Автор работы: Пользователь скрыл имя, 08 Января 2012 в 17:25, курсовая работа
Цель работы. Ознакомление с методами и средствами линейных измерений и определение погрешности прямых многократных неравноточных измерений.
Изучить приборы оптиметр и микрокатор
Найти функцию распределения по выборкам, методом наименьших квадратов аппроксимировать выборку и найти коэффициент корреляции.
1) Цель работы 3стр.
2) Описание приборов 3стр.
3) Выполнение задания 4стр.
а) Результаты исследования 4стр.
б) Обработка результатов отдельных серий прямых многократных равноточных измерений 5стр.
в) Метод наименьших квадратов 10стр.
г) Доверительный интервал результата 16стр.
4) Вывод 18ср.
Московский Авиационный Институт
(Государственный
Технический Университет)
Курсовая работа
По курсу:
Метрология
На тему:
Обработка
результатов прямых
многократных неровностей
измерений
Москва 2011
Содержание:
а) Результаты
исследования
б) Обработка
результатов отдельных серий прямых многократных
равноточных измерений
в) Метод
наименьших квадратов
г) Доверительный
интервал результата
4)
Вывод
Ознакомление с методами и средствами линейных измерений и определение погрешности прямых многократных неравноточных измерений.
Изучить приборы оптиметр и микрокатор
Найти
функцию распределения по выборкам,
методом наименьших квадратов аппроксимировать
выборку и найти коэффициент
корреляции.
Оптиметр - (от греч. optos - видимый и ...метр), прибор для особо точных линейных измерений. Преобразовательным элементом служит рычажно-оптический механизм, в котором угол поворота зеркала измеряется с помощью авто коллимации трубки. Точность измерений (цена деления шкалы) 0,2-1 мкм, пределы измерений D25 мм.
Микрокатор
- (инструмент для измерения
малых перемещений) имеет механизм в виде
скрученной в средней части ленточной
пружины, при растягивании поворачивающейся
на определённый угол. Механизм микрокатора
используется в малогабаритных пружинных
измерительных головках — микаторах,
пружинно-рычажных индикаторах — миникаторах,
пружинно-оптических измерительных головках
— оптикаторах.
а) Результаты исследования.
Поправки на измерения
| Прибор | Начальный нуль | Конечный нуль | Средний нуль |
| Оптиметр | 0 | -4 | -2 |
| Микрокатор | 0 | +2 | +1 |
Результаты,
полученные на оптиметре
| Калибр – пробка | ||
| Xi | Первичные результаты | С учетом поправок |
| 1 | -6,0 | -8,0 |
| 2 | -5,9 | -7,9 |
| 3 | -5,8 | -7,8 |
| 4 | -6,1 | -8,1 |
| 5 | -5,9 | -7,9 |
| 6 | -6,0 | -8,0 |
| 7 | -5,8 | -7,8 |
| 8 | -5,6 | -7,6 |
| 9 | -6,1 | -8,1 |
| 10 | -6,1 | -8,1 |
| 11 | -5,7 | -7,7 |
| 12 | -5,9 | -7,9 |
| 13 | -6,2 | -8,2 |
| 14 | -6,4 | -8,4 |
| 15 | -5,9 | -7,9 |
| 16 | -6,0 | -8,0 |
| 17 | -5,7 | -7,7 |
| 18 | -6,1 | -8,1 |
| 19 | -5,8 | -7,8 |
| 20 | -6,0 | -8,0 |
| 21 | -6,0 | -8,0 |
| 22 | -5,7 | -7,7 |
| 23 | -5,9 | -7,9 |
| 24 | -6,2 | -8,2 |
| 25 | -6,0 | -8,0 |
| 26 | -6,1 | -8,1 |
| 27 | -6,1 | -8,1 |
| 28 | -6,1 | -8,1 |
| 29 | -6,0 | -8,0 |
| 30 | -5,8 | -7,8 |
Результаты, полученные на микрокаторе
| Калибр – пробка | ||
| Xi | Первичные результаты | С учетом поправок |
| 1 | +36 | +37 |
| 2 | +34 | +35 |
| 3 | +36 | +37 |
| 4 | +36 | +37 |
| 5 | +34 | +35 |
| 6 | +37 | +38 |
| 7 | +36 | +37 |
| 8 | +36 | +37 |
| 9 | +35 | +36 |
| 10 | +36 | +37 |
| 11 | +36 | +37 |
| 12 | +37 | +38 |
| 13 | +35 | +36 |
| 14 | +36 | +37 |
| 15 | +36 | +37 |
| 16 | +35 | +36 |
| 17 | +36 | +37 |
| 18 | +36 | +37 |
| 19 | +39 | +40 |
| 20 | +36 | +37 |
| 21 | +37 | +38 |
| 22 | +39 | +40 |
| 23 | +38 | +39 |
| 24 | +34 | +35 |
| 25 | +36 | +37 |
| 26 | +36 | +37 |
| 27 | +36 | +37 |
| 28 | +35 | +36 |
| 29 | +35 | +36 |
| 30 | +36 | +37 |
Размер
блока при установке на нуль по
аттестату:
б) Обработка результатов отдельных серий прямых многократных равноточных измерений.
