Контрольная работа по "Логике"

 

     Импликация - логическая операция, объединяющая два высказывания в такое новое высказывание, которое является ложным при истинности первого высказывания и ложности второго высказывания, во всех остальных случаях новое высказывание истинно (см. таблицу №5).

Таблица №5 

А	В	А → В	В → А
и	и	и	и
и	л	л	и
л	и	и	л
л	л	и	и

 

   В импликативном  высказывании различают антецедент (основание) – высказывание, идущее  после слова «если», и консеквент (следствие) – высказывание, идущие  за словом «то». Импликативное  высказывание представляет в  языке логики условное высказывание  обычного языка. Последнее играет  особую роль, как в повседневных, так и в научных рассуждениях, основной его функцией является обоснование одного путем ссылки на нечто другое. Например, «Если я заведу будильник, то утром он меня разбудит». Символическая запись импликативного высказывания выглядит так: А → В, где А и В – сложные или простые высказывания, символ → означает операцию импликации. Читается: А имплицирует В.

   Грамматические союзы  могут быть самые различные  или вообще отсутствовать. Например; « А, только, если В», «поскольку  А, постольку В», «В, если А», «тогда  В, когда А» и др. Могут использоваться  запятая и тире. В импликации  нет какого-то четкого единого  правила, кроме одного: выражение,  соответствующее импликативному  высказыванию, всегда можно преобразовывать  без утери исходного смысла  в предложение с союзом «если…  то…».

    Из выше сказанного  можно сделать следующий вывод:  высказывание (сложное суждение) – рассуждение, состоящее из нескольких простых высказываний, каждое из которых может быть или истинным, или ложным. Все высказывания строятся на таких логических операциях как отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и др. Высказывания могут включать несколько операций, причем различного вида. Например: «Скоро мы поедем в Санкт-Петербург, и если будет хорошая погода, то погуляем по Арбату». Формула данного высказывания выглядит так: А●(В→С). В данном примере используются следующие логические операции: конъюнкция и импликация.

 

 

 

3. Решить следующие задания:
1. С нарушением какого правила простого силлогизма сделано заключение?

Многие  млекопитающие живут за Полярным кругом.

Все люди являются млекопитающими.

Все люди живут за полярным кругом.

   Простой силлогизм  – дедуктивное умозаключение,  построенное на простых суждениях  (две посылки и вывод).

   В данном примере нарушено правило простого силлогизма: если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным. Правильно: «Многие люди живут за Полярным кругом».

2. Какой вид индукции через перечисление (полная или неполная)                                                                                              используется в рассуждении: «В семье моих знакомых 4 человека. Муж Николай изучает китайский язык. Его жена Лариса увлекается японским. Младший сын Борис даже во сне говорит по-вьетнамски. По-видимому, все члены семьи владеют иностранными языками»?

   Данная индукция  является неполной, так как не  для всех членов семьи указан  изучаемый иностранный язык, а  вывод сделан для всей семьи.

3. В чем состоит логическая ошибка рассуждения: «Согласно закону исключенного третьего, либо все люди являются эгоистами, либо ни один человек не является эгоистом. И третьего не дано!»?

   В логике закон  исключения третьего: А v ┐А=1

   А = «Все люди являются эгоистами». Тогда, ┐А = «Не все люди являются эгоистами». Ошибка в данном рассуждении – неверно построено отрицание высказывания А. Если не все люди являются эгоистами, то, значит, существует хотя бы один не эгоист, а не высказывание: «Ни один человек не является эгоистом».

4. Записать формулу высказывания и перечислить логические операции, на которых оно построено: «Если неверно, что марс обитаем, то Земля – единственная обитаемая планета в Солнечной системе».

   А = «Марс обитаем».

   В = «Земля – единственная обитаемая планета в Солнечной системе».

   Формула: ┐А →В,

   где ┐- отрицание, а → - импликация.

5. Определить тип умозаключения логики высказывания (число условное, Условно-категорическое или разделительное), запись его в символической форме и вывести заключение.

Если  часы неисправны, то они останавливаются.

Эти часы исправны

                     ?

     А = «Часы исправны»

     В = «Часы  останавливаются»

         ┐ А → В, А                                                                                                                   

     Возможно, что ┐В

   «Возможно, часы  не остановятся».

   Умозаключение условно-категорическое, так как одна из посылок  – условное высказывание, а другая  посылка является отрицанием  одного из членов первой посылки.

 

 

 

6. С помощью кругов Эйлера изобразить отношения между понятиями:    кофе – молотый кофе – растворимый кофе – кофе «Якобс».

 

А – «Кофе»

В – «Молотый кофе»

С – «Растворимый кофе»

D – «Кофе «Якобс»

 

 

 

 

7. Дать свой пример пары понятий, которые находятся в отношении равнозначности.

 

    Все сыновья  являются внуками.

    Все внуки являются  сыновьями.

 

 

 

8. Дать характеристику понятиям: «дуб», «верность», «беспредел».

 

 

	Дуб	Верность	Беспредел
по содержанию	разделительное	собирательное	собирательное
по объему	непустое общее	непустое общее	непустое общее

 

 

 

9. Определить вид умозаключения: «У моих знакомых в семье по трое детей. Видимо, можно говорить о росте рождаемости в стране»?

   Неполная индукция через перечисление – обобщение, при котором ряд явлений, о которых известно, что им присущ признак Р, не совпадает со всей совокупностью явлений данного класса.

    Явления S1, S2,…,Sn обладает признаком Р. Эти S1, S2,…,Sn составляют часть класса явлений S. Следовательно, возможно, все S обладают признаком Р.

10. Ограничить и обобщить понятия: «судья», «судья Иванов».

• «судья»

Ограничение понятия:

Исходное понятие –  А (судья).

Новое понятие – В (судья  Петров).

Некоторые А, есть В.

Все В, есть А.

 

Обобщение:

Исходное понятие –  А (судья).

Новое понятие – С (человек).

Все А, есть С.

Некоторые С, есть А.

 

• «судья Иванов»

Ограничение понятия:

Исходное понятие –  А (судья Иванов).

Новое понятие – В (судья  Иванов из Омска).

Некоторые А, есть В.

Все В, есть А.

Обобщение:

Исходное понятие –  А (судья Иванов).

Новое понятие – С (Иванов).

Все А, есть С.

Некоторые С, есть А.

 

 

Литература.

1. Ненашев М.И. Введение в логику. – Киров, 1997.
2. Гетманова А.Д. Учебник по логике. – М., 1994.
3. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика: учебник для вузов.-М., 1998.
4. Интернет ресурсы.