Обучение доказательствам на пропедевтическом уровне в курсе математики 5-6 классов

      Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных  задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор школьников. В данной работе  исследован вопрос пропедевтики доказательств в 5-6 классах, рассмотрены основные понятия: «обучение доказательству», «доказательство». Разобраны психолого-педагогические особенности школьников 5-6 классов, место и роль дедуктивных умозаключений при решении математических задач. А так же пропедевтические задания, которые можно использовать при обучении учащихся строить правильные дедуктивные умозаключения. Задачи были разбиты на 4 вида:

      1. Задачи, требующие ответа да/нет.

      2. Задачи, требующие вывода заключения.

      3. Задачи построения умозаключений.

      4. Творческие задачи, требующие открытия  нового факта и его доказательства.

        В составленной нами системе  упражнений воспитание у учащихся  потребности в доказательстве осуществлялось как воспитание потребности в обосновании истинности высказываний, одновременно вырабатывались и навыки обоснования.

        У учащихся формировалось представление  о доказательстве, в основе которого  лежат ранее изученные свойства или правила.

          В соответствии с видами задач, были выделены этапы обучения доказательству:

           1. Подготовительный этап

3. Этап построения выводов

      3. Этап построения умозаключений

           4. Творческий этап

      Структурой  доказательства ученики овладевали в процессе выполнения упражнений на построение умозаключений. Навыки построения умозаключений ученики приобретали, выполняя упражнения на обоснование истинности высказывания и упражнения, в формулировке которых имелось слово «докажите». 
 
 
 
 
 
 
 
 

      Список  литературы

1. Атахов Р. В. Соотношение общих закономерностей мышления и математического

2. Безумова  О. Л. Построение логической  составляющей пропедевтического  курса геометрии, Санкт-Петербург, 2004, автореферат

мышления. Вопросы психологии, №5, 1995;

3. Бреслер Г. Р. Методика обучения элементам доказательства в курсе математики 4 и 5 классов.- Ленинград, 1974, автореферат

4. Буткин  Г. А. Формирование умения осуществлять  геометрическое доказательство.- М., 1967, автореферат

5.  Ветошкина  Е. С. Обучение учащихся проведению доказательств на уроках геометрии в основной школе. – М., 2004, автореферат

6. Гетманова А. Д. Занимательная логика. – М., «Владос», 1998;

7. Гетманова А. Д. Логика. – М., «Добросвет», 2000;

8. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования. Математика в школе, №6, 1990;

9. Кириллова  С. В. Научно-педагогические основы  пропедевтико-геометрической подготовки  учащихся 5-6 классов средней школы.  – Нижний Новгород, 2001,автореферат

10. Колягин, Ю.М.; Оганесян, В.А.; Санников, В.Я. и др. Методика преподавания математики в средней школе-М.,1975

11. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.,1968;

12. Кудрявцев Л. Д. Современная математика и ее преподавание. – М., 1980;

13. Математика: Учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2007

14. Математика: Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2007

15. Математика: учеб. для 5 кл. общеобразоват. учреждений  под. ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф Шарыгина. –М.: Просвещение, 2007

16. Математика: учеб. для 6 кл. общеобразоват. учреждений под. ред. Г. В. Дорофеева, И. Ф Шарыгина. –М.: Просвещение, 2007

17. Притуло  Ф. Ф. О методике изучения  геометрических доказательств в  средней школе.- М., 1955, автореферат

18. Саранцев Г. И. Обучение математическим доказательствам в школе. – М.,

      «Просвещение», 2000;

19. Семенов Е. М., Горбунова Е. Д. Развитие мышления на уроках математики.Свердловск, 1966;

20. Стойлова Л. П. Математика. –М., «Академия», 1997;

21. Столяр А. А. Педагогика математики. – Минск, Высшая школа, 1986;

22. Утеева Р. А. теоретические основы организации учебной деятельности учащихся при дифференцированном обучении математике в средней школе. – М., 1998, автореферат

23. Хинчин  А. Я. О воспитательном эффекте  уроков математики. Математика как  профессия. -  М., 1980.