Методы оценки финансовых инструментов с фиксированным доходом

     Решение:

     1)                                                                                           _n          С                       N

 Справедливая цена облигации:          P_m = Σ                    +                      ,                                              

                                                                                                    ^{i =1}         (1 + r/m)^i*m           (1 + r)ⁿ

     где:

     С – величина купона;

     N – номинальная стоимость облигации;

     r – рыночная процентная ставка;

     i – срок, оставшийся до погашения.

     C = 84,1*10%/100% = 8,41.

P_m=8,41/(1+0,12/2)²+8,41/(1+0,12/2)^2*2+8,41/(1+0,12/2)^3*2+8,41/(1+0,12/2^4*2+8,41/(1+0,12/2)^5*2+8,41/(1+0,12/2)^6*2+84,1/(1+0,12)⁶= 7,48+6,66+5,93+5,28+4,70+4,18+42,61 = 76,84.

     2) да, поскольку текущая стоимость облигации выше справедливой цены облигации. Прибыль составит 81,40-76,84 = 4,56.

     С) i_эфф = (S/P_m)^1/n-1

     i_эфф = (81,4/76,84)^1/6-1=0,015 (или 1,5%)

     3)P_m=8,41/(1+0,14/2)²+8,41/(1+0,14/2)^2*2+8,41/(1+0,14/2)^3*2+8,41/(1+0,14/2)^4*2+8,41/(1+0,14/2)^5*2+8,41/(1+0,14/2)^6*2+84,1/(1+0,14)⁶=7,35+6,42+5,60+4,89+4,28+3,73+38,32 = 70,58.

     Поскольку текущая стоимость облигации  по-прежнему выше справедливой цены облигации, то это никак не повлияет на мое решение о покупке облигации. Эта операция по-прежнему будет прибыльной.

 

Задача 6

 

     ОАО «Энерго» в настоящее время выплацивает  дивиденды в размере 1,60  руб.  на одну акцию. Планируется, что темп роста дивидендов составит  20 % за год в течение четырех первых лет , 13 % за год  в течение четырех следующих лет, а затем будет  поддерживаться на среднем отраслевом уровне в 7 % в течение длительного периода времени. Ставка доходности инвестора равна 16 %.

1. Какую  модель оценки акций целесообразно использовать в данном случае? Обоснуйте ваше решение.

2. Определите  стоимость акции согласно выбранной  модели.

3. Изменит  ли текущую стоимость акции  предложение о ее продаже к  концу четвертого года? Подкрепите  выводы соответствующими расчетами.

     Решение:

     1) Необходимо выбрать модель дисконтированных  дивидендов.

     Это обусловлено следующими предположениями. Педприятие не в состоянии осуществить  индивидуальный прогноз дивидендов на всем бесконечном периоде. Поэтому на практике этот период разбивают на две части, первая из которых составляет несколько лет (обычно не более пяти), в течение которых существует возможность составить более или менее правдоподобный прогноз дивидендных выплат. Вторая часть - это весь оставшийся бесконечный период времени, для которого делается предположение о том, что предполагается некоторый постоянный годовой прирост дивидендов, определяемый величиной процентного роста g.

     2)   ,

     где D_t - величина дивиденда, выплачиваемого в t-ом году,  
K_s- показатель дисконта, с помощью которого осуществляется приведение дивидендных выплат к настоящему моменту времени.

      P’- дисконтированное значение прогнозируемых дивидендов на первом (конечном) промежутке времени продолжительностью N лет,

     P”- дисконтированное значение последующей бесконечной серии дивидендов, приведенное к моменту времени, соответствующему концу N -ого года.

     

     где D_t - величина дивиденда, выплачиваемого в t-ом году

     

     где g – темп прироста дивидендов.

       P’= 1,92/(1+0,16)¹ + 2,30/(1+0,16)² + 2,76/(1+0,6)³+3,32/(1+0,16)⁴ +3,75/(1+0,16)⁵+4,24/(1+0,16)⁶ + 4,79/(1+0,16)⁷+5,41/(1+0,16)⁸ = 13,84

     Р''=5,41*1,07/(0,16-0,07) = 64,32.

     P₀ = 13,84+64,32 = 78,16.

     3) да изменит, 

     Р₀ = 1,92/(1+0,16)¹ + 2,30/(1+0,16)² + 2,76/(1+0,6)³+3,32/(1+0,16)⁴ = 6,97.

 
 
 
 

Задача 12

 

Предположим, что безрисковая ставка составляет  5 %, среднерыночный доходность -  12 %. Ниже приведены ожидаемые доходности и коэффициенты β трех паевых фондов.

 
 
 
 
 
 

1. Какие  критерии оценки эффективности  портфельных инвестиций вам известны?

2. Какой  критерий следует использовать  рациональному инвестору для  выбора фонда, показавшего наилудшую  доходность? Обоснуйте свой выбор  расчетом соответствующего критерия.

     Решение:

     1) фактическая доходность, риск

     2) фактическая доходность рассчитывется по следующей формуле:

     r_ф = r_б+ β*(r_р-r_б) 

     где r_б – безрисковая ставка; β – коэффициент β; r_р – рыночная ставка доходности.

