cos (3p/2 - a) = - sina

cos (3p/2 + a) = + sina

cos (2p - a) = + cosa

cos (2p + a) = + cosa

        -----------------

tg (p/2 - a) = + ctga

tg (p/2 + a) = - ctga

tg (p - a) = - tga

tg (p + a) = + tga

tg (3p/2 - a) = + ctga

tg (3p/2 + a) = - ctga

tg (2p - a) = -  tga

tg (2p + a) = + tga

        -------------

ctg (p/2 - a) = + tga

ctg (p/2 + a) = - tga

ctg (p - a) = - ctga

ctg (p + a) = + ctga

ctg (3p/2 - a) = + tga

ctg (p/2 + a) = - tga

ctg (2p - a) = - ctga

ctg (2p + a) = + ctga

sin (- a) = - sina

cos (- a) = cosa

tg (- a) = - tga

В прямоугольном треугольнике

a² + b² = c²

a = c sina

a = b tga

b = c cosa

теорема синусов:

  a    =   b   =   c

sina    sinb   sing

теорема косинусов:

a² = b² + c² - 2 bc cosa

S = ½ ab

Площади фигур

Прямоугольник

S = a b = ½ d₁ d₂ sina,

d₁ и d₂ - диагонали

a - угол пересечения диагоналей

Параллелограмм

S = a h = a b sina

S = ½ d₁ d₂ sina

Трапеция

S = a + b  h = ½  d₁ d₂ sina

         2

Круг 

S = l r = p r²

       2

ТРЕУГОЛЬНИК

S = ½ ah = ½ ab sina

Формула Герона:

S = Ö p (p - a) (p - b) (p - c)

p = a +b + c

           2

Площадь треугольника описанного окружностью:

S = a b c

        4r

Площадь треугольника с вписанной  окружностью:

S = ½ r P

где Р – периметр

радиус  описанной окружности:

R = a b c

        4S

радиус  вписанной окружности:

r =     2S

     a + b + c

длина окружности:

l = 2pr

Квадрат

S = a² = d²/2

Ромб

S = a² sina = ah = ½ dD

где d - малая диагональ

      D - большая диагональ

Объемы  тел:

Параллелепипед

V = S_осн h

Куб

V = abc = a³

Призма

V = S_осн h = S_^сеч l

l - грань призмы

Пирамида

V = 1/3 S_осн h

Цилиндр

V = S_осн h = p r² h = 1/4p d² h

r - радиус основания

d - диаметр основания

Конус

V = 1/3 S_осн h = 1/3 p r² h

Шар

V = 4/3 p r³

Площади поверхностей

Призма

S_п = S_бок + 2S_осн

S_бок = ph = S_^сеч l

p = a + b +c

Куб

S_п = 6a²

Пирамида  четырехугольная

S_п = S_бок + S_осн

S_бок = ½ P_осн h

h – высота боковой грани

Пирамида  треугольная

S_п = S_бок + S_осн

S_бок = S_осн cosj

j - угол наклона грани

Цилиндр

S_п = S_бок + S_осн

S_бок = 2p rh

S_осн = 2pr (h + r)

Конус

S_п = S_бок + S_осн

S_бок = prl

S_осн = pr (l + r)

Параллелепипед

S_п = S_бок + 2S_осн

S_бок = P_осн l

Шар

S = 4 pr²

Значения  углов

a      0      p/6       p/4        p/3      p/2       p

sin    0       ½       Ö2/2     Ö3/2       1         0 

cos   1     Ö3/2     Ö2/2       ½          0       -1

tg     0      1/Ö3       1         Ö3          -         0

ctg    -       Ö3         1        1/Ö3       0          -