Кибернетический метод прогнозирования свойств и проектирования оптимальных составов бетона

Оглавление

 

Реферат

 

Дисциплина: «Принципы моделирования  научных исследований»

Тема: «Кибернетический метод прогнозирования свойств и проектирования оптимальных составов бетона »

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.Применение математического  моделирования для проектирования  состава бетона

Уже первые работы по применению математического моделирования  в

технологии бетона с использованием факторного планирования эксперимента были направлены на решение задач проектирования составов бетона. Сначала методами линейного программирования, а затем с помощью ротатабельного планирования второго порядка была решена задача оптимизации зернового состава сухой смеси заполнителей. Позднее для оптимизации состава смеси зерен различных фракций и изучения зависимости прочности бетона от зернового состава заполнителей предложены симплексно-решетчатые планы, которые в дальнейшем использовали и для других частных задач, например, установления оптимальной композиции добавок, прогнозирования морозостойкости и т. п. Симплексное планирование применяли также при проектированиию составов некоторых видов бетона и других многокомпонентных композиций. Однако в этих работах задача оптимизации сводилась к поиску соотношения компонентов, обеспечивающих сочетание требуемых свойств материалов. При этом не ставилась цель минимизировать расход одного из компонентов, в частности цемента, не учитывались факторы качества компонентов.

Первую попытку применения математического планирования эксперимента для решения задачи выбора соотношения компонентов, обеспечивающих требуемую прочность бетона и удобоукладываемость бетонной смеси при минимальном расходе цемента, сделал Э. Г. Соркин. Он получил математические модели жесткости бетонной смеси в зависимости от расхода воды, водоцементного отношения, соотношения песка и щебня, нормальной густоты цементного теста, а также модели прочности бетона при сжатии с учетом влияния факторов состава ш активности цемента.

Совместное рассмотрение уравнений жесткости смеси и прочности бетона позволило предложить новый метод проектирования составов бетона. Сущность его сводится к установлению по аналитическим и графическим зависимостям, вытекающим из модели прочности, значения В/Ц, учитывая проектную марку бетона и активность цемента, а затем соотношения между заполнителями, обеспечивающего минимальный расход воды для заданных значений жесткости, нормальной густоты и водоцементного отношения. Однако решение задачи этим методом неоднозначно при условии значительного влияния на прочность водосодержания смеси. Также рассмотрено решение оптимизации состава бетонной смеси по стоимости материалов и удельной стоимости. Для этого, варьируя «факторы состава, найдены соответствующие уравнения регрессии и графическим путем решены компромиссные задачи при ограничениях по прочности бетона и жесткости смеси.

Этот метод проектирования составов бетона рассматривался и в  других работах. Так, Г. В. Михайленко получил квадратичные модели жесткости бетонной смеси в широком диапазоне значений (от 5 до 600 с). Для устранения неадекватности модели, вызванной неоднородностью дисперсии в столь большом интервале жесткости, введено логарифмическое преобразование функции отклика. Оптимизацию состава бетона предложено осуществлять при следующей последовательности действий:

1) экспериментальная оценка  констант в формуле Боломея-Скрамтаева;

2) определение минимального Ц/В, обеспечивающего заданную прочность бетона по зависимости б R =(Ц/В);

3) построение модели жесткости  и изолиний одинаковой удобоукладываемости в координатах доля песка в смеси заполнителей r — водосодержание В для требуемых значений Ц/В;

4) отыскание оптимального  значения r , обеспечивающего при заданном Ц/В требуемую жесткость или осадку конуса с минимальным расходом воды.

Этот подход отличается от предложенного Э. Г. Соркиным лишь несколько другим определением Ц/В. Оба метода исходят из допущения, что водосодержание и объемная концентрация цементного камня не влияют при постоянном Ц/В на прочность, и это позволяет существенно упростить задачу оптимизации. Однако такое допущение не является строгим для высокопод вижных и особо жестких смесей, а для бетонов, твердеющих при форсированных режимах тепловой обработки, вообще не приемлемо.

Графоаналитическое решение такой задачи с учетом возможного влияния на прочность бетона наряду с цементно-водным отношением и водосодержания. Сущность его заключается в следующем:

1. Определяем квадратичную  модель удобоукладываемости бетонной смеси, которую решаем относительно расхода воды. Это позволяет при различных расходах цемента определить значения r , обеспечивающие минимальную водопотребность смеси для получения заданной удобоукладываемости.

2. С применением двухфакторного  плана реализуем опыты и находим зависимость прочности бетона от расхода воды и цемента в виде полинома второй (Ц/В ≥ 2,5) или первой степени (Ц/В<2,5). При назначении состава смеси в каждой точке матрицы выбираем оптимальное значение r на основе предварительных расчетов из модели удобоукладываемости.

3. Расход цемента (Ц) для получения определенной прочности (R б) определяем из кривой Rб = f (Ц / В) при заданной удобоукладываемости. Водосодержание и ОПТ r бетонной смеси можно найти при требуемом расходе цемента из соответствующих кривых, полученных путем соединения экстремальных значений В = f (r) при различных расходах цемента.

Рассмотренный метод позволяет  выполнить оптимизацию состава. При этом, однако, используется неоптимальный алгоритм, требующий для построения графиков значительного количества вычислений.

