Основы теории надежности

    К устранимым следует относить отказы, которые устраняются посредством операции технического обслуживания, регулировки или восстановления. Если же в результате отказа отказавший элемент не восстанавливается, а заменяется новым, то такой отказ является неустранимым (перегорание электролампы, поломка штыря вилки и т. п.). К неустранимым следует относить также отказы, которые устранять экономически нецелесообразно.

    При проведении расчетов надежности объектов и разработке мероприятий по устранению отказов следует также выделять критерии, причины, характер и последствия отказов и повреждений.

    Под критерием отказа понимается установленный в нормативно-технической документации признак или совокупность признаков неработоспособного состояния изделия. Так как работоспособное состояние характеризуется условием, что установленные в технической документации параметры изделия находятся в заданных пределах (допусках), то критерием отказа будут служить название параметра и пределы его изменения.

    К причинам отказов относятся события и процессы, приводящие к потере работоспособности. К такого рода событиям и процессам относятся допущенные при конструировании, производстве и ремонтах дефекты, нарушения правил и норм эксплуатации, различного рода повреждения, а также естественные процессы изнашивания старения.

    Характером  отказа (повреждения) являются конкретные изменения в объекте, связанные с возникновением отказа (повреждения), например, обрыв провода, деформация детали и т. п.

    К последствиям отказа (повреждения) относятся явления, процессы и события, возникшие после отказа (повреждения) и находящиеся в непосредственной причинной связи с ним. Например, остановка двигателя, потеря тормозных свойств автомобиля и др.

    Многие  изделия после наступления отказа или с целью их предупреждения подвергаются операциям технического обслуживания и ремонта.

    Объекты, исправность которых в случае возникновения повреждения подлежит восстановлению, называются ремонтируемыми объектами.

    К неремонтируемым относятся такие объекты, исправность которых при возникновении повреждения не подлежит восстановлению.

    Объекты, работоспособность которых в  случае возникновения отказа подлежит восстановлению в рассматриваемой ситуации, называются восстанавливаемыми.

    Если  в рассматриваемой ситуации (например, на месте эксплуатации) восстановление работоспособности данного объекта  в случае отказа нецелесообразно  или неосуществимо, то такой объект относится к невосстанавливаемым.

    Например, автомобильная лампа — невосстанавливаемый объект, двигатель — восстанавливаемый. Таким образом, классификация объектов на восстанавливаемые и невосстанавливаемые производится применительно к конкретным условиям восстановления работоспособности в процессе эксплуатации.

    Неремонтируемый объект обычно является и невосстанавливаемым, а ремонтируемый объект может рассматриваться как невосстанавливаемый в зависимости от условий эксплуатации.

    Для невосстанавливаемых изделий предельное состояние наступает после первого отказа.

    Под наработкой понимается продолжительность или объем работы объекта.

    Размерность наработки определяется видом объекта  и условиями его использования. Так, наработка деталей, работающих в условиях циклического нагружения, измеряется числом циклов, наработка реле — числом циклов замыканий и размыканий, наработка автомобиля— пробегом в километрах. Наработка может определяться до отказа изделия, до его списания или до некоторого фиксированного момента времени.

    Наработка объекта от начала эксплуатации или  ее возобновления после среднего или капитального ремонта до наступления предельного состояния называется техническим ресурсом (или просто ресурсом). Ресурс невосстанавливаемого объекта определяется через наработку объекта до отказа. Ресурс восстанавливаемого объекта равен сумме наработок до предельного состояния.

    T_P =  q₁ + q₂ + q_i + q_n = åq_i,

    где q_i – наработка объекта до 1, 2, …n–го отказа.

    Надежность  — сложное свойство, которое в  зависимости от назначения объекта и условий его эксплуатации включает такие единичные свойства как безотказность, долговечность, ремонтопригодность и сохраняемость в отдельности или определенное сочетание этих свойств, как для объекта, так и для его частей.

    Безотказность — свойство объекта сохранять непрерывно работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки.

    Долговечность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособность до наступления предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта.

    Показатели  долговечности могут выражаться также через срок службы, под которым понимается календарная продолжительность эксплуатации объекта от ее начала или возобновления после среднего или капитального ремонта до наступления предельного состояния. Обычно различают срок службы до среднего (капитального) ремонта, между ремонтами и срок службы до списания. При этом учитывается только календарная продолжительность эксплуатации изделий независимо от фактической наработки изделий в этот промежуток времени, т.е. возможна такая ситуация, когда срок службы некоторого изделия (например, до капитального ремонта) будет исчисляться годами, хотя фактическая выработка за этот период будет равна нулю, если изделие практически не работало. Другим крайним случаем будет ситуация, когда наработка изделия (в часах) будет равна сроку службы.

    Ремонтопригодность  - свойство объекта, заключающееся в его приспособленности к предупреждению, обнаружению причин возникновения отказов и неисправностей путем проведения технического обслуживания и ремонтов.

