Контрольная работа по дисциплин "Вычислительная математика"

Теорема: Если непрерывная функция f(x) принимает значения разных знаков на концах отрезка [a,b], т.е. f(a)*f(b)<0, то внутри этого отрезка содержится, по меньшей мере, один корень уравнения f(x)=0, т.е. найдется хотя бы одно число , такое что f( )=0. Корень заведомо единственный, если f’(x) существует и сохраняет постоянный знак внутри интервала [a,b].

1.Связь абсолютной и относительной погрешности числа с количеством верных цифр этого числа.
2. Отделение корней. Условие существования корня на отрезке [a,b]
3.Метод Ньютона. Достаточное условие сходимости метода Ньютона. Дайте геометрическую интерпретацию метода Ньютона..
4.Метод хорд. Дайте геометрическую интерпретацию метода хорд.
5.Вычислите количество итераций(шагов) N поиска корня с заданной точностью ∑на отрезке [a,b] в методе перебора.