В дальнейшем предложено более совершенное аналитическое решение задачи оптимизации составов бетона. Оно заключается в том, что находят квадратичные модели удобоукладываемости бетонной смеси Ж и прочности бетона Кб в зависимости от расхода воды В, цемента Ц и доли песка в смеси заполнителей r:

Ж = f (В,Ц, r); (3.1)                             R (В Ц r) б =ϕ , , (3.2)

Так как фактором, определяющим минимальный расход воды, аследовательно, и цемента при данной его активности и нормальной густоте,является доля песка в смеси заполнителей, фактор r рассматриваем как параметр оптимизации. В области варьирования этот параметр принимает ряд значений, которому соответствует такое же количество поверхностей отклика. Рассматривая выражение

(3.3)

как однопараметрическое  семейство поверхностей, получаем систему

уравнений

 

 

Совместное решение системы (3.4) с уравнением прочности позволяет

найти оптимальные значения расхода воды и цемента, а также  доли песка в

смеси заполнителей и получить бетонную смесь заданной подвижности  или

жесткости, а бетон требуемой  прочности.

Цикл исследований по оптимизации  составов бетона с при-менинем

полиномиальных моделей, учитывающих структурные характеристики,

выполнен в работах Ю. М. Баженова, Г. И. Горчакова, Л. А. Алимова, В. В.

Воронина [5, 87]. Оптимальный  состав бетона предлагается определять

решением системы уравнений  регрессии, в которых учитывается

водопотребность заполнителя в бетоне, истинное В/Ц цементного камня и его

объемная концентрация. Возможность  однозначного решения при этом

достигается при условии, что число уравнений равно  числу неизвестных.

Оптимальное значение r рекомендуется находить традиционным расчетным

методом с учетом коэффициента раздвижки.

Выполнен ряд разработок по оптимизации составов не только обычных

тяжелых, но также легких и специальных видов бетона [89]. Они, как

правило, сводятся к построению интерполяционных уравнений,

связывающих выходные параметры с факторами состава, и последующему

исследованию поверхностей отклика обычно с помощью канонического

анализа или изолиний. Предложен  также метод проектирования оптималь-

ных составов легкого бетона с применением элементов предельного анализа

[80].

Математическое моделирование  позволяет решать задачи

проектирования составов с большим разнообразием исходных условий и

факторов. Однако в большинстве  работ по поиску оптимальных составов оно

применяется еще в отрыве от других принципов системного анализа. В ряде

задач моделированию ве предшествует анализ качественной структуры

процесса, нет объективного обоснования отбора факторов, выбора показа-

телей и критерия эффективности, четкой формулировки цели оптимизации,

не учитываются все  необходимые ограничения, что существенно  снижает

ценность и строгость  оптимизационных решений.

Оптимизацию при проектировании состава бетона с применением

математических моделей  в большинстве работ предполагается выполнять с

помощью графических построений. Не отрицая уместность графических

решений, особенно в сложных  задачах оптимизации, во многих случаях  все

же следует отдать предпочтение аналитическим и графоаналитическим

методам.

Графическая интерпретация  особенно ценна при номографировании

результатов, найденных при  помощи аналитического решения системы

математических моделей. В ряде работ построение полиномиальных моделей

не обусловлено технологической  постановкой задачи и может быть вполне

заменено традиционным подходом.

Применительно к бетону, проектируемому по нескольким выходным

параметрам, например гидротехническому, задачи оптимизации составов

особенно сложны и строго могут быть решены лишь на основе системы

математических моделей. Первая попытка решения задачи определения

состава, обеспечивающего  жесткость бетонной смеси, прочность  и

морозостойкость бетона с  применением простейших полиномиальных моде-

лей, сделана в работе [87]. В качестве факторов в этих моделях избраны

структурные характеристики — концентрация цементного камня  и его В/Ц в

бетоне.

Имеется определенный опыт по моделированию отдельных свойств

гидротехнического бетона многофакторными  полиномиальными моделями.

Так, в работе И. И. Гранковского построены шестифакторные модели

удобоукладываемости и прочности гидротехнического бетона в 28- и 180-

суточном возрасте в зависимости от расхода цемента, цементно-водного

отношения, доли песка и  смеси заполнителей, содержания примесей пыли в

заполнителях, гравия фракции 40—80 мм и сульфитно-спиртовой барды.

Определенный интерес  с точки зрения технологии бетона представляют

количественные зависимости, найденные при математическом

моделировании водонепроницаемости, модуля упругости, меры ползучести,

предельной растяжимости и других физико-механических характеристик.

Несмотря на сравнительно высокий уровень априорной информации, без

математического моделирования  невозможно достаточно полно качественно,

а тем более количественно  оценить совокупность взаимосвязей между

технологическими факторами, определяющими эффективность составов

бетона при различных  режимах твердения. Комплекс моделей, использо-

ванных для исследования режимов тепловой обработки, получен впервые в

работе [58]. Однако эта работа имела ряд существенных методических

недостатков, что не позволило  достаточно строго подойти к задачам

математического описания свойств  пропаренного бетона и режимов тепловой

обработки. Данные задачи решались в различных аспектах многими  иссле-

дователями, в том числе и нами [39—43].

Значительный вклад в  разработку методологических основ

математического моделирования  применительно к технологии бетона и

железобетона внесли Ю. М. Баженов, В. А. Вознесенский, И. Г. Зедгинидзе,

О. П. Мчедлов-Петросян, Э. М. Репьев, Э. Г. Соркин.

В нашей работе методология  математического моделирования  является

базой системного анализа  для выбора наиболее рациональных

технологических решений  при оптимальном проектировании свойств бетона.

Мы стремились к наиболее полному использованию возможностей

математико-статистических методов как инструмента решения  конкретных и

сложных технологических  задач.__