Регрессионно-корреляционный анализ
Курсовая работа, 17 Января 2012, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
При исследовании социально-экономических явлений приходиться иметь дело с взаимосвязанными показателями, а именно результативными показателями и факторами. Если в анализе участвует один фактор, он называется однофакторным или парным, если несколько, то многофакторным или множественный. В целом такой анализ, связывающий факторы и результаты, называют регрессионно-корреляционный анализ.
Содержание работы
Исходная информация для априорного анализа 4
Введение 5
1. Предмет, методы и задачи банковской статистики 6
2.Априорный анализ исходной информации 18
2.1. Оценка однородности совокупности и проверка нормального закона распределения для Результата У (Валовой региональный продукт, тыс. руб. на чел.) 18
2.2. Оценка однородности совокупности и проверка нормального закона распределения для фактора Х1 (Соотношение среднедушевых доходов и прожиточного минимума) 21
2.3. Оценка однородности совокупности и проверка нормального закона распределения для фактора Х2 (доля граждан с доходами ниже прожиточного минимума, %) 24
3. Парный регрессионно-корреляционный анализ 27
3.1. Построение и анализ поля корреляции 27
3.2. Построение (расчёт) уравнения регрессии 29
3.3. Интерпретация параметров уравнения регрессии 30
3.4. Корреляционный анализ 31
3.5. Оценка адекватности параметров регрессионно-корреляционного анализа 31
3.6. Использование ранговых коэффициентов 34
4. Множественный регрессионно-корреляционный анализ 37
4.1. Линейное уравнение множественной регрессии 38
4.2. Линейный коэффициент частной корреляции 39
4.3. Показатели эластичности 39
4.4. Коэффициент множественной корреляции 40
4.5. F-критерий Фишера для уравнения и множественного коэффициента корреляции 41
Заключение 42
Литература: 43
Содержимое работы - 1 файл
Курсовая готовая.docx
— 363.05 Кб (Скачать файл)| Система показателей банковской статистики | |
| 1. Исходные показатели. | Содержатся
в статистических источниках или
получаются расчетным путем из содержащихся
в статистических источниках. Этот
уровень охватывает 12 показателей:
|
| 2. Базовые индексы | Получаются
на основе исходных показателей, и характеризующие
отличие основных фактов уровня развития
банковской системы региона от среднероссийского
уровня. А. Прямые индексы, характеризующие условия банковской деятельности:
Б. Косвенные (результирующие)индексы, характеризующие условия банковской деятельности опосредованно, по конечным результатам, на которые воздействует значительное число не поддающихся индивидуальному учёту факторов:
|
| 3. Индекс сравнительной привлекательности условий банковской деятельности. | Является
итоговым сравнительным индексом и
рассчитывается по следующей формуле:
где Jсп - индекс сравнительной привлекательности условий банковского дела. Jфп - индекс объема финансовых потоков. Jкпф - индекс концентрации финансовых потоков. Jкф - индекс количества финансов. Jдк - индекс доли нефинансовых операций. Jда - индекс динамики реальных активов. Изменение объёмов финансовых ресурсов по сравнению со среднероссийским уровнем отражает степень благополучия экономики региона в целом: уменьшение доли свидетельствует об ускоренном спаде; увеличение – об экономическом росте в регионе. |
| 4.Удельные показатели развития банковской системы. | Применительно
к количеству населения:
Применительно к числу банковских учреждений района:
Применительно к 1млрд руб. доходов населения:
|
| Коэффициенты, применяемые в практике анализа состояния банка. | |
| Показатели ликвидности | Применяются
для оценки того, как соотносятся
наиболее ликвидные элементы баланса
финансового учреждения, его оборотный
капитал и краткосрочные Показатель обеспечения капиталом вложений с повышенным риском (Н1). Рассчитывается
как отношение капитала банка (К)
сумме активов, взвешенных с учётом
риска (Ар): Н1=К:Ар Показатель достаточности капитала коммерческого банка (Н2). Отражает соотношение капитала с активами повышенного риска, балансовая сумма которых скорректирована на процент риска: Н2=К:Апр, где Апр – активы III – VI групп, взвешенных с учётом риска их потерь. Значение этого показателя рекомендуется поддерживать на уровне 0,1. Для
регулирования активных операций с
точки зрения достаточности капитала
коммерческим банкам предложено рассчитывать
этот показатель применительно к
активам группы V: Н2=К:А Коэффициент «лакмусовой бумажки»: К «лакмусовой бумажки»= Коэффициент ограничения обязательств банка Н3: Н3=К:О, Отношением капитала (К) к обязательствам (О). Для
коммерческих банков, созданных на
базе специализированных государственных
банков коэффициент Н3=0,04, т.е.
