Выбор оптимального портфеля инвестиций на примере моделт марковица

Исходные  данные:

, ,

     Целевая функция:

     Ограничения:

      , где 

     Целевую функцию минимизирует встроенная в  Mathcad функция ², которая возвращает значения переменных , удовлетворяющие ограничениям в блоке решения и доставляющие наименьшее значение функции .

     При заданном значении доходности в 0.25, минимальный риск составляет , что гораздо меньше, чем у любого из предложенных активов по отдельности. Для этого доли акций в портфеле должны составлять:

Приложение 2

     Пусть нас устраивает риск , при этом мы хотим, чтобы доходность была максимальной.

Исходные  данные: матрица  , векторы и из Приложения 1.

     Целевая функция:

     Ограничения:

      , где 

     Целевую функцию максимизирует встроенная в Mathcad функция , которая возвращает значения переменных , удовлетворяющие ограничениям в блоке решения и доставляющие наибольшее значение функции .

     При заданном значении риска 0.35, максимальная доходность составляет . Для этого доли акций в портфеле должны составлять:

Приложение 3

     Постановка  задачи, где используется обобщенный критерий сравнения портфелей: функция полезности .

Исходные  данные: матрица  , векторы и из Приложения 1.

     Целевая функция:

      .

     Ограничения:

     Воспользуемся функцией для максимизации . В таблице представлены значения доходности , риска и функции в зависимости от :

     С увеличением  , значения доходности , риска и уменьшаются. Это связано с тем, что чем больше , тем меньше инвестор расположен к риску.