Имитационное моделирование бизнес-процессов компании

Моделирование решение задачи сопровождается указанием вида задачи (технического характера, создание проектов, по работе с филиалами, по работе с клиентами банка), количества поступивших задач на определенный вид задачи, количества проанализированных задач по каждому виду задачи, количества решенных задач по каждому виду задачи. Эти данные являются случайными величинами, а именно:

• количество поступивших задач по работе с филиалами (случайная величина Х₁);
• количество найденных решений по работе с филиалами (случайная величина Х₂);
• количество решенных задач по работе с филиалами (случайная величина Х₃);
• количество поступивших задач по работе с клиентами (случайная величина Х₄);
• количество найденных решений по работе с клиентами (случайная величина Х₅);
• количество решенных задач по работе с клиентами (случайная величина Х₆);
• количество поступивших задач по созданию проектов (случайная величина Х₇);
• количество найденных решений по созданию проектов (случайная величина Х₈);
• количество созданных проектов (случайная величина Х₉);
• количество поступивших задач технического типа (случайная величина Х₁₀);
• количество найденных решений технического типа (случайная величина Х₁₁);
• количество решенных задач технического типа (случайная величина Х₁₂);

 

 

 

 

 

9 Статистическое исследование бизнес-процесса, подлежащего моделированию

Для выявления законов распределения случайных величин, оказывающих влияние на выполнение бизнес-процесса  «Решение задачи», и оценки параметров этих законов, были проведены статистические наблюдения в  департаменте ИТ ЗАО АКБ «ГАЗБАНК».

В статистическом исследовании рассматриваемого бизнес-процесса будут  указаны данные по результатам работы департамента банка за 100 дней.

В таблице 9.1 представлены статистические данные о задачах.

Таблица 9.1

Статистические данные о  задачах по работе с филиалами за 100 дней

Дни	Кол-во поступивших задач по работе с филиалами	Кол-во найденных решений	Кол-во решенных задач по работе с филиалами
1	2	2	2
2	8	7	5
3	6	6	6
4	10	9	7
5	8	8	6
6	8	8	8
7	5	5	5
8	11	10	8
9	10	8	8
10	9	9	9
11	6	6	6
12	10	9	7
13	6	6	6
14	8	7	7
15	5	5	5
16	4	4	4
17	5	5	5
18	7	7	7
19	6	6	6
20	6	6	6
21	13	11	10
22	8	8	8
23	6	6	6
24	3	3	3
25	3	3	3
26	5	5	5
27	8	7	6
28	8	6	6
29	6	6	6
30	9	7	7
31	6	6	6
32	9	8	8
33	5	4	4
34	7	7	7
35	5	5	5
36	9	9	7
37	10	8	8
38	10	10	7
39	8	8	8
40	7	5	5
41	10	10	8
42	6	6	6
43	11	11	9
44	11	10	7
45	8	8	8
46	6	6	6
47	8	8	8
48	7	7	7
49	10	9	8
50	6	6	6
51	10	8	8
52	10	9	7
53	13	11	9
54	15	13	13
55	9	9	9
56	7	7	7
57	7	6	6
58	7	7	5
59	10	10	8
60	4	4	4
61	7	7	7
62	5	5	5
63	6	6	4
64	5	5	5
65	3	3	3
66	11	11	11
67	7	7	7
68	7	7	7
69	8	8	8
70	9	8	7
71	10	10	6
72	9	9	9
73	8	8	8
74	6	6	6
75	9	9	8
76	8	8	8
77	8	8	8
78	11	10	9
79	9	8	8
80	6	6	6
81	9	9	9
82	7	7	7
83	13	11	9
84	6	6	6
85	8	8	8
86	7	7	5
87	6	6	6
88	6	6	6
89	8	8	7
90	10	9	7
91	8	8	8
92	13	11	10
93	9	9	9
94	7	7	5
95	6	6	6
96	9	9	8
97	8	8	8
98	5	5	5
99	9	9	7
100	8	8	8

 

Таблица 9.2

Статистические данные о  задачах по работе с клиентами за 100 дней

Дни	Кол-во поступивших задач по работе с клиентами	Кол-во найденных решений	Кол-во решенных задач по работе с клиентами
1	9	7	7
2	6	6	6
3	7	7	7
4	6	6	6
5	7	7	7
6	7	6	6
7	6	6	6
8	7	5	5
9	6	6	6
10	8	8	8
11	9	8	7
12	8	7	6
13	6	6	6
14	6	6	6
15	6	6	4
16	6	6	4
17	7	6	3
18	8	7	7
19	9	9	9
20	8	7	6
21	5	3	3
22	7	7	7
23	7	6	5
24	7	7	7
25	6	6	6
26	10	10	10
27	6	6	5
28	7	7	7
29	8	8	6
30	7	7	7
31	7	7	7
32	6	6	6
33	9	9	7
34	8	8	8
35	8	8	6
36	4	4	3
37	7	6	6
38	8	7	7
39	8	7	7
40	7	6	6
41	6	6	6
42	7	7	6
43	6	6	6
44	6	6	5
45	7	7	7
46	9	8	7
47	6	6	6
48	8	7	7
49	7	7	7
50	7	7	7
51	5	5	5
52	7	7	7
53	7	6	6
54	7	6	5
55	5	5	5
56	7	7	6
57	9	8	7
58	7	7	7
59	7	7	7
60	6	6	6
61	8	8	8
62	7	7	7
63	7	7	7
64	6	6	6
65	7	7	7
66	7	7	7
67	7	6	6
68	7	6	6
69	8	8	8
70	5	4	4
71	5	5	5
72	8	8	8
73	8	7	7
74	7	7	7
75	8	8	7
76	10	10	9
77	7	7	7
78	6	5	5
79	8	7	7
80	6	6	6
81	8	8	8
82	6	5	5
83	5	4	4
84	7	6	6
85	7	6	6
86	6	6	6
87	8	8	8
88	6	6	6
89	7	7	7
90	6	6	6
91	5	5	5
92	7	6	7
93	7	7	8
94	8	7	7
95	7	6	6
96	7	6	6
97	8	7	7
98	8	6	6
99	8	7	7
100	8	8	6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 9.3

Статистические данные о  задачах по созданию проектов за 100 дней

Дни	Кол-во поступивших задач по созданию проектов	Кол-во найденных решений	Кол-во выполненных задач по созданию проектов
1	0	0	0
2	2	2	1
3	1	1	0
4	0	0	0
5	2	1	1
6	0	0	0
7	3	2	1
8	2	2	1
9	0	0	0
10	2	1	1
11	3	2	1
12	4	3	2
13	0	0	0
14	5	4	2
15	0	0	0
16	1	1	1
17	4	3	3
18	0	0	0
19	6	4	5
20	0	0	0
21	3	2	1
22	1	1	0
23	3	3	1
24	1	1	2
25	3	2	2
26	4	2	2
27	0	0	0
28	5	4	2
29	0	0	0
30	2	2	2
31	1	1	1
32	2	2	2
33	7	6	5
34	3	2	1
35	2	1	1
36	2	2	3
37	0	0	0
38	4	4	2
39	0	0	1
40	2	2	2
41	1	1	1
42	0	0	0
43	3	2	0
44	1	1	0
45	4	3	2
46	0	0	0
47	2	2	3
48	1	1	1
49	5	4	4
50	0	0	0
51	1	1	0
52	3	3	2
53	5	4	4
54	1	1	1
55	3	2	5
56	0	0	0
57	2	2	0
58	0	0	0
59	4	2	1
60	1	1	1
61	1	1	2
62	3	2	2
63	1	1	1
64	0	0	0
65	0	0	0
66	1	1	2
67	1	1	2
68	0	0	0
69	1	1	1
70	4	2	3
71	0	0	0
72	1	1	1
73	5	4	4
74	0	0	0
75	4	4	3
76	1	1	1
77	0	0	0
78	1	1	1
79	2	1	1
80	0	0	0
81	1	1	1
82	0	0	0
83	3	2	2
84	1	1	1
85	0	0	0
86	4	3	3
87	0	0	0
88	3	3	3
89	0	0	0
90	1	1	1
91	6	4	5
92	1	1	1
93	5	3	1
94	2	2	2
95	0	0	0
96	2	2	2
97	0	0	0
98	3	3	3
99	0	0	1
100	2	1	1

 

