Автор работы: Пользователь скрыл имя, 30 Октября 2011 в 15:25, контрольная работа
№ 1 «Средние, структурные средние, показатели вариации».
№ 2 «основные показатели динамики».
№ 1
«Средние, структурные
средние, показатели
вариации».
По данным таблицы 1 о распределении сотрудников фирмы по размеру заработной платы требуется определить:
Приведите интерпретацию
Таблица 1. Распределение сотрудников фирмы по размеру заработной платы
| Месячная заработная плата, (руб.) | Число сотрудников(fi) | Накопленная частота
(fiН) |
Середина интервала
(xi) |
xi*fi | |
| 18400 и менее | 9 | 9 | 16900 | 152100 | 395612100 |
| 18400 - 21400 | 21 | 30 | 19900 | 417900 | 276714900 |
| 21400 - 24400 | 30 | 60 | 22900 | 687000 | 11907000 |
| 24400 - 27400 | 25 | 85 | 25900 | 647500 | 140422500 |
| 27400 - 30400 | 10 | 95 | 28900 | 289000 | 288369000 |
| свыше 30400 | 5 | 100 | 31900 | 159500 | 350284500 |
| Итого | 100 | 2353000 | 1463310000 |
Средний уровень ряда рассчитываем по формуле средней взвешенной:
Ответ: 23530 руб.
Вывод: средняя месячная заработная плата сотрудников фирмы составила 23530 руб.
Мода определяется по формуле
где amo – нижняя граница модального интервала, fmo , fmo-1 ,fmo+1 – частота, соответственно, модального интервала, предшествующего и последующего (по отношению к модальному) интервалов.
Модальный интервал – интервал с наибольшей частотой.
Номер модального интервала: 3
Ответ: 23328,57 руб.
Мода – это чаще встречающийся вариант, т.е. значение признака, которое соответствует максимальной точке теоретической кривой распределений.
В нашей задаче это означает, что 23328,57 руб. в данной фирме получают наибольшее количество работников
Медиана определяется по формуле
где amе – нижняя граница медианного интервала, fmе - частота медианного интервала ,
fнmе-1 -накопленная частота интервала, предшествующего медианному интервалу.
Медианный интервал - первый интервал, накопленная частота которого превышает половину суммы всех частот.
Номер медианного интервала: 3
Ответ: 23400 руб.
разделяет наш ранжированный ряд распределения на две равные части
Cреднее квадратическое отклонение определяется по формуле
Ответ: 3825,3 руб.
Среднее квадратичное отклонение определяет на сколько в среднем отклоняется месячная заработная плата от среднего значения.
Коэффициент вариации определяется по формуле
или 16,25%
Коэффициент вариации является критерием однородности совокупности. В нашем случае совокупность однородная, т.к. коэффициент вариации меньше или 33%
№ 2
«основные показатели
динамики».
На основе данных о прибыли компании за 5 лет (тыс.руб.) требуется рассчитать цепные, базисные и средние:
а) абсолютные приросты;
б) темпы роста;
в) темпы прироста.
В качестве базисного уровня возьмите начальный уровень ряда.
Дайте экономическую
интерпретацию средних
Найдем абсолютный цепной и базисный прирост прибыли (расчеты сведем в таблицу)
- прибыль в текущем периоде
- прибыль в предыдущем периоде
Найдем темп роста прибыли
Найдем темп прироста прибыли
Табл.2.1. Вспомогательные вычисления
| Абсолютный прирост (тыс.руб.) | Темп роста (%) | Темп прироста (%) | |||||
| t | Yt(тыс.руб.) | Цепной | Базисный | Цепной | Базисный | Цепной | Базисный |
| 1 | 177 | - | - | - | - | - | - |
| 2 | 183 | 6 | 6 | 103,39% | 103,39% | 3,39% | 3,39% |
| 3 | 187 | 4 | 10 | 102,19% | 105,65% | 2,19% | 5,65% |
| 4 | 192 | 5 | 15 | 102,67% | 108,47% | 2,67% | 8,47% |
| 5 | 196 | 4 | 19 | 102,08% | 110,73% | 2,08% | 10,73% |
Абсолютный прирост
выражает абсолютную скорость изменения
ряда динамики и определяется как
разность между данным уровнем и
уровнем, принятым за базу сравнения
Средний абсолютный прирост равен:
руб.
Т.е. в среднем за
каждый год прибыль росла на 4,75 руб.
Средний темп роста
это свободная обобщающая характеристика
интенсивности изменения уровней ряда
динамики и показывает, во сколько раз
в среднем за единицу времени изменяется
уровень ряда динамики.
Найдем средний темп роста по формуле
- произведение всех темпов
Т.е. в среднем за
5 лет прибыль выросла в 1,0258 раза
Средний темп прироста
Значит прибыль
выросла в среднем за 5 лет на 2,58%