Статистическое изучение уровня жизни населения в Амурской области

">      Различают простую (парную) и множественную  корреляцию, прямую и обратную, прямолинейную  и криволинейную.

      В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать простую (парную)  и множественные регрессии.

      Простая регрессия представляет собой регрессию  между двумя переменными –  y и х, то есть модель вида:

      у = f (х),                                                                                                   (2.11)

где у  – зависимая переменная (результативный признак);

      х – независимая переменная (признак-фактор).

     В уравнении регрессии корреляционная связь признаков представляется  в виде функциональной связи, выраженной соответствующей математической функцией.

     Уравнение парной линейной регрессии имеет  вид:

     у_х= a + b ∙ x                                                                                              (2.12)

     Для расчета параметров а и b линейной регрессии решается система нормальных уравнений относительно а и b:

      na + b∑x = ∑у

     а∑x + b∑x² = ∑ух                                                                                   (2.13)

     Параметры уравнения регрессии можно определить и по формулам, которые вытекают из системы нормальных отношений:

                                                                                         (2.14)

                                                                                           (2.15)

     В таблице 12 представлены исходные данные для расчета зависимости.

Таблица  12 – Исходные данные для расчета корреляционной зависимости между объемом реализованной продукции на 100 га с/х угодий  и фондообеспеченностью

 

     Все расчеты, необходимые для расчета  соответствующих параметров, сведем в таблицу 13. 

Таблица 13 – Расчетная таблица

 

     Среднее квадратическое отклонение:

      σ_х = √ 12,19 – 2,85²   = 2,01

      σ_y = √ 18173,87– 118,77²       ₌     63,77

     Параметры линейной регрессии:

     b = 14,64

     a = 160,54

     Уравнение регрессии: у_ч = 160,54 + 14,64 ∙ х

     Т.е. при изменении фондообеспеченности  на 1 единицу выручка от реализации на 100 на с/х угодий увеличивается на 14,64 единиц.

     Линейный  коэффициент парной корреляции:

     

     r_xy= 0,45 – связь прямая, умеренная

     Коэффициент детерминации:

     r²_xy = (0,45)²  = 0,2063

     Вариация  выручки от реализации на 100 га с/х угодий лишь 20,63 % объясняется вариацией фондообеспеченности.

     Числовые  значения коэффициентов множественной  регрессии зависят от единиц измерения  факторов. Поэтому коэффициенты регрессии  между собой не всегда сопоставимы. Для их сравнения  необходимо использовать отвлеченные измерения факторов. К ним относят коэффициент регрессии в стандартизованном масштабе ( - коэффициент) и эластичности(Эi)

       коэффициент рассчитывается  по формуле:

      ,                                                          (2.16)

     Где b – коэффициент множественной регрессии

      - соответственно среднеквадратическое  отклонение по х и у.

      = 14,64 *(2,01/63,77) = 0,46

     Т.е. при увеличении фондообеспеченности на 63,77 (величина среднеквадратического отклонения) выручка от реализации на 100 га с/х угодий в среднем изменяется на 0,46.

     Коэффициент эластичности определяется по формуле :

      ,                                                       (2.17)

     Где - соответственно среднее значение факторов – аргументов и результативного признака

     

       Показывает на сколько единиц  изменяется моделируемый показатель  с изменением факторного на 1% (при фиксированном положении  остальных), т.е при изменении фондообеспеченности на 1 %, показатель выручки от реализации увеличится на 0,35.  
 

     3 СТАТИСТИКО – ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ  РЕЗУЛЬТАТОВ ЭФФЕКТИВНОСТИ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО  ПРОИЗВОДСТВА  

     На  основе предварительного анализа динамики выручки от реализации с/х продукции, было выявлено, что она имеет тенденцию к увеличению, однако в некоторые периоды наблюдается несоблюдение данной тенденции.

     Анализ  динамического ряда позволил получить уравнение, а именно: У(t) = -20,198x³+320,41x²-1134,3x+3222,6

     Определим прогнозное значение выручки от реализации на 2010, 2011 и 2012 гг.

     У ₂₀₁₀ = -20,198* 10³+320,41*10²-1134,3*10+3222,6 = 3722,6 тыс. руб.

     У ₂₀₁₁ = -20,198* 11³+320,41*11²-1134,3*11+3222,6 =2631,37 тыс. руб.

     У ₂₀₁₂ = -20,198* 12³+320,41*12²-1134,3*12+3222,6 = 2415,25 тыс. руб.

     Таким образом, в ближайшие 3 года выручка от реализации будет сокращаться.

     Оценка  значимости уравнения регрессии  дается с помощью критерия Фишера.

     Рассчитаем  F- критерий:

     F_факт =                                                    ( 3.1)

                                                       _(3.2)       

          

                                                     _(3.3) 

     _{Где к – число параметров уравнения} 

     _{n – число наблюдений}

      (3289,29/2-1)=3289,29

       _{σ² ост= (3289,29/10-2)=411,16}

     F_факт = 3289,29/411,16=8,00

     F_табл = 5,32

     Расчетное значение F – критерия больше табличного, следовательно с вероятностью 95 % можно утверждать о существенности уравнения регрессии в целом, т.е. влияние величины фондообеспеченности на выручку от реализации с/х продукции существенно.

     Оценка  существенности коэффициента корреляции, определение его средней и предельных ошибок, доверительных границ предусматривает  расчет существенности t Стьюдента.

1. Для чего определяется средняя ошибка выборочного коэффициента корреляции по формуле

                                                         _(3.4)

     _{mr =1-0,20=0,80}

2. _{Затем определяется значение фактического t Стьюдента для коэффициента корреляции}

                                                                 _(3.5)

     t_факт = 0,45/0,80 = 0,5625

     t_табл = 2,3646

     Поскольку фактическое значение t Стьюдента меньше табличного, то мы не можем с вероятностью 0,95 отвергнуть гипотезу равенстве коэффициента корреляции нулю  
 
 

4 ПРИОРИТЕТНЫЕ  НАПРАВЛЕНИЯ РАЗВИТИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ  ПРЕДПРИЯТИЙ И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ  ИХ ПРОИЗВОДСТВА 

      

     Приоритетные  направления развития АПК в условиях рыночной экономики Переход к рыночным отношениям предполагает формирование аграрного сектора экономики, который учитывает положительный отечественный и мировой опыт. При этом важнейшим экономическим признаком эффективной структуры аграрного сектора является многообразие форм собственности, их юридическое равноправие и взаимодействие на всех уровнях функционирования.

     На  сегодняшний день в стране функционируют  государственные, коллективные, личные, частные и смешанные сельскохозяйственные предприятия. Они представляют различные организационно-правовые формы хозяйствования: товарищества, акционерные общества, фермерские и личные хозяйства населения, подсобные хозяйства промышленных предприятий и т.д.

     Тенденция развития аграрного сектора зарубежных стран, а также российский опыт свидетельствуют, что будущее сельского хозяйства именно за такими сельскохозяйственными предприятиями (объединениями), где сочетаются рыночная организация и экономический интерес производителя.

     Эта тенденция реализуется путем формирования сельскохозяйственных предприятий с использованием преимуществ кооперированных и интегрированных формирований.