Формализованные методы прогнозирования, практические примеры их приминения

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.

Используя материальный баланс, определить объем производства металла  для системы потребительской  кооперации на прогнозируемый период по следующим исходным данным.

1. Объем промышленного производства оборудования и металлоконструкций по прогнозу 316 млн. ден. ед.
2. Норма расхода металла на 1 млн. ден. ед. оборудования и металлоконструкций – 358 тонн.
3. Объем строительно-монтажных работ на прогнозируемый период 227 млн. ден. ед.
4. Норма расхода металла на 1 млн. ден. ед. строительно-монтажных работ 287 тонн.
5. Экспорт оборудования и металлоконструкций по прогнозу 6,7 тыс. тонн.
6. Импорт оборудования и металлоконструкций составит 5,8 тыс. тонн.
7. Переходящие запасы на начало и конец года составят соответственно 3,8 тыс. тонн.
8. Рыночный фонд на прогнозируемый период – 14,3 тыс. тонн.
9. Пополнение госрезерва - 13,3 тыс. тонн.
10. Прочие потребности на прогнозируемый год – 6,97 тыс. тонн.

Расчет оформить в следующей  таблице.

 

Ресурсы	Количество	Потребность	Количество
1.Запасы на начало года		1.Промышленное производство  оборудования и металлоконструкций
2.Производство		2.Капитальное строительство
3.Импорт		3.Рыночный фонд
		4.Пополнение госрезерва
		5.Прочие потребности
		6.Запасы на конец года
		7.Экспорт
Итого:		Итого:

 

 

Решение:

Ресурсы	Количество	Потребность	Количество
1.Запасы на начало года	3,8	1.Промышленное производство  оборудования и металлоконструкций	111,128
2.Производство	211,747	2.Капитальное строительство	65,149
3.Импорт	5,8	3.Экспорт	6,7
		4.Рыночный фонд	14,3
		5.Пополнение госрезерва	13,3
		6.Прочие потребности	6,97
		7.Запасы на конец года	3,8
Итого:	221,347	Итого:	221,347

 

1.Промышленное производство  оборудования и металлоконструкций  –V*n:

316*358=113128 (тонн)

2.Капитальное строительство:227*287=65149(тонн)

3.Итого : 111,128+65149+6,7+14,3+13,3+6,97+3,8=221,347(тыс.тонн)

4.Производство:221,347-3,8-5,8=211,747

Ответ: На прогнозируемый период необходимо произвести металл в количестве 211,747 тыс.тонн для удовлетворения потребностей кооперации.

 

 

 

 

 

 

Задача 2.

Среднесписочная численность  рабочих составляет:

В 1 квартале – 3200 человек, Во 2 кв. – 3400 человек, В 3 кв. – 3600 человек, В 4 кв. – 3800 человек

Численность рабочих на начало прогнозируемого периода – по вариантам.(2845)

Выбыло рабочих по уважительным причинам (от среднегодовой численности):

В 1 квартале – 2,6%,  Во 2 кв. – 1,67%, В 3 кв. – 0,1%,  В 4 кв. – 0,11%

Спрогнозируйте дополнительную потребность рабочих:

1) поквартально и за  год.

2) для восполнения убыли рабочих.

Решение:

Чркi=2*Чрi-Чрнi

Где Чркi –численность рабочих на конец периода

Чрi-численность рабочих в i периоде;

Чрнi- численность рабочих на начало периода.

Чр доп i=Чркi-Чрнi

Где Чр доп I –дополнительная численность рабочих поквартально.

1. Чрк1=2Чср-Чн1=2*3200-2845=3555(человек)

Чр доп1=3555-2845=710(человек)

Чрк2=2*3400-3555=3245

Чр доп 2=3245-3555=-310(человек)

Чрк3=2*3600-3245=3955

Чр доп 3=3955-3245=710(человек)

Чрк4=2*3800-3955=3645

Чр доп 3=3645-3955=-310(человек)

Чр доп за год =710-310+710-310=800000(человек)

2)Годовая среднесписочная  численность рабочих:

(3200+3400+3600+3800)\4=3500(человек)

3)Дополнительная потребность  в рабочих для восполнения  убыли рабочих:

3500*(2,6+1,67+0,1+0,11)/100=157(человек)

Вывод:1.Дополнительная потребность  рабочих в 1 и 3кварталах по 710 человек, во 2 и 4 кварталах (-310 человек), за год - 800 человек.

