В данном разделе курсовой работы проведена группировка субъектов регионов Приволжского федерального округа и Северо-Западного федерального округа по численности населения на 1 января 2007 г.

      В группировку вошло 24 субъекта регионов Приволжского федерального округа и  Северо-Западного федерального округа, образовалось 4 группы. Самое большое количество субъектов (11) вошло в первую группу.

      Наибольший  уровень экономически активного  населения в первой группе (67,89%), наименьший – в третьей группе (66,7%).

      Наименьший  уровень безработицы в четвертой группе (3,74%), в целом по всем регионам этот показатель составляет 4,78%.

      Величина  валового регионального продукта в  расчете на душу населения является наибольшей в четвертой группе (116,4 млн. руб.). В целом по всем регионам этот показатель составляет 105,64 млн. руб.

     Итак, в группах с большой численностью населения наблюдается уменьшение уровня экономически активного населения  и уровня безработицы. С другими показателями связь либо очень слабая, либо ее вообще не существует. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      3. Корреляционно - регрессионный анализ связи между численностью населения и величиной валового регионального продукта

     Корреляция  - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющими строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой.

     Корреляционный  анализ имеет своей задачей количественное определение тесноты связи между  двумя признаками (при парной связи) и между результативным и множеством факторных признаков (при многофакторной связи).

     Корреляционно-регрессионный  анализ как общее понятие включает в себя измерение тесноты, направление связи и установление аналитического выражения (формы) связи (регрессионный анализ).

      Проведем  корреляционно-регресионный анализ связи между численностью населения и величиной валового регионального продукта.

     Пусть х – численность населения  на 1 января 2007 г., а у – величина валового регионального продукта, млн. руб.

     Рассчитаем  данные для решения уровня связи  и определения коэффициента корреляции (табл. 8).

     Из  уравнения парной регрессии:

     У_х = а+bх,

     где У_х - среднее значение результативного признака У при определенном значении факторного признака X;

     а - свободный член;

     b - коэффициент регрессии.

     Для нахождения а и b при линейной зависимости используем следующие формулы:

     

       

Таблица 8

Корреляционный  анализ 

 

     

     

     

     Коэффициент регрессии показывает, на сколько (в  абсолютном выражении) изменяется значение результативного признака у  при изменении факторного признака х на единицу.

     В данном случае, при увеличении уровня численности населения на 1 тыс. человек, величина валового регионального продукта увеличивается на 125,64 млн. руб.

      Рассчитаем  линейный коэффициент корреляции по формуле:

     

             где σ_х и σ_у  - соответственно среднее квадратическое отклонение в ряду х и в ряду у. 

        – средний уровень результативного признака;

        – средний уровень фактического признака;

     

     

     

     

      , связь между х и у сильная.

     Построим  эмпирическую линию регрессии, отражающую на графике зависимость между х и у.

     

Рис. 3. Эмпирическая линия регрессии

     Корреляционно-регрессионный  анализ показал, что связь прямая и сильная.

4. Анализ показателей ряда динамики валового регионального продукта за 2001 – 2005 гг. Новосибирской области

     Имеются социально-экономические данные о  величине валового регионального продукта по Новосибирской области за 2001 – 2006 гг.

Таблица 8

Исходные  данные

 

     Абсолютный  прирост - разница между последующим уровнем и предыдущим (цепной) или каждым последующим уровнем и уровнем, принятым за базу сравнений (базисный).

     Темп  роста - отношение последующего уровня к предыдущему (цепной) или базисному (базисный).

     Темп  прироста - отношение абсолютного прироста к предыдущему уровню (цепной) или базисному уровню (базисный).

     Показатель абсолютного значения 1% прироста (ά) – отношение абсолютного прироста уровня к темпу прироста за соответствующий период:   

             

Таблица 9

Расчетные показатели ряда динамики

     Обобщенной  характеристикой динамического  ряда может служить средний уровень ряда у.

      Средний абсолютный прирост (изменение) уровней (△у) рассчитывается как средняя арифметическая простая из отдельных цепных приростов, т.е.:   

              

     где n – число абсолютных приростов за равные промежутки времени.

     

           Средний абсолютный прирост также может быть рассчитан по формуле:

                                                         

     

     Для получения общей характеристики темпа роста показателей за весь период, охватываемый рядом динамики, исчисляется средний темп роста по следующей формуле:

                                                               

                                            

     где – средний темп (коэффициент) роста;

            – цепные коэффициенты роста;

             ∏ - знак произведения;

            у₀  и  у_п  - соответственно начальный (базисный) и конечный абсолютные уровни.

       или 120,4%

     На  основании показателей таблицы 9 можно сделать вывод, что величина валового регионального продукта в 2005 году по сравнению с 2001 годом увеличилась на 153%.

     Рассчитанные  базисные показатели показывают, что  в 2005 году по сравнению с 2001 годом  величина валового регионального продукта увеличилась (на 145489,8 млн.руб.); цепные показатели показывают, что величина валового регионального продукта увеличивалась с каждым годом в рассматриваемом периоде.

     Средняя величина валового регионального продукта за 5 лет в Новосибирской области составила 160959,54 млн. руб. Средний абсолютный прирост составил 36372,45 млн. руб. Средний темп роста за 5 лет составил 120,4%. В целом по Новосибирской области наблюдалось значительное увеличение величины валового регионального продукта за рассматриваемый период.