Характеристика серий измерений
Математическое
ожидание - мера среднего значения случайной величины в теории вероятностей. Обозначается E[X], M[X] или
µ
Дисперсия
случайной величины - мера разброса
данной случайной величины, то есть её отклонения от математического ожидания. Обозначается D[X], varX, ,
где n – число измерений, n = 30
Среднеквадратическое
отклонение - в теории вероятностей и статистике наиб
S – стандарт, стандартное отклонение, несмещенная оценка среднеквадратического отклонения случайно величины X относительно ее математического ожидания.
–
среднеквадратическое
– дисперсия
– i-ый элемент выборки
– среднее арифметическое выборки
Для первой серии измерений:
| M[X] | D[X] | |
|
0,006356 | 0,079724 |
Для второй серии измерений
| M[X] | D[X] | |
|
0,133333 | 0,365148 |
| Серия | Оценка математического ожидания | Оценка среднего квадратического отклонения результата наблюдения | Оценка среднего квадратического отклонения результата измерения | Доверительные границы
случайной погрешности |
| мкм | ||||
| Оптиметр | -7,96 | 0,183077 | 0,033425 | 0,0068288 |
| Микрокатор | +37 | 1,203443 | 0,219718 | 0,448883 |
Построение
гистограмм
Первая серия измерений (оптиметр):
Проверка по критерию χ2 Пирсона:
| Начало интервала | Конец интервала | а | b | Ф(А) | Ф(b) | Ф(b)-Ф(a) | Частота попадания | g |
| -7,6 | -7,7 | 1,96639 | 1,42017 | 0,47500 | 0,42220 | 0,05280 | 0,06667 | 0,08653 |
| -7,7 | -7,8 | 1,42017 | 0,87395 | 0,42220 | 0,30780 | 0,11440 | 0,06667 | 0,59750 |
| -7,8 | -7,9 | 0,87395 | 0,32773 | 0,30780 | 0,12550 | 0,18230 | 0,13333 | 0,39458 |
| -7,9 | -8 | 0,32773 | -0,21849 | 0,12550 | 0,08320 | 0,04230 | 0,16667 | 10,96955 |
| -8 | -8,1 | -0,21849 | -0,76471 | 0,08320 | 0,27640 | 0,19320 | 0,23333 | 0,25011 |
| -8,1 | -8,2 | -0,76471 | -1,31092 | 0,27640 | 0,40660 | 0,13020 | 0,23333 | 2,45080 |
| -8,2 | -8,4 | -1,31092 | -2,40336 | 0,40660 | 0,49180 | 0,08520 | 0,06667 | 0,12095 |
| -8,4 | -8,5 | -2,40336 | -2,94958 | 0,49180 | 0,49836 | 0,00656 | 0,03333 | 0,64513 |
| Хи-квадрат | 15,0 |
Информация о работе Обработка результатов прямых многократных неровностей измерений, метрология