обязательства банка могут в 25 раз превышать
его капитал. Для банков, созданных в форме
товариществ с ограниченной ответственностью
и АО закрытого типа, Н3=0,05. Для банков,
созданных в форме акционерного общества
закрытого типа, Н3=0,067. Обеспеченность кредитов вкладами Н4: Отношение
суммы кредитов (Кр) к сумме расчётных,
текущих счетов, вкладов и депозитов
(С): Н4= Кр:С. Обеспечённость ликвидными активами вкладов: Рассчитывается
делением суммы ликвидных активов
(ЛА) к сумме расчетных, текущих
счетов, вкладов и депозитов (С):
Н5 = ЛА:С. Доля ликвидных активов в общей сумме активов: Определяется соотношением ликвидных активов (ЛА) и общей суммы активов (А) за минусом кредитов и других платежей в пользу банка со сроком исполнения 30 дней: Н6=ЛА:А. Максимальный размер капитала на одного заёмщика. Н9=Р:К,
где Р – размер риска банка. Для коммерческих
банков, созданных на базе специализированных
банков, максимальное значение Н9=1.0,
а для других Н9=0.75 |
| Показатели задолженности | Показывают,
как распределяется риск между владельцами
компании (акционерами) и её кредиторами. Коэффициент покрытия основных средств. К
покрытия основных средств
=
. Он показывает,
какая часть основных средств профинансирована
за счет собственного капитала. Нормальным
значением коэффициента считается 0,75-1. Коэффициент краткосрочной задолженности: К
краткосрочной задолженности =
. Он даёт возможность
сравнить предстоящие платежи компании
по долгам в пределах ближайшего года
с суммой средств, вложенных акционерами. Коэффициент покрытия общей задолженности. К покрытия = . Он показывает, какая часть активов кампании покрыта за счёт средств кредиторов, а какая за счёт акционеров. Если показатель превышает 1, то доля привлечённых средств выше. Практика показывает, что оптимальная величина коэффициента не должна превышать 2. |
| Показатели погашения долга | Позволяет оценить способность компании оплатить текущую задолженность путём генерирования наличных денежных средств в процессе операционной деятельности. Главный показатель устойчивости банка – его способность выплатить проценты и основной долг по полученным кредитам. Простым и оперативным является метод расчета коэффициентов погашения долга. Он показывает, какая часть денежных поступлений компании от операций будет необходима для покрытия основного долга и процентов по займам со сроком погашения в течении ближайшего года. Чем ниже коэффициент, тем меньше маржа безопасности при погашении долгов. Теоретически коэффициент, равный 1, обеспечивает компании финансовую стабильность. |
| Показатели деловой активности | Позволяет
оценить эффективность Коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности. К
оборачиваемости дебиторских
счетов =
. Позволяет определить
средний срок одностороннего выполнения
банком своих обязательств с предоставлением
отсрочки встречного платежа. Коэффициент оборачиваемости кредиторской задолженности. К оборачиваемости кредиторской задолженности = =. Данный коэффициент даёт возможность определить, насколько быстро компания оплачивает счета кредиторов. |
| Показатели рентабельности | Свидетельствуют
об общей эффективности работы финансовой
компании, об успешности политики её руководства
и отдельных служб. Прибыль
на единицу продаж =
Прибыль
на единицу активов =
Прибыль
на единицу акционерного капитала =
Норма доходности = |
| Статистическая оценка банковского потенциала | |
| Оценка банковского потенциала | Перспективная задача отечественной статистики и статистики всех стран ближнего зарубежья и Восточной Европы, вступивших на путь развития рыночной экономики. |
| Банковский потенциал | Агрегированная
способность наличных материально-технических,
трудовых, интеллектуальных и других
ресурсов обеспечивать максимальный в
данных условиях объём производства
финансовых посреднических услуг в
целях наиболее полного удовлетворения:
потребностей банковского учреждения
во входящий денежных потоках, являющихся
источником формирования прибыли и
оплаты труда сотрудников; личных потребностей
населения; потребностей государства
в налоговых поступлениях по результатам
банковской деятельности и обслуживании
кассового исполнения государственного
бюджета, а также создания условий
для дальнейшего |
| Банковская мобильность | Незамедлительность и многообразие вариантов применения всех имеющихся ресурсов, их способностей и возможностей |
| Особенность банковского потенциала как экономической категории | Его
носителями могут быть как люди –
носители трудового и интеллектуального
потенциала, так и неодушевлённые
объекты – носители материально-технического
и интеллектуального |
Раздел №2: «Априорный анализ исходной информации»
В начале необходимо проверить, отвечает ли информация условиям:
- достаточный объём информации по всем факторам и результату, а именно число значений по каждому из них должно быть больше, чем число факторов в 5-10 раз;
- информация должна быть однородной (коэффициент вариации должен быть меньше 33 %);
- информация должна быть близкой к нормальному закону распределения.
Для этого надо провести проверку на однородность информации по коэффициенту вариации, проверку выполнения нормального закона распределения.
