Збір статичстичної інформації для оцінки трудових ресурсів

     Структурні  середні:

     а) визначення моди:

      ;   (3.6)

     де  Х₀ – нижня границя модального інтервалу;

     і – величина інтервалу;

     m_Mo - відносна частота модального інтервалу;

     m_Mo-1 - відносна частота, передуючого модальному, інтервалу;

     m_Mo+1 – відносна частота, наступного після модального, інтервалу. 

     б) визначення медіани:

      ;        (3.7)

     де  Х₀ – нижня границя медіанного інтервалу;

       і – величина інтервалу;

       m_і – загальна сума частот усіх інтервалів;

      m_е – частота медіанного інтервалу;

      Sm_e-1 – сума частот до медіанного інтервалу.

1. Структурні середні по заробітній платі:

 

1. Модальним інтервалом для кількості заробітної плати є інтервал 1475,6 – 1535 грн. 

         МО = 1475,6 + 59,4* ((11-1) / ((11 – 1) + (11 – 0))) = 1503,89(грн.);

       Модальне  значення для розміру заробітної плати – 1503,89 грн.

       2) Медіанним інтервалом для кількості заробітної плати є інтервал 1416,2 – 1475,6 грн.

         МЕ = 1416,2 + 59,4* (23/2 – 11) / 1 = 1445,9 (грн.);

       Медіанне  значення для кількості заробітної плати є 1445,9 грн.

2. Структурні величини по трудовому стажу:

1) Модальним інтервалом для стажу є 16,4 – 19,0 років. 

 МО = 16,4 + 2,6*((9-3)/ ((9-3) + (9-0))) = 17,44 (років);

Модальне  значення для трудового стажу  є 17,44 років.

2) Медіанним інтервалом для стажу є інтервал 13,8 – 16,4 років.

МЕ = 16,4 + 2,6*(23/2 - 11)/3 = 14,23 (тон);

Медіанне  значення для стажу роботи є 14,23 роки. 

3.4. Характеристика рядів розподілу

      Ряди розподілу  характеризуються коефіцієнтом асиметрії  та коефіцієнтом ексцесу.

       Коефіцієнт  асиметрії показує скошеність кривої нормального закону розподілу вправо чи вліво відносно осі ОХ.

           (3.14)

де  - середнє значення ознаки;

М_О – модальне значення ознаки;

s - середньоквадратичне відхилення.

       Якщо  А<0, то скошеність буде лівостороння.

       Якщо  А>0, то скошеність буде правосторонньою.

       Якщо  А=0 – розподіл симетричний.

       Для нормального розподілу характерним  є те, що середня арифметична, мода і медіана рівні між собою. Для асиметричного розподілу  характерні деякі розбіжності:

• при правосторонній асиметрії >Mе>Mo
• при лівосторонній асиметрії < Mе<Mo

       Коефіцієнт  ексцесу характеризує гостровершність вершини розподілу, скупченість варіантів навколо середньої арифметичної.

               (3.15)

де s - середньоквадратичне відхилення;

m - центральний момент розподілу.

             (3.16)

де - середнє значення ознаки;

Xi –  індивідуальне значення ознаки;

- загальна сума частот усіх  інтервалів.

      Якщо  Е>3, то вершина кривої розподілу – гостроверха.

      Якщо  Е»3 – нормальна крива.

      Якщо  Е<3 - вершина кривої розподілу – тупа вершина.

     Характеристика  рядів розподілу  за заробітною платою:

       A = (1419-1503,89)/ 112,02= -0,758

         Оскільки А = -0,758, тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вліво відносно осі ОХ.

         Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m⁴ та s⁴:

    μ⁴ = ((1255,17-1419) ⁴*6 + (1343-1419) ⁴*2 + (1409,33-1419) ⁴*3 + (1465-1419) ⁴*1 + (1520,64-1419) ⁴*11)) / 23 = 242068846,88

    s⁴ = (112,02)⁴ = 157464360,35

    Е = 242068846,88/157464360,35=1,54

      Оскільки  Е = 1,54, тобто Е<3, то крива розподілу – туповершинна.

     Характеристика  рядів розподілу  за стажем:

А = (13,29 – 17,44)/4,30 = -0,965

         Оскільки А = -0,965, тобто А<0, то крива розподілу буде скошена вліво відносно осі ОХ.

