,      (3.21)

       де  - середнє значення ознаки (заробітної плати) по всій сукупності;

         = 1 168,47 / 23 = 50,80 (грн)

         - середнє значення ознаки для кожної з груп; - частоти.

        = 8 238,26 / 23 = 345,18 (грн²)

       Отже, обчислимо щільність зв’язку між стажем водіїв та заробітною платою:

        = 345,18 / 355,30 = 0,97

       Оскільки  = 0,97, то можна сказати, що зв’язок дуже щільний, а заробітна плата на 97% залежить від трудового стажу,а 3% - вплив інших факторів.

       Цей метод дає хороші результати, коли використовується велика кількість одиниць сукупності, а недолік його полягає в тому, що неможливо отримати теоретичну лінію регресії, яка характеризує стохастичний зв’язок.

       Цей недолік враховує регресійно-кореляційний метод, тому визначимо зв’язок між стажем водіїв та заробітною платою за допомогою цього методу.

       Задача  регресійно-кореляційного методу полягає  у виявленні зв’язку між факторною  та результативною ознаками, та виборі рівняння регресії методом найменших  квадратів. Це означає, що сума різниць квадратів теоретичних і емпіричних значень повинна бути мінімальною.

       S(У_і - У)²® min

       Необхідно знайти параметри рівняння: У = а + b*х

де а  – параметр, що показує значення результативної ознаки (у), якщо факторна ознака х = 0;

b –  параметр, що показує на скільки  одиниці змінюється у середньому результативна ознака (у), якщо факторну ознаку змінити на одиницю.

       Для знаходження параметрів будується  система рівнянь:

           

            n*a + b*S x = S y

                               a*S x + b*S x² = S x*y

       Для розв’язку системи рівнянь побудуємо допоміжну таблицю.

       Щоб виявити щільність зв’язку, вимірюють  лінійний коефіцієнт кореляції R:

                (3.22)

               (3.23)

      Лінійний  коефіцієнт кореляції r змінюється в  межах - 1 < r < +1. Він показує напрямок і тісноту зв’язку між ознаками.

        Отже, знайдемо взаємозв’язок між факторною ознакою – трудовим стажем (Х_і) та результативною ознакою – заробітною платою (У_і).

      Для цього побудуємо допоміжну таблицю.               
 

      Таблиця 3.7

      Взаємозв’язок між факторною ознакою – трудовим стажем (Х_і) та результативною ознакою – заробітною платою (У_і)

 
 
 

       Припускаючи, що залежність лінійна, знаходимо: 

         n*a + b*S x = S y

         a*S x + b*S x² = S x*y

        23a + 304b = 5439,50;

         304a + 81499b = 819 002

       Розвяжемо систему рівнянь методом Крамера.

Обчислюємо  визначник матриці.

      

      Заміняємо перший стовпець стовпцем вільних членів і знаходимо визначник:

     

      Заміняємо другий стовпець стовпцем вільних членів і знаходимо визначник:

       

     

     

       Функція має вигляд:

       У^ = а + b*x = 109,05 + 9,64x.

       Отже  взаємозв’язок між факторною  ознакою – трудовим стажем водіїв та результативною ознакою – заробітною платою носить лінійний характер. 
 

Розділ 4. Аналіз отриманих результатів та висновки 

       Під час виконання курсової роботи було виконано оцінку використання заробітної плати водіїв. З 192 водія було проведено безповторну вибірку у 23 водії.

       Було  виконано зведення, в якому відображено  впорядкування статистичних даних.

         У процесі обробки статистичної  інформації були виконані типологічні, структурні та аналітичні групування за кількісними ознаками – вік водіів, кількість перевезених тон.

       Були  розраховані відносні величини динаміки, структури та координації за даними таблиці зведення для наступних  ознак: вік водіїв, заробітна плата, кількість превезених тон.

       Було  проведено визначення середніх показників та показників варіації для заробітної плати та трудового стажу, отримано такі результати:

       1) стаж:

       а) середня арифметична Сер.стаж = 13,29 років;

       б) модальне значення М_о = 17,44 років;

       в) медіанне значення М_е = 14,23 років;

       г) розмах варіації R = 13 років;

       д) середнє відхилення індивідуальних значень від середнього  Л = 29,51 років;

       є) квадрат відхилення індивідуальних значень від середнього значення s = 4,30 років;

       ж) відхилення індивідуальних значень від середнього значення в квадраті s² = 341,44 років.

       2) заробітна плата, ЗП, грн:

       а) середня арифметична Сер.ЗП = 1419 грн.;

       б) модальне значення М_о = 1503,89 грн.;

       в) медіанне значення М_е = 1445,9 грн.;

       г) розмах варіації R = 265,47 грн.;

       д) середнє відхилення індивідуальних значень від середнього   Л = 101,22 грн.;

       є) квадрат відхилення індивідуальних значень від середнього значення s = 112,02грн.;

       ж) відхилення індивідуальних значень  від середнього значення в квадраті s² = 12549,03 грн .

       Для покращення використання заробітної плати  водіїв, необхідно вжити такі заходи:

• покращити організацію праці на підприємстві в цілому – якщо на підприємстві всі структурні підрозділи будуть працювати злагоджено, то праця стане продуктивнішою, і, як наслідок, підвищиться заробітна плата;
• модернізувати технічний склад автопідприємства, завдяки новим та якісним автомобілям водії зможуть перевозити більшу кількість тон, внаслідок чого їхня заробітна плата підвищиться, а підприємство отримає більші прибутки;  
• стимулювати професійний ріст водіїв – підвищити клас водія, його майстерність, професійні навички.
• забезпечити зацікавленість водіїв (матеріально тощо) у якісній праці, що призведе до збільшення кількості превезень і, відповідно, до підвищення заробітної плати.

 

Список використаної літератури

 

1 А.  В. Головач «Статистика» - К.: Вища школа, 1993.

2.А.М.  Єріна, З.О. Кальян «Теорія статистики: Практикум» – К.: - Товариство  «Знання», КОО, 1997.

3. Е.В.  Петрова, И.М. Алексеева «Статистика автомобильного транспорта»: Учебник – М.: Статистика, 1979.

4. В.Г.  Шинкаренко, Н.И. Благоразуменко  «Статистика автомобильного транспорта»  - Х.: Вища школа, 1989.

5. С.С.  Герасименко «Статистика» - К.: КНЕУ, 2000.