Контрольная работа по "Математике"

Теория вероятности. Комбинаторика.
1. В коридоре три лампочки. Сколько имеется различных способов освещения коридора?
Решение: Каждая лампочка может оказаться в двух состояниях независимо друг от друга:
Лампочка горит – 1 или лампочка не горит - 0. Следовательно, всего имеется способов освещения коридора: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111.
2. Из 20 вопросов к экзамену ученик 12 выучил, 5 совсем не смотрел, а в остальных что-то знает, а что-то нет. На экзамене в билете будет три вопроса.
а) Найдите количество возможных вариантов билета.
Б) Сколько из них тех, в которых ученик знает все вопросы?
В) Сколько из них тех, в которых есть вопросы всех трех типов?
г) Сколько из них тех, в которых ученик выучил большинство вопросов?