Введение в теорию множеств

Под множеством (совокупностью) М понимают набор объектов произвольной природы, которые называются элементами множества. Если число элементов конечно, множество называется конечным. В противном случае говорят о бесконечном множестве.
Подразумевается, что элементы множества различны и различимы между собой. Само множество элементов рассматривается как единое целое, и в качестве такого может быть элементом любого другого множества. Элементы могут быть любыми объектами  числами, людьми, яблоками, буквами и тому подобное. В математике в качестве элементов множества рассматривают математические объекты  числа и множества чисел, точки и множества точек, абстрактные элементы, образующие алгебраические структуры: группы, поля, кольца, решетки и т.д.