Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Июня 2013 в 03:37, контрольная работа
Задача 1
В партии из 107000 деталей ровно 6527 бракованных. Дайте ответы на следующие вопросы (запишите формулы и сделайте вычисления с подробными объяснениями):
а) какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь из партии окажется бракованной?
б) какова вероятность того, что наудачу выбранная деталь из партии окажется НЕ бракованной?
в) какова вероятность того, что из 805 случайно выбранных из партии деталей ровно 38 окажется бракованными?
г) какова вероятность того, что из 677 случайно выбранных из партии деталей не более 7 окажется бракованными?
д) какова вероятность того, что из 285 случайно выбранных из партии деталей не менее 10 окажется НЕ бракованными?
е) из партии выбрано случайно 649 деталей, из них 107 оказалось бракованными; какова вероятность, что больше в выборке нет бракованных деталей?
ж) из партии выбрано 1021 деталей, и которых не менее 180 оказалось бракованными;
з) какова вероятность того, что в последующей выборке из 426 деталей бракованных окажется не более 10 (предыдущая выборка в партию не возвращается)?
Задача 2
«Неправильную» монетку (вероятность выпадения «орла» составляет 0,54) подбрасывают 173 раз. Рассматриваются следующие величины: x — количество выпавших «орлов», y — количество выпавших «решек», . Ответьте на следующие вопросы об этих случайных величинах:
а) опишите распределения с.в. x, y, z1, z2, z3; найдите математические ожидания, вторые моменты, дисперсии;
б) опишите условное распределение с.в. x|y;
в) в процессе подбрасывания на 127-том броске оказалось, что уже выпало ровно 70 «орлов», какова вероятность того, что всего выпадет не более 40 решек?
г) найдите ковариацию и коэффициент корреляции величин x и y;
д) найдите ковариацию и коэффициент корреляции величин х2 и y.