Приемы запоминания таблицы умножения

ПРИЕМЫ  ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ  УМНОЖЕНИЯ.

1.Прием счета двойками ,тройками ,пятерками.

Прием обучения ребенка  счету двойками, тройками, пятерками  применяется до знакомства с действием  умножения. Методически целесообразно  применять этот прием уже в 1ом классе. Обучение ребенка свободному счету двойками, тройками, пятерками  является подготовительным приемом  к знакомству с умножением и таблицей умножения. Технологически этот прием  соответствует приему заучиванию состава  однозначных чисел до знакомства с табличным сложением в первом классе. При хорошем усвоении таких  способов счету ребенку будет  легко освоить таблицы умножения  на 2, 3, и 5. Знание этого базового объема табличных случаев поможет ребенку  при усвоении более сложных случаев. 

2.Прием последовательного  сложения.

Прием последовательного  сложения одинаковых слагаемых является основным приемом получения результатов  табличного умножения. Данный прием  связан со смыслом действия умножения  как сложение одинаковых слагаемых. Прием последовательного сложения продолжает оставаться достаточно удобным  даже при вычислении табличных случаев  умножения чисел 7,8 и9, при небольших значениях второго множителя.

Например:  8 × 6 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8. Найти значение произведения чисел 8 и 6 таким способом достаточно сложно. Но для случаев 7 × 2 или 9 × 3 этот способ достаточно удобен. 

3.Прием прибавления  слагаемого к предыдущему результату (вычитание из предыдущего результата).

Данный прием является вторым основным приемом получения  результатов табличного умножения. Используется в том случае, если ребенок смог выучить хотя бы несколько  случаев из каждой таблицы. Это могут быть 3-4 самых первых случая, или 2-3 наиболее запоминающихся случая.

Так, приведенный  выше случай 8 × 6 является одним из наиболее плохо запоминающихся случаев. В то же время случаи 5 × 5 и 5 × 7 наиболее легко запоминаются из этой таблицы. Запомнив результат 5 × 5= 25 , ребенок может использовать прием прибавления 5 к предыдущему результату для получения результата 5 × 6. Запомнив случай 5 × 7, ребенок использует прием вычитания 5 из его результата. Для осознанного применения этого приема необходимо хорошее понимание смысла действия умножения и смысла каждого множителя в записи действия умножения: чтобы получить 5 × 5 надо по 5 взять пять раз, значит чтобы получить 5 × 6 надо  5 × 5 + 5 = 25 + 5 = 30 или 5 × 6 = 5 × 7 – 5 = 35 – 5 = 30

Кроме того, необходимо уметь выполнять сложение и вычитание  в пределах 100.        

4.Прием взаимосвязанной  пары: 2 × 5 и 5 × 2 (перестановка множителей)

При хорошем понимании  правила перестановки множителей ребенок  заучивает в два раза меньше случаев  табличного умножения, чем содержит полная таблица. Используя перестановку множителей, все остальные случаи можно получить из имеющихся. 

5.Прием запоминания  последовательности случаев с  ориентиром на возрастание второго  множителя.

Этот прием активно  реализован в традиционном учебнике по математике 2 и 3 классов, где табличные  случаи предлагаются на уроке “серией”:

2 × 2    2 × 3   2 × 4   2 × 5

Эту же “серию” учитель предлагает для заучивания к следующему уроку. На следующем уроке изучается новая “серия”: 2 × 6    2 × 7     2 × 8    2 × 9

Эта же “серия” предлаг.детям для заучив-я к след.уроку.  В каждой серии задано последовательное увеличение второго множителя. Ребенок фиксирует серию как визуально, так и мнемонически (учит на память,глядя на запись). В результате может получится парадоксальный результат: от начала до конца, т.е. подряд ребенок “серию” воспроизводит,а отдельные случаи вразбивку восстановить не может (выучил как стихи).

6.Прием порции.

Этот прием активно  реализован в учебнике по математике для 2 и 3 класса автор Н.Б.Истоминой. для заучивания ребенку предлагается “порция”, состоящая из 2-3 случаев, но не по принципу возрастания второго множителя.

Например, “порция ” состоит из трех случаев 8 × 5; 8 × 6; 8 × 7. Первым для заучивания предлагается случай 8 × 6, а от него, используя прием 3, ребенок переходит к случаям 8×5 и 8×7.

В следующий раз  “порция” снова содержит три случая 8×4 8×3 и 8×2,сдесь опорным случаем является 8×3. 

7. Прием запоминающегося  случая в качестве опорного.

Например, 5×5=25, значит 5×6=25+5=30. Прием является производным  от приема 3. Используется легко запоминающиеся случаи 5×2   5×4   5×6   6×6   7×7 и т.п. Применяя затем прием  прибавления или вычетания первого множителя, ребенок получает нужные результаты. 

8.Прием внешней  опоры.

В качестве опоры  используется рисунок или примоугольная таблица чисел.

Детям,которые обладают плохой механической памятью,можно на первых порах предложить использовать клетчатое поле тетради.