Таблица 9.4

Статистические данные о  задачах технического типа 100 дней

Дни	Кол-во поступивших задач технического типа	Кол-во найденных решений	Кол-во решенных задач технического типа
1	5	4	4
2	4	4	4
3	7	7	7
4	4	4	4
5	6	5	5
6	3	3	3
7	6	6	6
8	4	4	4
9	4	3	2
10	5	5	5
11	5	3	3
12	2	2	2
13	5	5	5
14	5	5	5
15	4	4	3
16	5	5	5
17	6	6	6
18	4	3	2
19	5	5	5
20	6	3	3
21	5	4	3
22	7	7	7
23	6	4	4
24	5	5	5
25	6	5	3
26	5	5	5
27	5	3	3
28	4	4	4
29	6	6	6
30	5	5	4
31	5	5	5
32	4	4	4
33	5	5	5
34	4	3	2
35	5	4	4
36	8	7	7
37	5	5	5
38	4	4	4
39	4	4	4
40	5	5	5
41	3	3	3
42	5	5	4
43	4	4	4
44	5	5	3
45	4	4	4
46	5	5	5
47	4	3	3
48	7	6	5
49	5	5	5
50	6	7	8
51	5	5	5
52	4	3	3
53	4	3	3
54	5	5	5
55	4	4	4
56	6	6	6
57	6	5	5
58	5	4	4
59	6	5	5
60	5	5	5
61	5	4	4
62	5	5	5
63	5	5	5
64	3	3	3
65	5	4	4
66	4	4	4
67	4	4	4
68	5	4	4
69	6	5	5
70	4	4	4
71	6	6	6
72	5	5	5
73	3	3	3
74	5	5	5
75	6	6	6
76	5	5	5
77	4	4	4
78	5	5	5
79	4	4	4
80	6	6	6
81	5	5	5
82	5	4	4
83	5	5	5
84	6	6	6
85	5	5	5
86	6	6	5
87	5	5	5
88	5	5	5
89	4	4	4
90	5	5	5
91	5	5	5
92	5	4	4
93	6	6	6
94	7	7	7
95	5	5	4
96	4	4	3
97	6	5	5
98	5	5	5
99	5	5	5
100	4	4	4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10  Идентификация законов распределения  случайных величин

Идентификация законов распределения  случайных величин осуществляется на основе собранной статистической информации, представленной в таблицах 9.1 – 9.4. На основе полученной репрезентативной выборки необходимо сделать предположение о законе распределения исследуемой случайной величины, рассчитать его основные параметры и проверить выдвинутую гипотезу о виде закона распределения с помощью критерия согласия Пирсона χ²  (хи-квадрат).

Рассмотрение начнем со случайной величины Х₁ – количества поступивших задач по работе с филиалами. Х₁ – это непрерывная случайная величина. Проверка статистической гипотезы осуществляется с использованием электронной таблицы Microsoft Excel. Статистические данные о количестве поступивших задач по работе с филиалами рассматриваются за 100 дней, т.е. произведена выборка объемом  n=100. Преобразуем эту выборку в интервальный ряд, рассчитаем частоты попадания данной случайной величины в полученные интервалы и определим числовые характеристики эмпирического распределения.

В качестве первого приближения  разбиения имеющейся выборки  на интервалы будем использовать формулу Стерджесса:   

,

где n – число единиц совокупности; S – число интервалов. В нашем случае  , т. е. принимаем число интервалов S = 8.

Длина интервала:   

Числовые характеристики эмпирического распределения представлены в таблице 10.1.

Таблица 10.1

Эмпирическое распределение  СВ Х₁ – количества поступивших задач по работе с филиалами и его числовые характеристики

№ интервала	Начало интервала      Xi	Конец интервала Xi+1	Частота     Mi	Частость Wi	Центр интервала Xi¯	Mi*Xi¯	Откл. от среднего Xi - Xв¯	Кв. откл.     (Xi -Xв¯)2	Mi*(Хi-Хв¯)2
1	2	3,6	4	0,04	2,8	11,04	-5,74	32,96	131,82
2	3,6	5,2	9	0,09	4,4	39,36	-4,13	17,04	153,38
3	5,2	6,8	22	0,22	6,0	131,68	-2,52	6,33	139,22
4	6,8	8,4	28	0,28	7,6	212,74	-0,90	0,82	22,83
5	8,4	10,0	23	0,23	9,2	211,84	0,71	0,50	11,58
6	10,0	11,6	9	0,09	10,8	97,41	2,32	5,39	48,53
7	11,6	13,2	3	0,03	12,4	37,31	3,93	15,48	46,44
8	13,2	14,9	2	0,02	14,0	28,10	5,55	30,77	61,54
Сумма			100			769,4721			615,35