте:

1.                  относительный уровень издержек обращения за каждый период;

2.                  показатели анализа динамики уровня издержек обращения (индекс уровня, размер изменения уровня, темп изменения уровня, сумму экономии (перерасхода) издержек за счет изменения уровня издержек обращения);

3.                  абсолютное изменение суммы издержек по факторам: за счет динамики оборота и изменения уровня издержек обращения.

Сделайте выводы.

Решение:

Уровень издержек обращения определяется следующим образом:

= , где u – издержки производства; pq – оборот.

Относительный уровень издержек обращения:

= = 16,49%;

= = 18,02%.

Показатели анализа динамики уровня издержек обращения:

Индекс уровня: = = = 1,0929.

Размер изменения уровня: = - = 18,02 – 16,49 = 1,53 (%).

Темп изменения уровня: = ·100 = = 0,0929.

Сумма экономии (перерасхода) издержек за счет изменения уровня издержек обращения:

Э(П) = 83,23.

Абсолютное изменение суммы экономии  = 200,

по факторам, за счет:

динамики оборота  = = = 116,77;

изменения уровня издержек обращения = = = 83,23.

В сумме изменение за счет динамики оборота и за счет изменения уровня издержек обращения дают абсолютное изменение суммы экономии.

Выводы: т.к. абсолютное изменение суммы экономии – положительная величина (200 > 0), делаем вывод в пользу экономии, а не перерасхода, положительность которого напрямую зависит от положительного прироста оборота, а также положительного прироста издержек обращения. Соотношение этих двух факторов, увеличившееся в отчетном периоде, как показал относительный уровень издержек обращения, составивший в отчетном году величину, большую соответствующей величины базисного года на 1,53%, позволяет сделать вывод об увеличении в большей степень оборота, нежели издержек обращения. В этом можно было убедится также путем выявления зависимости абсолютного изменения суммы экономии за счет динамики оборота (абсолютное изменение составило 116,77), большее по абсолютному уровню изменения уровня издержек обращения, увеличивших абсолютный изменение суммы экономии лишь на 83,23.

Список литературы

1.      Беляевский И. К. и др. Статистика рынка товаров и услуг: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995

2.      Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1995

3.      Ряузов Н. Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: Финансы и статистика, 1984

4.      Статистика: Учебно-методическое пособие / Сост. Г. А. Бутримова, Т. Г. Храмцова, Г. Л. Мороз, Н. А. Рожкова; по ред. доц. Т. Г. Храмцовой. – Новосибирск: СибУПК, 1999

5.      Экономическая статистика: Учебник / под ред. Ю. Н. Иванова. – М.: НФРА-М, 1998

2