Статистический анализ показателей динамики и развития среднедушевого дохода населения в 2004-2007 годах

2) Ранговый  коэффициент Спирмена, характеризующий  зависимость рангов по ИРЧП  от рангов по индексу достигнутого  уровня образования.

= (10-7)² = 9                      = 0                 

= (3-2)² = 1                         = 16

= (7-6)² = 1                        = 9

= 1                                     = 1

= 25                                   = 81

                               = 144

= 1 - = 1 – 0,87 = 0,13

Коэффициент Спирмена в данном случае = 0,13, следовательно, связь между признаками слабая.

3) Ранговый  коэффициент Спирмена, характеризующий  зависимость рангов по ИРЧП  от рангов по индексу реального  ВВП в расчёте на душу населения.

= (7-7)² = 0                      = 0                 

= (2-2)² = 0                      = 0

= (6-6)² = 0                      = 1

= 0                                    = 0

= 1                                   = 0

                               = 2

= 1 - = 1 – 0,012 = 0,988

Коэффициент Спирмена = 0,988, связь между признаками прямая и тесная.

Рассмотрев  и проанализировав полученные в  ходе решения результатов можно  сделать вывод, что наибольший индекс развития человеческого потенциала (ИРЧП)  у Кувейта, а наименьший – у Турции. Если же рассмотреть  компонентные индексы этого показателя, то можно сказать, что:

- наибольшим  индексом ожидаемой продолжительности  жизни (I₁) обладает Сингапур, а наименьшим – Бразилия;

- наибольшим  индексом достигнутого образования  (I₂) обладает Аргентина, наименьшим – Кувейт;

-  наибольшим  индексом реального ВВП в расчёте  на душу населения (I₃) обладает Кувейт, а наименьшим – Турция.

Все эти  показатели отражают уровень развития страны, её населения, уровня жизни  в ней.

                                                        Задача №4.

Численность и структура контингента студентов  негосударственных высших учебных заведений характеризуется следующими данными (на начало учебного года):

 

На основе привед ённых данных рассчитайте квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов.

К =

К₁ = * 100% = * 100% = 5,29%

К₂ = * 100% = 4,98%

К₃ = * 100% = 6,54%

К₄ = * 100% = 0%

На основании  полученных результатов можно сделать  вывод, что прослеживаются некоторые  изменения в структуре контингента  студентов негосударственных высших учебных заведений, а именно, изменяется численность студентов дневной формы обучения (5,29%), вечерней (4,98%), заочной (6,54%), форма обучения экстерната не подверглась изменениям.

К_общ.= 5,29 + 4,98 + 6,54 + 0 = 16,81%

Таким образом, общий коэффициент структурных  сдвигов составляет 16,81%. Что свидетельствует  об изменении в структуре численности  студентов по различным формам обучения на 16,81%.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Глава 3.   Статистический анализ показателей динамики и развития среднедушевого дохода населения в 2004-2007 годах.     

Имеются данные, характеризующие среднедушевой  доход населения Российской Федерации  за 2004-2007 года:

Распределение населения по величине среднедушевых  денежных доходов, миллионов человек  и в % от общей численности населения

На основании  вышеприведённой таблицы вычислите:

     1.   По каждому году:

а) среднедушевой  доход;

б) модальный и медианный доходы;

в) верхний и нижний квартили;

г) верхний и нижний децили;

д) децильный коэффициент дифференциации.

      2.    Динамику:

 а) относительных темпов роста и прироста;

 б) абсолютные значения 1% прироста.

 в)  абсолютные приросты.

 Для решения заполним таблицу:

Итого:                     100                                             584450 

1) Рассчитаем среднедушевой доход населения по следующей формуле:

   =

= = 5844,5 руб.

2) Рассчитаем модальный и медианный доходы:

Мо = x_Mo + i_{Mo *}

Mo = 4500 + 1500 * = 5368,4 руб.

В Российской Федерации в 2004 г. наиболее часто уровень среднедушевого дохода составлял 5368,4 руб.

Ме = xMу + iMу *

Me = 4500 + 1500 * = 4849.5 руб.

Одна  часть населения имела среднедушевой  доход ниже 4849,5 руб., а вторая часть  – выше.

3) Рассчитаем верхний и нижний квартили:

 Q₁ = x_Q1 + i_{Q1 *}

Q₁ = 2500 + 1000 * = 2892 руб.

Q₃ = x_Q3 + i_{Q3 *}

Q₃ = 8000 + 4000 * = 8028 руб.

Полученные  значения квартилей означают, что  часть населения РФ в 2004 г. имела среднедушевой доход ниже 2892 руб., а - выше 8028 руб.

4) Рассчитаем верхний и нижний децили:

 d₁ = x_d1 + i_{d1 *}

d₁ = 1500 + 1000 * = 1788 руб.

d₉ = x_di + i_{di *}

d₉ = 12000 + 3000 * = 12369 руб.

Максимальный  доход для 10% населения Российской Федерации составлял в 2004 г. 1788 руб., а минимальный доход для 10% населения с высокими доходами равен 12369 руб.

5) Рассчитаем децильный коэффициент дифференциации:

 K_d =

K_d = = 6,918 раз.

Из расчёта  видно, что минимальный доход 10% наиболее обеспеченного населения РФ в 6,918 раз превышает максимальный доход 10% наименее обеспеченного населения  в 2004 г. 

Далее заполним таблицу  показателей за 2005 год: