Статистико-экономический анализ производства сахарной свеклы» на примере Орловской области

Исчислим за последние  10 лет цепным и базисным способом показатели динамики посевной площади сахарной свеклы и валового сбора.  После выполнения всех расчетов сделаем вывод.

 

Таблица 3 – Показатели динамики урожайности сахарной свеклы в хозяйствах Орловской области

Годы	Урожайность, ц  с 1 га убранной площади	Абсолютный прирост, ц с 1 га убранной площади		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста, ц  с 1 га убранной площади
		цепн	базисн	цепн	базисн	цепн	базисн
2000	202	-	-	-	-	-	-	-
2001	189	-13	-13	93,56	93,56	-6,44	-6,44	-
2002	212	23	10	112,17	104,95	12,17	4,95	1,89
2003	204	-8	2	96,23	100,99	-3,77	0,99	2,12
2004	192	-12	-10	94,12	95,05	-5,88	-4,95	-
2005	253	61	51	131,77	125,25	31,77	25,25	1,92
2006	367	114	165	145,06	181,68	45,06	81,68	2,53
2007	314	-53	112	85,56	155,45	-14,44	55,45	-
2008	353	39	151	112,42	174,75	12,42	74,75	3,14
2009	300	-53	98	84,99	148,51	-15,01	48,51	-
2010	272	-28	70	90,67	134,65	-9,33	34,65	-

 

При расчете показателя абсолютного  прироста урожайности цепным способом выявилось, что 2001, 2003, 2004, 2007, 2009 и 2010 годы, были неблагоприятны для посевов  сахарной свеклы, так как показатели оказались отрицательными.  При  расчетах базисным способом абсолютного  прироста урожайности также были выявлены неурожайные годы, а именно 2001 и 2004г.

Однако если обратить внимание на самые высокие показатели абсолютного  прироста урожайности при цепном и базисном способах расчетов, то можно  выделить 2006 год. Обращая внимание на показатели темпа прироста, рассчитанного цепным способом, то можно отметить, что прирост был замечен в 2002, 2005, 2006 и 2008 годы. При базисном же методе расчета, время, отметившееся приростом, было в 2002, 2003, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009 и 2010 годы.  Таким образом, показатель абсолютного значения 1% прироста был выявлен только в 2002, 2003, 2005, 2006 и 2007 годах.

III. ИЗУЧЕНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДИНАМИКИ УРОЖАЙНОСТИ, ПРОГНОЗИРОВАНИЕ УРОЖАЯ НА ПЕРСПЕКТИВУ

 

Устойчивость урожайности  следует рассматривать в качестве важнейшего показателя эффективного использования  человеком хотя и неисчерпаемых, но все же ограниченных в каждый период времени энергетических ресурсов Солнца. Как справедливо подчеркивал  К. А. Тимирязев (1957), «каждый луч солнца, не уловленный зеленой поверхностью поля, луга или леса, — богатство, потерянное навсегда».[15]

Изучим динамику урожайности  сахарной свеклы Орловской области  за 2000-2010 г.  Исходные данные представлены в таблице 4.

Таблица 4 – Динамика урожайности сахарной свеклы в Орловской области за 2000-2010 г.

Годы	Урожайность, ц с 1 га убранной площади
2000	202
2001	189
2002	212
2003	204
2004	192
2005	253
2006	367
2007	314
2008	353
2009	300
2010	272

 

Средний уровень в моментном  динамическом ряду определяется по формуле  средней хронологической:

                                          ,                             (11)

где y₁…y_n – уровни ряда;

       n – число уровней ряда.

Таким образом,

 ц с 1 га  убранной площади.

Уровень динамического ряда сильно колеблется по периодам времени. В связи с чем по фактическим  данным ряда не всегда удается установить тенденцию развития изучаемого явления. Основная тенденция (тренд) характеризует  плавное и устойчивое изменение  уровня явления во времени более  или менее свободное от случайных  колебаний.

Для измерения основной тенденции  динамики используют ряд методов  анализа динамики.

