Цели и задачи логистики

Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АЛИА, имеющих наибольшее значение величины, показанных в строке (55,6; 34,2; 33,4), т.е. А; Л; И.. Для включения последующих пунктов выбираем из оставшихся пункт, имеющий наибольшую сумму, например Ж (сумма 32,9), и решаем, между какими пунктами его следует включать, т.е. между А и Л, Л и И или И и А.

Поэтому для каждой пары пунктов необходимо найти величину приращения маршрута по формуле:

кр = Cki + Cip – Скр,

где С - расстояние, км.; i - индекс включаемого пункта; к - индекс первого пункта из пары; р - индекс второго пункта из пары.

При включении пункта К между первой парой пунктов А и Л, определяем размер приращения ∆АЛ при условии, что i = К, k = А, р = Л. Тогда

∆АЛ = САЖ  + СЖЛ  - САЛ. = 15,7+ 4,5- 15,9 = 4,3.км.,

Таким же образом определяем размер приращения ∆ЛИ, если Ж включим между пунктами Л и И:

∆ЛИ = СЛЖ + СЖИ + С ЛИ; =: 4,5 + 8,9 – 9,7 = 3,7 км.,

∆ИА, если Ж включить между пунктами Б и А:

∆ИА = СИЖ + СЖА- СИА = 8,9 + 15,7 – 9,2 = 15,4 км.

Из полученных значений выбираем минимальные, т.е. ∆ЛИ = 3,7. Тогда из А-Л-И-А-→ А-Л-Ж-И-А. Используя этот метод и формулу приращения, определяем, между какими пунктами расположить пункты К.

∆АЛ = САК + СКЛ – САЛ = 14,8 + 4,1 – 15,9 = 3,0,

∆ЛЖ = СЛК + СКЖ- СЛЖ = 4,1 + 3,8 – 4,5 = 3,4,

∆ЖИ = СЖК + СКИ- СЖИ = 3,8 + 5,6 – 8,9 = 0,5.

∆ИА = СИК + СКА- СИА = 5,6 + 14,8 – 9,2 = 11,2.

Из полученных значений выбираем минимальные, т.е. ∆ЖИ = 0,5. Тогда из А-Л-Ж-И-А-→ А-Л-Ж-К-И-А. Тогда маршрут № 3 получит вид: А-Л-Ж-К-И-А.

Таким же методом определим кротчайший путь объезда пунктов по маршруту 2 и 1.

Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АДВА, определяем, между какими пунктами расположить пункт Б

∆АД = САБ + СБД + С АД = 1,8+ 4,6 – 6,4 = 0 км.,

В случае, когда ∆ = 0, для симметричной матрицы расчёты можно не продолжать, т.к. меньше значение чем 0 получено быть не может. Поэтому пункт Б должен быть между пунктами А и Д. Тогда маршрут получит вид:

А-Б-Д-В-А.

Начальный маршрут строим для трёх пунктов матрицы АЕЗА, определяем, между какими пунктами расположить пункт Г

∆АЕ = САГ + СГЕ + С АЕ = 11,9+ 3,6 – 11,8 = 3,7 км.,

∆ЕЗ = СЕГ + СГЗ + С ЕЗ = 3,6+ 2,1 – 5,7 = 0 км.,

∆ = 0, поэтому пункт Г должен быть между пунктами Е и З. Тогда маршрут получит вид: А-Е-Г-З-А.

Задача №2

Из пункта А (база) необходимо доставить груз в пункты Б1 и Б2..

За время в наряде автомобиль на маршруте АБ1 и АБ2 по две ездки с грузом.

Необходимо составить маршруты движения автомобилей, дающие минимум порожних пробегов.

АБ1 = 6,0 км                                           q = 7 т.

АБ2 = 7,5 км                                          m Б1 = 28 т.

АГ= 11,0 км                                          m Б2 = 21 т

Б1Г = 5,5 км                                          V = 28 км/ч

Б2Г= 7,0 км                                                        Тn-p = 23 мин

              Количество ездок определяем по формуле: ne = Q / q * γ,

где, Q - объём поставок продукции за рассматриваемый период, т.;

q - грузоподъёмность автомобиля, т.;

γ - коэффициент использования грузоподъёмности в зависимости

от класса груза

nе Б1= 28т / 7 т = 4 ходки должен сделать автомобиль из п. А в п. Б1  для перевозки 28 т. груза

nеБ2 = 21 / 7 т = 3 ходки должен сделать автомобиль из п. А в п. Б2  для перевозки 21 т. груза

Вариант 1

Lобщ. = (6 * 7) + (7,5 * 6) + 5,5 + 11 = 103,5 км. – пройдет автомобиль до полного завершения перевозки груза и возвращения в пункт Г;

Lnop.= (6 * 3)+(7,5 * 3) + 5,5 + 11 = 57 км. холостых пробегов;

Lгp. = (6 * 4)+(7,5 *3) = 46,5 км пройдет автомобиль с грузом.

β1 = 46,5 / 103,5 = 0,449 коэффициент использования на 1 маршруте

Вариант № 2

Lобщ. = (6,0 * 8) + (7,5 * 5) + 7 + 11 = 103,5 км. – пройдет автомобиль до полного завершения перевозки груза и возвращения в пункт Г;

Lnop.= (6,0 * 4)+(7,5 * 2) + 7 + 11 = 57 км. холостых пробегов;

Lгp. = (6 * 4)+(7,5 * 3) = 46,5 км пройдет автомобиль с грузом.

β2 = 46,5 / 103,5 = 0,450 коэффициент использования на 2 маршруте

Наиболее эффективен 2 вариант, т.к. коэффициент использования во втором случае выше, чем в первом.

β2 = 0,450 > β1 =0,449

Однако на практике при разработке маршрутов, руководствуясь правилом, чтобы уменьшить нулевой пробег, необходимо разрабатывать такую систему маршрутов, при которой первый пункт погрузки и последний пункт разгрузки находился вблизи автохозяйства, мы склонны принять первый вариант.

Чтобы проверить правильность выбора решим задачу математическим методом:

Таблица1

Для составления маршрутов, определяем время, необходимое для выполнения каждой ездки АБ.

Затраты времени на одну ездку, мин.

tc =

IАБj + I БjA   + Tn-p

    Vt

1) если данная груженая поездка не является последней поездкой автомобиля

tc =

IАБj + I oБj + Tn-p

  Vt

2)если данная ездка выполняется автомобилем последней.

12

Затраты времени на одну ездку