     Фонд  А: r_ф = 0,05+1,4*(0,12-0,05) = 0,148 или 14,8 %

     Фонд  В: r_ф = 0,05+1,0*(0,12-0,05) = 0,12 или 12 %

     Фонд  С: r_ф = 0,05+2,8*(0,12-0,05) = 0,246 или 24,6%

 
 
 
 

Задача 18

 

      Текущий курс акции равен 90.00 и может в будущем либо увеличится до 110.00 с вероятностью 0.7, либо понизиться до 60.00 с вероятностью 0.3. Цена исполнения опциона «колл» равна 80.00.

     1. Определите ожидаемую стоимость опциона «колл».

     2. Определите коэффициент хеджирования и постройте безрисковый портфель.

     Решение:

     1) Ожидаемая стоимость опциона  колл = Ожидаемая будущая цена  за акцию – Ожидаемая стоимость  исполнения опциона

     Ожидаемая стоимость опциона колл = 110*0,7+60*0,3 – 80 = 15,00.

     2) коэффициент хеджирования = Цена  опциона/Цена акции коэффициент  хеджирования = 15/95 = 0,16.

     Безрисковый портфель.

     - цена единицы опциона - С; 

     - цена единицы базисного актива - S;

     - вероятность движения цены базиса вверх -p и вниз - q;

     - движение цены базиса будет  состоять из одного периода  (шага);

     - при направлении вверх мультипликативное  изменение цены – u, при направлении  вниз – d;

     - цена исполнения опциона-Е. 

     S = 90, вероятность движения цены  актива (товара) вверх p = 0,7 и вниз q = 0,3. При направлении вверх мультипликативное движение цены u = 1,22, при направлении вниз d= 0,67. После одного шага (периода) цена товара станет uS (с вероятностью p) или dS (с вероятностью 1 - p), т.е. вероятность 70 : 30 того, что цена поднимется до 110 или опустится до 60.

     Таким образом,

     uS - mCu = dS - mCd и uS - dS = mCu - mCd; S(u-d) = m(Cu - Cd).

     Тогда

     m = S(u-d) Cu - Cd

     Подставляя  значения, получим:

     m = 90*(1,22-0,67) = 49,5

     То  есть гипотетический безрисковый портфель состоит из одной единицы актива и 49,5 опционов Call.

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Список  используемой литературы

 

     1. Баранов В.В. Финансовый менеджмент: Механизмы финансового управления  предприятиями в традиционных  и наукоемких отраслях: Учебное  пособие. – М.: Дело, 2004. – 272 с.

     2. Балабанов И.Т. Основы финансового  менеджмента: Учебное пособие. – М.: Финанс и статистика, 2005. – 490 с.

     3. Бланк И.А. Финансовый менеджмент. – Киев: Ника-Центр, 2001. – 523 с.

     4. Бригхэм Ю. Финансовый менеджмент: полный курс: В 2 т. / Пер. с англ. под ред. В.В. Ковалева. – СПб.: Экономическая школа, 2007. – 622 с.

     5. Булатов А.С. Теория и анализ инвестиций: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 546 с.

     6. Валдайцев С.В. Оценка бизнеса и инноваций. — М.: Филинъ, 2003. – 325 с.

     7. Ван Хорн. Основы финансового менеджмента: Пер с англ. – М.: «Вильямс», 2005. – 768 с.

     8. Вахрин П.И. Инвестиции: Учебник. – М.: Дашков и Ко, 2005. – 380 с.

     9. Золотарев В. С. Рынок ценных бумаг. – Ростов н / Д: Феникс, 2000

     10. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент.- М.: Финансы и статистика, 2006. – 768 с.

     11. Колас В. Управление финансовой деятельность предприятия, проблемы, концепции, методы: Учебное пособие / Пер. с.фр. под ред. Я.В. Соколовой. – М.: Финансы: ЮНИТИ, 2007. – 576 с.

     12. Крейнина М.Н. Финансовый менеджмент: Учебное пособие. – М.: Дело и сервис, 2006. – 304 с.

     13. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых  операций, методы, модели, техника вычислений: Учеб. пособие для ВУЗов. –  М.: Финансы: ЮНИТИ, 2007. – 400 с.

     14. Росс С. Основы корпоративных финансов. – М.: Лаборатория базовых знаний, 2006. – 717 с.

     15. Инвестиции: учеб. / Андрианов А.Ю.,под отв. ред. Ковалев В.В. – 2-у изд.,перераб. И доп. – М.: Проспект, 2010. – 592 с.

     16. Финансовый бизнес-план: Учеб. пособие / Под ред. В.М. Попова. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 480 с.

     17. Финансовый менеджмент: Теория и практика: Учебник для ВУЗов / Под ред. Г. Б. Поляка. – М: Финансы: ЮНИТИ, 2007. – 518 с.

     18. Финансовый менеджмент: Учебник для ВУЗов / Под ред. Е.С. Стояновой. – М: Перспектива, 2005. – 655 с.

     19. www.cbr.ru

     20. www.rusbonds.ru