1. Способ укрупнения периода  заключается в том, что отдельные

уровни ряда объединяются, находят их абсолютное значение, а  затем определяют средний уровень  по каждому периоду. Например, укрупнение периодов по трехлетиям

                                                   ,                                                   (13)

                                                   ,                                                   (14)

,                                                  (15)

 и  так далее.

Недостаток этого приема в том, что теряются уровни ряда, и поэтому нет возможности  судить за ходом изменения уровня внутри каждого периода.

2. Метод скользящей средней  заключается в том, что по  конкретным уровням ряда рассчитывается  скользящая средняя, которую получают  из подвижных сумм путем последовательного  сдвига на одну дату суммируемых  показателей. Затем подвижную  сумму делят на число дат  и получают скользящую среднюю.  Например, скользящая трехлетняя  средняя

                                           ,                                              (16)

                                           ,                                              (17)

                                            ,                                             (18)

и так далее.

Данный метод лучше  всего использовать при нечетном числе формируемых уровней, иначе  теряют уровни ряда, что не дает возможности  следить за ходом изменения уровней  внутри каждого периода.

3. Выравнивание по среднегодовому  абсолютному приросту проводят  с помощью уравнения

                                         ,                                                 (19)

где t – обозначение времени,

             Y₀ – начальный уровень ряда,

              – среднегодовой абсолютный прирост.

 

 

и так далее.

Определим тенденцию изменения  урожайности сахарной свеклы, расчеты представим в виде таблицы 5.

Таблица 5 – Тенденция изменения урожайности сахарной свеклы.

Годы	Урожайность, ц с 1 га убранной площади	Укрупнение периодов		По трехлетней скользящей средней		По среднегодовому абсолютному  приросту
		сумма	средняя	сумма	средняя	t	средняя
2000	202	-	-	-	-	0	202
2001	189	603	201	603	201	1	206,9
2002	212	-	-	605	201,7	2	211,8
2003	204	-	-	1213	404,3	3	216,7
2004	192	649	216,3	649	216,3	4	221,6
2005	253	-	-	934	383,4	5	226,6
2006	367	-	-	1034	344,7	6	231,5
2007	314	1034	344,7	967	322,3	7	236,4
2008	353	-	-	925	308,3	8	241,3
2009	300	-	-	-	-	9	246,2
2010	272	-	-	-	-	10	251,1

 

Эффект сглаживания хорошо виден при графическом изображении  фактических и сглаженных значений на рисунке 4.

Проведя аналитическое выравнивание по среднегодовому абсолютному приросту, получаем следующий график фактических и выровненных значений, изображенный на рисунке 5.

 

Рисунок 4 – Динамика урожайности сахарной свеклы

Рисунок 5 – Динамика урожайности сахарной свеклы.

 

4. Наиболее часто применяемый  и правильный способ для установления  тенденции изменения уровней  динамического ряда – это аналитическое  выравнивание или выравнивание  способом наименьших квадратов.  При выравнивании данным способом  подбирается математическое уравнение,  отражающее основную тенденцию  динамики.

Воспользуемся уравнением прямой линии, так как оно подходит для  более или менее постоянного  прироста.

                                                       (20)

где a – средний уровень за изучаемый период, b – среднегодовой абсолютный прирост, t – обозначение времени.

Для определения параметров уравнения решается следующая система  уравнения:

                                           (21)

Так как для обозначения  времени t можно задать такое значение, чтобы тогда система примет вид:

                                                                                                           (22)

                                                        (23)

                                                        (24)

Таблица 5 – Выравнивание динамического ряда урожайности сахарной свеклы  методом наименьших квадратов

Годы	Урожайность, ц с 1 га убранной площади	t	y*t			)
2000	202	-5	-1010	25	186,5	15,5	238,84	60,1
2001	189	-4	-756	16	201,2	-12,2	148,84	73,1
2002	212	-3	-636	9	215,9	-3,9	14,86	50,1
2003	204	-2	-408	4	230,5	-26,5	702,73	58,1