Задачи по статистике

 
     

2. Среднегодовая численность работников за 2000-2005 гг. рссчитывается как:

, где n – число лет.

     Среднегодовая численность работников предприятия составила 353 чел.

     3) Среднегодовой абсолютный прирост  исчисляется, как:

      , где n – число уровней ряда.

     

     В среднем за рассматриваемый период среднегодовая численность работников предприятия в год увеличивался на 7,25 чел.

     Средний темп роста рассчитывается по формуле:

      , где К_i  - коэффициенты роста.

     

     Средний темп прироста равен:

     

     

     Таким образом, в среднем за год численность работников предприятия увеличивалась на 2,5%. 

     График  динамики среднегодовой численности работников предприятия за 2000 – 2005 годы имеет следующий вид: 

     

     Рисунок 1- Динамика среднегодовой численности работников предприятия за 2000 – 2005 гг.

     Вывод: С 2000 по 2005 гг. численность работников предприятия достаточно равномерно возрастала, в среднем на 7,25 чел. в год, или на 2,5%. Наиболее быстрый рост наблюдался в первые два года, затем рост немного замедлился.

Задача 5.

      Динамика  себестоимости  и объема производства продукции предприятия, выпускающего строительные материалы, характеризуется следующими данными:

      На  основании имеющихся данных вычислите:

1) общий  индекс затрат на производство  продукции;

2) общий  индекс себестоимости продукции;

3) общий  индекс физического объема производства  продукции;

4) абсолютное  изменение затрат на производство  продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, в том числе за счет изменения:

а) себестоимости  продукции (1 тыс. шт. кирпича);

б) объема произведенной продукции.

Проверьте взаимосвязь между рассчитанными  показателями. Сделайте выводы.

      Решение.

1. Общий индекс затрат на производство продукции рассчитывается, как:

,

      где z₀ и z₁ – себестоимость 1 тыс шт. кирпича в базисном и отчётном периоде соответственно, тыс. руб.;

      q₀ и q₁ – объём произведенной продукции в базисном и отчётном периоде соответственно, тыс.шт.;

2. Общий индекс себестоимости продукции рассчитан, как:

3. Общий индекс физического объёма производства продукции  рассчитан, как:

Взаимосвязь индексов покажем следующим образом:

I_zq = I_z × I_q 

1,093×1,017 = 1,112

4)Абсолютное  изменение затрат на производство  продукции составит:

∆zq = ∑ z₁q₁  - ∑ z₀ q₀ = 122488-110140 = 12348 тыс. руб.

В том  числе за счёт:

а) себестоимости  продукции

∆zq_z = ∑ z₁q₁  - ∑ z₀ q₁ = 122488-112048 = 10440 тыс. руб.

б) объёма произведенной продукции

∆zq_q = ∑ z₀q₁  - ∑ z₀ q₀ = 112048-110140 = 1908 тыс. руб.

Взаимосвязь:

∆zq =∆zq_z + ∆zq_q

10440 + 1908 = 12348 - верно

      Вывод: В отчётном периоде по сравнению с базисным затраты на производство продукции увеличились на 12348 тыс. руб., или на 11,2%, в том числе за счёт роста себестоимости продукции затраты выросли на 10440 тыс. руб., или на 9,3%, а за счёт роста физического объема ещё на 1908 тыс. руб., или на 1,7%.