2.Дополнительная потребность  в рабочих для восполнения  убыли рабочих 157 человек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 3.

Составить прогноз спроса на фрукты в области на 2014 и 2016 год  и определить время достижения их нормативного потребления.

Численность городского населения  составляет (270 - по вариантам) тыс. чел., предполагается, что численность к 2014 году возрастет на 0,1%, а к 2016г. – сократится на 3,2%.

Норма потребления фруктов  составляет 115 кг в год на человека.

Уровень потребления фруктов  следующий: 2003 г. – 75кг, 2011 г. – 97 кг.

 

Решение.

1)Определим численность  населения в прогнозируемом периоде:

Ч2014= 270*1,001=270,27(тыс. чел)

Ч2016= 270*0,968=261,36(тыс. чел)

2)Среднегодовой прирост  фруктов составляет:

К= 8√ V0√ Vб=   8 √97/75= 1,033

V2014 =97*1,033^3*270,27= 28898,2тонн

V2016=97*1,033^6*261,36= 30804,4 тонн

3)Через сколько лет будет достигнута нома потреблнения:

К= 8√ V0√ Vб=   8 √97/75= 1,033

1,033=(1,85):1/х

Ln 1,033=1/x *ln 1,85;

Х= ln 1,85/ Ln 1,033=5 лет

Вывод: 1.Прогноз на 2014год -28898,2 тонн фруктов, на 2016 -30804,4 тонн фруктов.2. Время достижения нормы потребления -5 лет.

Задача 4.

По исходным данным определить величину производственной мощности ведущего оборудования хлебопекарного производства на начало года, среднегодовой прирост  мощностей, среднегодовую мощность, планируемый выпуск продукции при  коэффициенте использования мощности 0,89.

Составить баланс производственной мощности ведущего оборудования хлебопекарного производства.

1. Количество оборудования на начало года (Ко = 210 - по вариантам) тонн.
2. Часовая производительность единицы оборудования  Чп= 0,58.
3. Годовой фонд работы оборудования   Гф=4120 ч.
4. Увеличение производственных мощностей в течение года за счет:

Организационно технических  мероприятий 75 тыс. тонн с 1 марта;

Мероприятий технического прогресса 65 тыс. тонн с 1 апреля;

Реконструкции 25 тыс. тонн с 1 июня.

5. Выбытие мощности 30 тыс. тонн с 1 апреля и 40 тыс. тонн с 1 мая.

Решение:

Показатели	Кол.во(тыс.тонн)
Мощность на начало года (М нг)	501816
Ввод мощностей	165
за счет организационно-технических мероприятий	75
за счет технических программ	65
за счет реконструкций	25
Выбытие мощностей	70
Среднегодовой прирост (М Δ М)	95
Среднегодовая мощность (М ср)	529733
Планируемый выпуск продукции (В п)	471462
Мощность на конец года (Мкг)	596816

1)Мнг =Конг* ЧПо*ГФРо

Где Мнг-мощность на начало года; КОнг-количество оборудования на начало года; ЧПо- часовая производительность оборудования; ГФРо- годовой фонд работы оборудования.

Мнг=210*0,58*4120=501816(тонн)

2)Мкг=Мнг+Мп-Мв

Где Мкг-мощность на конец  года;

Мп-увеличение производительных мощностей;

Мв-выбытие производительных мощностей.

Мкг=501816+165000-70000=596816(тонн)

3)ΔМ =Мкг- Мнг=596816-501816=95000(тонн)

4)Мср=Мнг+Мп*tп/12-Мв*tв/12

Где tп-количество месяцев года . в которых мощность эксплуатировалась в году;

Мср=501816+75000*10/12+25000*7/12-30000*9/12-40000*8/12=529733(тонн)

5)Вп-планируемые выпуск продукции.

Вп= Кисп.м.* Мср=529,733*0,89=471462(тонн)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5.

Определить общий объем  внешней торговли Республики Беларусь и сальдо торгового баланса на прогнозируемый период по следующим  исходным данным.

Объем экспорта Республики Беларусь в страны СНГ в базисном периоде составил (по вариантам  2830), импорта (по вариантам 3180), в страны дальнего зарубежья соответственно 2250 и 1980 млн. долларов.

На прогнозируемый период намечается увеличить экспорт в страны СНГ на 17,8%, импорт на 11,66%, в страны дальнего зарубежья объем экспорта сократится на 3%, а импорт увеличится на 5,7%.

 

Решение.

 

Определим общий объем внешней торговли (ОВТ) Республики Беларусь на прогнозируемый период

Объем экспорта в страны СНГ в прогнозном периоде составит 

Э(1) = 2830 *(100+17,8) / 100 = 3333,74 млн.долл.

Объем импорта в страны СНГ в прогнозном периоде составит

И (1)= 3180*(100+11,6) / 100 = 3548,88 млн.долл.

Объем экспорта в страны дальнего зарубежья в прогнозном периоде составит 

Э(2) = 2250 *(100-3) / 100 = 2182,5 млн.долл.

Объем импорта страны дальнего зарубежья в прогнозном периоде составит

И(2) = 1980*(100+5,7) / 100 = 2092,86 млн.долл.

Э = Э(1)+Э(2) = 3333,74+2182,5= 5516,24 млн.долл.

И=И(1)+И(2) = 3548,88 + 2092,86 = 5641,74 млн.долл.

Общий объем внешней торговли составил

ОВТ = Э+ И = 5516,24+ 5641,74 = 11157,98  млн.долл.

 

  Сальдо  торгового  баланса составит 

С = Э – И = 5516,24- 5641,74 = -125,5 млн.долл.

 

Вывод.  Общий объем внешней торговли Республики Беларусь составил 11157,98 млн.долл., сальдо торгового баланса на прогнозируемый период

-125,5  млн.долл.

 

 

 

 

 

Задача 6.

Составить прогноз продажи  молочных изделий в магазине на 11-й  день его работы. Известно, что за прошедшие 10 дней работы объем продажи  молочных изделий в магазине составил (в литрах).

Изделия	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
молоко	197	225	217	218	235	241	278	195	211	213

 

Методические  рекомендации для решения задачи.

 

Средняя ошибка прогноза М  определяется по следующей формуле:

 

М = +(-) √r /√n

 

где: r - дисперсия                                                   r = (∑ (X - X_cp)² ) / n

       n – число дней периода.

 

Решение:

1)Средняя ошибка прогноза:

М=(√r)/( √n)

Где n- число дней периода , r-дисперсия

Хср=(197 +225+217+218+235+241+278+195+211+213)/10=223 л

R=((197-223)^2+(225-223)^2+(217-223)^2+(218-223)^2+(235-223)^2+(241-223)^2+(278-223)^2+(195-223)^2+(213-223)^2)/10=526,2

М=(√526,2)/(√10)=7,254

2)Прогноз продажи молока  на 11 день:

(Хср-µ;Хср-µ)

223-7,254 ≤х≤ 223+7,254

215,746 ≤х≤ 230,254

Вывод: прогноз продажи  молока на 11 день в пределах от 215,746л  до 230,519л.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список литературы

 

1.  Антонова, Н.Б. Прогнозирование и планирование экономики: Курс лекций.– Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2003. – 172 с.

2. Афитов, Э.А. Планирование на предприятии: Учеб. пособие. – Мн.: Выш. Шк., 2001.

3.  Владимирова, Л.П.  Прогнозирование и планирование  в условиях рынка: Учебное пособие.  – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательско-торговая корпорация "Дашков и К^о", 2004.

4. Герасенко, В.П. Прогностические методы управления рыночной экономикой: Учебное пособие. В двух частях. Часть 1. – Гомель: Белорусский Центр Бизнеса «Альтаир», 1997.