    Ремонтопригодность  изделий характеризуется продолжительностью операций обнаружения, поиска причин отказа и устранения последствий отказа. При этом следует учитывать, что полная продолжительность восстановления изделий включает в себя время, затрачиваемое на организационные мероприятия (доставка запасных частей, организационные простои и т.д.), которое не зависит от ремонтопригодности изделий, и время, затрачиваемое непосредственно на проведение операций технологического обслуживания и ремонта. Это время, называемое оперативной продолжительностью (трудоемкостью), непосредственно зависит от уровня ремонтопригодности изделий.

    Сохраняемость - свойство объекта сохранять, показатели безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и (или) транспортировки.

    Этим свойством должно гарантироваться, что изделие после определенного времени хранения будет работоспособно. Это требование особенно важно для тех видов продукции, для которых предусматривается, например, сезонная эксплуатация (большинство сельскохозяйственных машин) или которые вступают в эксплуатацию в некоторых аварийных или особых условиях (противопожарная техника, средства сигнализации и т. д.).

    Случайной величиной, характеризующей сохраняемость  отдельного изделия, является срок сохраняемости, т. е. календарная продолжительность хранения и (или) транспортировки объекта в заданных условиях, в течение и после которых сохраняются значения заданных показателей в установленных пределах.

 

Элементы  теории вероятностей, используемые в теории надежности. Законы распределения наработок автомобилей, их агрегатов, деталей и систем

 

Специфическая особенность показателей надежности заключается в том, что точное значение этих показателей для конкретного изделия не может быть однозначно указано до начала эксплуатации. Значения всех показателей зависят от множества факторов, учесть которые практически невозможно. Сами факторы (действующие нагрузки, физико-механические характеристики материалов, допуски на размеры деталей и посадки сопряжений и др.) имеют значительное рассеяние величин, что приводит к разбросу наработок, ресурсов, сроков службы, моментов наступления отказов однотипных изделий. Поэтому в расчетах надежности многие параметры должны рассматриваться случайными величинами, которые могут принять то или иное значение, неизвестное заранее.

     Случайные величины могут быть дискретными (число отказов, количество изделий, поставленных на испытания и др.) и непрерывными (время, наработка, нагрузка и др.).

     Теория  надежности оперирует случайными событиями, количественные закономерности которых изучают теория вероятностей и математическая статистика. Вероятностная трактовка характеристик случайных событий и величин применяется для прогнозирования надежности изделий, статистические методы используются для обработки результатов испытаний или наблюдений конечных партий изделий.

     Рассмотрим  отдельные положения теории вероятностей, применяемые расчетах надежности изделий.

     Различают следующие события:

• достоверное, которое неизбежно происходит при каждой реализации данного комплекса условий (Например, достоверным будет событие, если одна деталь, взятая из парии бракованных деталей, окажется бракованной.);
• невозможное, которое не может произойти при каждой реализации данного комплекса условий (Например, невозможным будет событие, когда взятая из партии бракованных деталь окажется годной.);
• случайное, которое может произойти, а может и не произойти при каждой реализации данного комплекса условий (Если в партии содержатся как годные, так и бракованные детали, то событие, заключающееся в том, что взятая наугад деталь окажется бракованной, является случайным.);

Несколько событий  могут быть

• независимыми, если вероятность проявления каждого из них не завит от того, произошло ли другое событие (Например, отказ двигателя и потеря работоспособности шины колеса – события независимые);
• зависимыми, если вероятность проявления какого-нибудь из них меняется в зависимости от того, произошли ли другое событие или нет (Например, разрушение подшипника коленчатого вала двигателя - событие А - произошло из-за отсутствия смазки в результате того, что отказал масляный насос – событие В. Тогда, событие А является зависимым от события В.);
• совместными, если при выполнении комплекса условий, они могут наступить одновременно;
• несовместными, если одновременное их проявление в одном испытании или наблюдении невозможно (Например, невозможно одновременное нахождение изделия в работоспособном и неработоспособном состояниях.);

      События образуют полную группу, если во время опыта одно из них обязательно должно совершится.

      Два несовместных события, составляющих полную группу, называются противоположными. (Например, состояния исправности и неисправности объекта.)

      Частость (или относительная  частота) события, W –отношение числа его проявлений, M, к числу всех произведенных испытаний, N , в каждом из которых это событие равновозможно.

 

      W = M / N.

     Вероятность события A, P(A) – отношение числа благоприятствующих этому событию исходов, m, к общему числу всех равновозможных несовместных элементарных исходов,n, образующих полную группу

 

P(A) = m / n = lim_{n = ¥} M /N.

Вероятность любого события удовлетворяет двойному неравенству

 

      0 £ P(A) £ 1,

      при этом вероятность события

• достоверного P(A) = 1 (Например, вероятность работоспособного состояния исправного автомобиля),
• невозможного P(A) = 0 (Например, вероятность исправного состояния неработоспособного автомобиля),
• случайного 0 < P(A) < 1 (Например, появление неисправности в процессе гарантийного срока эксплуатации автомобиля).