Статистическая обработка выборок

Содержание

Постановка задачи

1.Графическое отображение выборки

2.Числовые выборочные характеристики

3. Интервальные оценки основных параметров

4. Определение необходимого объема выборки

5,6. Проверка статистических гипотез

7.Критерий согласия Пирсона

Список используемой литературы

Постановка задачи

По данным реализации одномерной выборки (-17, -15, -17, -15, -15, -14, -18, -16, -17, -17) объемом n=10 при γ=0,99; δ=0,001; α=0,05

1.      Построить полигоны и гистограммы частот и относительных частот, эмпирическую функцию распределения и ее график, кумулятивную кривую;

2.      Вычислить выборочные характеристики центральной тенденции (среднее выборочное значение, выборочные моду и медиану) и вариации (размах выборки, выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию, выборочное стандартное отклонение и коэффициент вариации), а также выборочные коэффициент асимметрии и эксцесс;

3.      Получить интервальные оценки, соответствующие коэффициенту  доверия γ, для основных параметров (математического ожидания, дисперсии, стандартного отклонения);

4.      Определить необходимый объем выборки, при котором с вероятностью γ отклонение среднего выборочного значения от математического  ожидания по абсолютной величине не превзойдет δ, если считать исходную выборку пробной;

5.      Проверить гипотезу о равенстве математического ожидания и медианы при альтернативе  Ex>Me;

6.      Проверить гипотезу о равенстве дисперсии и размаха выборки при альтернативе Dx<R/2;

7.      По критерию согласия Пирсона проверить гипотезу о нормальном распределении выборки при уровне значимости α.

1.Графическое отображение выборки

Распределение частот

Распределение относительных частот выборки

,

- эмпирическая функция распределения