       Для того, щоб розрахувати ексцес розрахуємо спочатку m⁴ та s⁴:

    μ⁴ = ((7,3 – 13,29) ⁴*6 + (9,9 – 13,29) ⁴*2 + (12,5 – 13,29) ⁴*3 + (15,1 – 13,29)⁴*3 + (17,7 – 13,29) ⁴*9))/23 = 15 008,90

       s⁴ = (4,30 )⁴ = 341,44

           Е = 15 008,90 / 341,44 = 43,96

       Оскільки  Е = 43,96, тобто Е>3, то крива розподілу – гостровершинна.

3.5. Перенесення результатів вибіркового спостереження на генеральну сукупність

 

       До  цієї частини курсової роботи я використовував вибіркове спостереження з таких причин:

       - економія часу;

       - зведення до мінімуму руйнування  одиниць сукупності;

       - необхідність детального вивчення  кожної одиниці сукупності;

       - правильний розрахунок помилок  реєстрації.

       Головними задачами вибіркового спостереження  є:

       - розрахунок помилки репрезентативності;

       - визначення об’єму вибірки, що  необхідна для даної ознаки.

       Для випадкового безповторного відбору  середня помилка репрезентативності розраховується:

       m_х = (s²/n *(1 - n/N))^1/2

де s² – дисперсія, квадрат середньоквадратичного відхилення;

n – кількість  одиниці вибіркової сукупності;

         N - кількість одиниці генеральної сукупності.

         Гранична помилка репрезентативності, яка залежить від коефіцієнту довіри t:

D_х = t*m_х,       (3.17)

де t = 1; t = 2; t = 3, що відповідає вірогідності р = 0,683; р = 0,954; р = 0,997 відповідно.

       Розповсюдження  результатів безповторного вибіркового спостереження на генеральну сукупність здійснюється методом прямого перерахунку, коли узагальнюючий показник вибіркової сукупності множиться на кількість одиниць генеральної сукупності.

       Для кількісної ознаки – заробітна плата за 6 днів, середня помилка репрезентативності становить:

       m_х = (12549,03/23*(1 – 23/192)) ^1/2 = 21,91

       Гранична  помилка репрезентативності при  заданому коефіцієнті довіри t=2, з ймовірністю 0,954:

       D_х = 2*21,91 =43,83

       Тобто, враховуючи заданий рівень вірогідності, можна сказати, що із генеральної сукупності 192 водій індивідуальні значення отриманої заробітної плати буде змінюватися в межах:

       1375,17 грн.< tЗП < 1462,83 грн.

 

3.6. Визначення показників та середніх показників ряду динаміки

 

       Всі явища суспільного життя знаходяться у неперервному розвитку. Зміна суспільних явищ в часі статистика вивчає за допомогою створення і аналізу ряду динаміки. Ряд даних, що характеризують зміну явищ у часі, називається рядом динаміки.

       Показники ряду динаміки:

       1. Абсолютний приріст – показує наскільки в абсолютному виражені рівень звітного періоду більше рівня, прийнятого за базу: П_т = Y_і – Y₀ (базисний); Пі = Y_і – Y_і-1 (ланцюговий), де Y_і – рівень, що аналізуємо; Y₀ – базисний рівень.

       2. Темп росту – показує в скільки  разів збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним: Тpt = Y_і / Y₀ (базисний); Тpі = Yі / Yi-1 – (ланцюговий).

       3. Темп приросту – показує наскільки% збільшується чи зменшується аналізуючий рівень порівняно з базисним: Тпpt = Тpt - 100% (базисний); Тпpі = Тpі – 100% (ланцюговий);

       4. Абсолютне значення 1% приросту – показує вартість або ціну 1%: А = Yо / 100.

       Середні показники ряду динаміки:

     1. Середній рівень – середнє  значення для всієї сукупності:

     

       2. Середній абсолютний приріст – показує середнє абсолютне значення певної ознаки: .

       3. Середній темп росту – показує  швидкість зміни рівнів ряду  за одиницю часу::

       4. Середній темп приросту – показує швидкість зміни ряду у% за одиницю часу: