Статистическое исследование демографической ситуации в РФ

 

      тыс. чел. 

    Найдя таким образом медиану, можно сделать вывод, что половина субъектов ЦФО и СЗФО имеют численность населения более 1078 тыс. чел., а половина – менее.

    Следующим шагом станет расчет средней арифметической простой. Данная величина рассчитывается по формуле:

    

    Для расчетов воспользуемся приложением 1 и рассчитаем среднюю численность  населения, приходящуюся на 1 субъект  РФ.

      141914/83=1709,8 тыс.чел. – средняя численность населения 1 субъекта РФ (согласно данной методике расчета).

2.4 Показатели вариации

    Вариацией называют различные значения признака у отдельных единиц совокупности. Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов. Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации R, как разницы между максимальным (X_max) и минимальным (X_min) наблюдаемыми значениями признака: R= X_max – X_min.

    Однако  размах вариации показывает лишь крайние  значения признака. Повторяемость промежуточных  значений здесь не учитывается. Более  строгими характеристиками являются показатели колеблемости относительно среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение d как среднее арифметическое значение абсолютных отклонений признака от его среднего уровня: d= . Но, к сожалению, этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии:

    

     называется средним квадратическим отклонением.

    В общей теории статистики показатель дисперсии является оценкой одноименного показателя теории вероятностей и (как  сумма квадратов отклонений) оценкой  дисперсии в математической статистике, что позволяет использовать положения этих теоретических дисциплин для анализа социально-экономических процессов.

    Коэффициент вариации характеризует количественную однородность статистической совокупности: если коэффициент меньше 33%, то совокупность однородна, а средняя величина надежна – ее можно использовать в статистическом анализе. Формула для расчета коэффициента вариации:

    Используя данные приложения 1, рассчитаем показатели вариации и выясним, можно ли использовать найденную нами ранее среднюю численность населения 1 субъекта РФ в статистическом анализе.

    Размах  вариации 

    R= 10563-42=10521

    Простая средняя

     = 141914/83=1709,8

    Среднее линейное отклонение

     1119,95

    Дисперсия

    

    Среднее квадратическое отклонение

    

    Коэффициент вариации

    

    Так как коэффициент >33 %, то совокупность неоднородна, средняя величина (1709,8 тыс.чел. на 1 субъект) ненадёжна и её нельзя использовать в статистическом анализе демографической ситуации в РФ. Это обусловлено тем, что население по субъектам РФ распределяется крайне неравномерно и основная его масса приходится на ЦФО и Приволжский ФО.

2.5 Расчет показателей динамики

Показатели  динамики

    Рассмотрим  расчет показателей динамики на основании  данных об общих итогах миграции в 1991-2009 гг. (приложение 2). Из всей массы данных проанализируем число прибывших из зарубежных стран.

    Для исследования будет проведен расчет базисных и цепных показателей.  Базисные показатели характеризуют итоговый результат всех изменений уровней ряда динамики от периода базисного уровня до данного  i-ого периода. Цепные показатели характеризуют интенсивность изменения уровня от одного периода к другому в пределах того промежутка времени, в котором проводятся исследования.

    Все необходимые для расчетов формулы  представлены ниже.

    Таблица 6

Расчет  показателей динамики

 

    В таблице 3 представлены итоги расчетов показателей динамики въезда прибывших из зарубежных стран. За анализируемый период (1991-2009 года) число прибывших из зарубежных стран упало на 412331 человек по сравнению с 1991 годом. В среднем, каждый год прибывает на 21702 человека меньше, чем в предыдущий. Иными словами, средний темп прироста прибывших из зарубежных стран в период с 1991 по 2009 года составил -4,91%. Следует отметить, что в последнее время наметилась положительная тенденция в этом направлении. Так, если в 2004 году число прибывших составляло лишь 17,21% от показателей 1991 года, то в 2007 году эта цифра составила уже 41,45% и держится в районе этого уровня вот уже 2 года. Это говорит о том, что страна снова стала привлекательным местом жительства для иностранных граждан. Есть все основания предполагать, что такая тенденция продолжится в будущем.

Способы обработки динамического ряда

    В ходе обработки динамического ряда важнейшей задачей является выявление  основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний. Для решения этой задачи в статистике существуют особые способы, которые называют методами выравнивания.

    Выделяют  три основных способа обработки  динамического ряда:

    а) укрупнение интервалов динамического  ряда и расчет средних для каждого укрупненного интервала;

    б) метод скользящей средней;

    в) аналитическое выравнивание (выравнивание по аналитическим формулам).

    Укрупнение интервалов - наиболее простой способ. Он заключается в преобразовании первоначальных рядов динамики в более крупные по продолжительности временных периодов, что позволяет более четко выявить действие основной тенденции (основных факторов) изменения уровней.

    По  интервальным рядам итоги исчисляются  путем простого суммирования уровней  первоначальных рядов. Для других случаев рассчитывают средние величины укрупненных рядов (переменная средняя). Переменная средняя рассчитывается по формулам простой средней арифметической.

    Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при заданной продолжительности периода.

    Аналитическое выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями, которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение рассматривается как функция времени. Вид уравнения зависит от конкретного характера динамики развития. Его можно определить как теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на рассчитанных показателях динамики. Практический анализ - на исследовании линейной диаграммы.

    Применим  метод сглаживания с помощью  скользящей средней. Для обработки  возьмем данные из приложения 3 (рождаемость  в период с 1991 по 2009 гг.).

    Все необходимые расчеты вынесены в таблицу 4.

Таблица 7

    Сглаживание с помощью скользящей средней