2.1. Оценка однородности совокупности и проверка нормального закона распределения для Результата У (Валовой региональный продукт, тыс. руб. на чел.)
2.1.1. Коэффициент вариации
Для нахождения коэффициента вариации проделаем следующие расчёты.
Определим частоту повторений значений, для этого построим таблицу.
| У | 46,73 | 46,75 | 47,79 | 47,88 | 49,57 | 50,40 | 51,85 | 52,98 | 55,96 | 56,20 | 59,03 | 62,71 |
| m | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 63,99 | 65,92 | 65,96 | 66,75 | 72,11 | 72,48 | 73,90 | 75,10 | 75,27 | 82,20 | 162,1 | 265,5 | 301,3 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- У – Валовой региональный продукт, тыс. руб. на чел.
- m – частота.
Найдём среднее арифметическое по формуле:
= (46,73+46,75+47,79+47,88+49,
+62,71+63,99+65,92+65,96+
+265,50+301,30) / 25 = 2070,43 / 25 =82,82
Так
как частоты одинаковы, для расчёта
дисперсии размера соотношения
среднедушевых доходов и
σ2 = 10876,68-6859,15 = 4017,53
Найдём
среднее квадратическое отклонение.
Для этого воспользуемся
σ = = 63,38
Формула для нахождения коэффициента вариации выглядит следующим образом:
υ = = 76,53%
Вывод: коэффициент вариации составляет 76,53%. Так как 76,53% > 33%, можно сделать вывод о том, что мы имеем неоднородную совокупность.
Для проведения дальнейшего анализа исключим из совокупности аномальные значения: 162,10; 265,5; 301,3 и проведём вычисления заново.
Коэффициент вариации
Определим частоту повторений значений, для этого построим таблицу, исключив аномальные значения.
| У | 46,73 | 46,75 | 47,79 | 47,88 | 49,57 | 50,40 | 51,85 | 52,98 | 55,96 | 56,20 | 59,03 | 62,71 |
| m | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 63,99 | 65,92 | 65,96 | 66,75 | 72,11 | 72,48 | 73,90 | 75,10 | 75,27 | 82,20 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
- У – Валовой региональный продукт, тыс. руб. на чел.
- m – частота.
Найдём среднее арифметическое по формуле:
= (46,73+46,75+47,79+47,88+49,
+62,71+63,99+65,92+65,96+
=1341,53 / 22 =60,98
Так
как частоты одинаковы, для расчёта
дисперсии размера соотношения
среднедушевых доходов и
σ2 = 3834,94-3718,56= 116,38
Найдём
среднее квадратическое отклонение.
Для этого воспользуемся
σ = = 10,79
Формула для нахождения коэффициента вариации выглядит следующим образом:
υ = = 17,7%
Вывод: коэффициент вариации составляет 17,7%. Так как 17,7% < 33%, можно сделать вывод о том, что изучаемая совокупность является однородной и соответствует второму ограничительному условию применения регрессионно-корреляционного анализа.
2.1.2.Проверка нормального закона распределения
| У | 46,73 | 46,75 | 47,79 | 47,88 | 49,57 | 50,40 | 51,85 | 52,98 | 55,96 | 56,20 | 59,03 | 62,71 |
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 63,99 | 65,92 | 65,96 | 66,75 | 72,11 | 72,48 | 73,90 | 75,10 | 75,27 | 82,20 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
Для проверки используем правило трёх сигм:
- [ ] 68% всех значений статистической совокупности.
22*0,68 = 15, значит 15 значений должны попадать в интервал [ ]
60,98 – 10,79 = 50,19
60,98 + 10,79 = 71,77
Получаем интервал [50,19; 71,77]. В данный интервал попадает 11 значений данной совокупности.
- В интервал ] должно попадать 95% всех значений совокупности.
22*0,95 = 20,9 21
60,98 – 2*10,79 = 39,4
60,98 + 2*10,79 = 82,56
В интервал [39,4;82,56] попадает 22 значения данной совокупности.
- В интервал ] должно попадать 99% всех значений совокупности.
22*0,99 = 21,78 22
60,98 – 3*10,79 = 28,61
60,98 + 3*10,79 = 93,35
В интервал [28,61;93,35] попадает 22 значения данной совокупности.
Вывод: мы имеем совокупность близкую к нормальному закону распределения.
2.2. Оценка однородности совокупности и проверка нормального закона распределения для фактора Х1 (Соотношение среднедушевых доходов и прожиточного минимума)
2.2.1. Коэффициент вариации
Исключим значения, соответствующие аномальным значениям У, то есть 2,38; 3,52; 4,19. Построим таблицу.
| Х1 | 1,26 | 1,48 | 1,53 | 1,65 | 1,66 | 1,71 | 1,74 | 1,75 | 1,77 | 1,83 |
| m | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |