Контрольная работа по "Математическим методам"

     Цикл  приведен в таблице (3,6; 3,5; 1,5; 1,2; 4,2; 4,6; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ36 = (0) - (5) + (5) - (5) + (7) - (0) = 2.

     (4;3): В свободную клетку (4;3) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

     Цикл  приведен в таблице (4,3; 4,2; 1,2; 1,5; 3,5; 3,3; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ43 = (13) - (7) + (5) - (5) + (5) - (8) = 3.

     (4;4): В свободную клетку (4;4) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

     Цикл  приведен в таблице (4,4; 4,2; 1,2; 1,5; 3,5; 3,4; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ44 = (4) - (7) + (5) - (5) + (5) - (2) = 0.

     (4;5): В свободную клетку (4;5) поставим  знак «+», а в остальных вершинах  многоугольника чередующиеся знаки  «-», «+», «-». 

     Цикл  приведен в таблице (4,5; 4,2; 1,2; 1,5; ).

     Оценка  свободной клетки равна Δ45 = (11) - (7) + (5) - (5) = 4.

     Из  приведенного расчета видно, что  ни одна свободная клетка не имеет  отрицательной оценки, следовательно, дальнейшее снижение целевой функции Fx невозможно, поскольку она достигла минимального значения.

     Таким образом, последний опорный план является оптимальным.

     Минимальные затраты составят:

     5*20 + 5*80 + 5*130 + 2*10 + 5*130 + 3*30 + 7*140 + 0*10  = 2890

     Если  в оптимальном решении задачи имеется несколько оценок равных нулю, то это является свидетельством того, что среди бесчисленного  множества решений этой задачи существуют еще решения, являющиеся также оптимальными, поскольку значение целевой функции  остается одинаковым — минимальным. Их принято называть альтернативными.

     Примечание. Основной алгоритм распределительного метода является не лучшим методом  решения транспортных задач, так  как на каждой итерации для проверки опорного плана на оптимальность  приходилось строить [mп—(m+n—1)] циклов пересчета, что при больших размерах матрицы оказывается очень громоздким и трудоемким делом. Так, для расчетов по матрице 10х10 на каждой итерации надо строить 81 цикл, а по матрице 20x20 — 361 цикл. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Список литературы 

1. Бережная, Е. В. Математические методы моделирования  экономических систем: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы  и статистика, 2006
2. Бодров, В. И. Математические методы принятия решений: Учеб. пособие. Тамбов: изд. Тамб. гос. тех. ун-та, 2005
3. Таха, Х. А. Введение в исследовании операций: Пер. с англ. / Х. А. Таха. – 7-е изд. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2005.
4. Федосеев, В. В. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В. В.Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др.; Под ред. В. В. Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 2005
5. Фомин, Г. П. Математические методы и модели в коммерческой деятельности: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2005
6. Горстко А.Б. Познакомьтесь с математическим моделированием. – М.: Знание, 2006
7. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. – М.: Наука, 2006
8. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учебник для техникумов. – М.: Высшая школа, 2006
9. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. – М.: Наука, 2008
10. Томас Р. Количественные методы анализа хозяйственной деятельности./ Пер. с англ. – М.: Дело и Сервис, 2009