Обводя на клетчатом  поле прямоугольник с заданным количеством  клеток в сторонах, ребенок использует эту модель для контроля полученного  результата или просто подсчитывает клетки как умеет.например : 
 
 
 
 
 
 

Задание:найди результаты умножения и проверь себя по рисунку 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

В качестве внешней  опоры может также использоваться прямоугольная таблица чисел, позволяющая  получить результаты умножения в  пределах 100. Такая таблица легко  помещается на последней обложке  тетрадей в клетку:

1     2     3     4     5     6     7     8     9

2     4     6     8    10   12   14   16   18

3     6     9    12   15   18   21   24   27

4     8    12   16   20   24   28   32   36

5    10   15   20   25   30   35   40   45  

6    12   18   24   30   36   42   48   54

7    14   21   28   35   42   49   56   63

8    16   24   32   40   48   56   64   72

9    18   27   36   45   54   63   72   81

9.Прием запоминания  таблицы с конца.

Прием активно реализован в учебнике Н.Б.Истоминой. Он рекомендуется  для использования при работе с детьми,плохо запоминающие большие объемы информации. В этом случае установка на запоминание ребенку дается порциями,начиная с самых сложных случаев 8×9 8×8 8×7. Таким образом,ребенок с ограниченным объемом запоминания запомнит сначала самые сложные случаи,а более легкие случаи таблице чисел 2,3,4 он может получать приемом сложения одинаковых слогаемых или любым другим способом. 

10.Пальцевый счет  при запоминании таблицы умножения.

Прием пальцевого счета  при получении значении табличного умножения мало известен среди учителей начальных классов, хотя является одним из древнейших вычислительных приемов. Следует заметить что многие учителя не признают правомочности приемов пальцевого счета при изучении табличного сложения и табличного умножения и придерживаются мнения, что их результаты надо учить наизусть. На самом деле многие дети не могут твердо освоить весь объем таблицы умножения именно по причине неумения использовать приемы,помогающие ее освоению. Выучить всю таблицу наизусть могут не все дети. Учителя математики знают, что и среди школьников средних и даже старших классов имеется достаточное кол-во детей плохо знающих таблицу умножения.

Для детей младшего школьного возраста с преобладающим  кинестезическим восприятием и памятью прием пальцевого счета при усвоении табл.умножения может быть рекомендован как вспомогательный.для того чтобы эффективно его использовать необходимо знатьрезультаты табличного умножения в пределах 4.

Например нужно  умножить 5×6 зажимаем пальцы на обеих  руках и затем на каждой руке отгибаем столько пальцев,на сколько каждый множитель больше 5.

На двух руках  остался отогнутый 1 палец-это число  десятков в искомом числе.на одной руке остались прижаты 5 пальцев, на другой-4 эти числа перемножаем и прибавляем к числу имеющихся десятков 5×4+10=30.ответ 5×6=30. 

11.Мнемонические  приемы при заучивании таблицы  умножения.

Эти приемы сходны с  приемами заучивания иностранных слов.это могут быть карточки с записями табличных случаев, которые ребенок носит в кармане и посматривает при любом удобном случае(в транспорте,очереди и т.п.)

Карточки лучше  делать двусторонними:с одной стороны табличный случай, с другой-ответ. Карточки с записями “порции” для заучивания можно развешивать в местах,где ребенок их чаще увидит(над его столом, в ванной у зеркала,на кухне у его места и т.п.)

В любом случае следует  учесть ,что процесс должен быть распределен поо времени,требует многократных повторов и подкрепления любыми из выше приведенных приемов,облегчающих заучивание таблицы. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

ПРИЕМЫ  ЗАПОМИНАНИЯ ТАБЛИЦЫ  ДЕЛЕНИЯ. 

Приемы  запоминания табличных  случаев деления  связаны со способами  получения таблицы  деления из соответствующих  табличных случаев  умножения. 

1.Прием,связанный со смыслом действия деления.

При небольших значениях  делимого и делителя ребенок может  либо произвести предметные действия,либо выполнить эти действия непосредственного получения результата деления, либовыполнить эти действия устно, либо использовать пальцевую модель.

Например . на 2 окна расставили поровну 10 горшков с цветами.сколько горшков на каждом окне?

Для получения рез-та ребенок может  воспользоваться  любой из выше упомянутой моделей.

При больших значениях  делимого и делителя этот прием неудобен.например 81 горшок расставили на 9 окон.сколько горшков на каждом окне?

Находить  результат в этом случае используя предметную модель неудобно. 

2.прием,связанный с правилом взаимосвязи компонентов умножения и деления.

В этом случае ребенок  ориентируется на запоминание взаимосвязанной  тройки случаев,например:

8×9=72    72÷9=8    72÷8=9

Если  ребенку удается  хорошо запомнить 1ё  из этих случаев (обычно опрный-это случай умножения)или он может получить его с помощью любого из этих приемов запоминания таблицы умножения,то используется правило “если произведение разделить на один из множителей,то получится второй множитель”,легко получить второй и третий табличный случаи. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Работу  по методики математике

выполнила студентка 511 группы

Педагогического колледжа № 8

Ушакова мария .