Уравнивание геодезических сетей сгущения упрощенными способами
Курсовая работа, 21 Февраля 2012, автор: пользователь скрыл имя
Краткое описание
Целью курсовой работы является освоение методики математической обработки результатов геодезических измерений в сетях сгущения при выполнении следующих заданий:
1. вычисление координат дополнительных пунктов, определённых прямой и обратной многократными угловыми засечками;
2. раздельного уравнивания системы ходов полигонометрии второго разряда с одной узловой точкой;
3. уравнивания превышений технического нивелирования по способу полигонов профессора В.В.Попова.
Содержание работы
Введение
1. Вычисление координат дополнительного пункта, определяемого прямой многократной засечкой
1.1 Исходные данные
1.2 Составление схемы расположения определяемого и исходных пунктов
1.3 Выбор наилучших вариантов засечки
1.4 Решение наилучших вариантов засечки
1.5 Оценка ожидаемой точности полученных результатов
2. Вычисление координат дополнительного пункта, определенного обратной многократной засечкой
2.1 Общие указания и исходные данные
2.2 Составление схемы расположения определяемого и исходного пунктов
2.3 Выбор наилучших вариантов засечки
2.4 Решение наилучших вариантов засечки
2.5 Оценка ожидаемой точности результатов
3 Уравнивание ходов полигонометрии второго разряда, образующих одну узловую точку
3.1 Общие указания и исходные данные
3.2 Вычисление координат исходных пунктов и дирекционных углов исходных направлений
3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны
3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки
3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек
4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова
4.1 Общие указания и исходные данные
4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В.Попова
4.3 Вычисление высот точек по ходам, по уравненным превышениям
4.4 Оценка точности полученных результатов
Заключение
Список используемой литерат
Содержимое работы - 1 файл
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ СГУЩЕНИЯ.doc
— 674.50 Кб (Скачать файл)Дирекционные углы направлений ВС, СА были вычислены по формуле:
(12),
приращения координат:
и (13),
координаты исходных пунктов:
и (14).
3.3 Вычисление и уравнивание дирекционного угла узловой стороны
За узловую я приняла сторону 6-7.
Вычисления при уравнивании дирекционного угла узловой стороны занесла в таблицу 8.
Таблица 8 – Схема к вычислениям при уравнивании дирекционного угла стороны 6-7.
№ хода | кол-во углов | вес хода P=c/n | Сумма измерен.углов ∑β | Исходный дирекционный угол αисх | Дирекционный угол узловой стороны αi | доп | ||
1 | 7 | 1,429 | 138512’10” | 32417’33” | 19905’23” | 33” | 3” | 53” |
2 | 6 | 1,667 | 102512’08” | 14417’33” | 19905’25” | 42” | 5” | 49” |
3 | 7 | 1,429 | 110119’47” | 22024’59” | 19905’12” | 17” | -8” | 53” |
Дирекционный угол стороны 6-7 вычислен по формуле:
(15).
1= 32417’33” + 180 * 7 - 138512’10” = 19905’23”
2= 14417’33” + 180 * 6 - 102512’08” = 19905’25”
3= 22024’59” + 180 * 7 - 110119’47” = 19905’12”
Наивероятнейшее значение дирекционного угла узловой линии по данным всех ходов найдено по формуле:
(16),
где ,
- приближенное значение .
Угловые невязки вычислены по формуле:
(17).
Допустимые значения невязок:
(18).
Все значения невязок оказались в допуске, значит можно ввести поправки во все измеренные углы.
3.4 Вычисление и уравнивание координат узловой точки
По уравненным углам я вычислила дирекционные и углы и приращения координат для всех ходов.
По данным каждого хода вычислила координаты узловой точки по формулам:
и (19).
1 = 2349486,73 + (-2967) = 2346519,73 м
1 = 9475377,12 + (-456,22) = 9474920,90 м
2 = 2346805,92 + (-286,16) =2346519,76 м
2 = 9477304,01 + (-2383,07) =9474920,94 м
3 = 2343535,03 + 2984,74 = 2346519,77 м
3 = 9474518,65 + 402,19 = 9474920,84 м
Приведены расчеты для первого хода.
По формулам:
и (20)
я нашла вероятнейшие значения координат по данным всех ходов.
3.5 Уравнивание приращений координат и вычисление координат всех точек
Вычисления при уравнивании координат узловой точки приведены в таблице 9.
Таблица 9 – Схема к вычислениям при уравнивании координат узловой точки.
периметр хода | вес хода | сумма приращений | координаты узловой точки | невязки по ходам | |||||
∆X | ∆Y | X | Y | δX | δY | δXY | δXY/S | ||
3001,938 | 0,0033 | -2967 | -456,22 | 2349486,73 | 9475377,12 | -0,02 | 0 | 0,02 | 1/150100 |
2451,275 | 0,0041 | -286,16 | -2383,07 | 2346805,92 | 9477304,01 | +0,01 | +0,04 | 0,04 | 1/59452 |
3068,592 | 0,0033 | 2984,74 | 402,19 | 2343535,03 | 9474518,65 | +0,02 | -0,06 | 0,06 | 1/48519 |
Для вычисления относительных невязок необходимо было произвести предварительные вычисления:
(21).
Относительную невязку вычислила по формуле:
(22)
и сравнила с величиной 1/5000, невязка меньше этой величины, следовательно, она допустима.
Ввела поправки в приращения координат пропорционально длинам сторон.
После уравнивания приращений координат вычислила координаты всех точек ходов.
Вычисления задания представлены в таблице 10.
Таблица 10 – Вычисления при уравнивании ходов полигонометрии второго разряда
№ | углы | дирекционные углы | стороны | приращения координат | координаты | ||||||||
град. | мин. | сек. | град. | мин. | сек. | ∆Х | ∆Y | X | Y | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | ||
первый ход | |||||||||||||
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
| 324 | 17 | 33 |
|
|
|
|
| ||
А | 315 | 7 | 35 |
|
|
|
| +0,01 |
| 2349486,73 | 9475377,1 | ||
|
|
|
| 189 | 09 | 58 | 497,140 | -490,79 | -79,19 |
|
| ||
1 | 180 | 56 | 36 |
|
|
|
|
|
| 2348995,95 | 9475297,9 | ||
|
|
|
| 188 | 13 | 22 | 502,751 | -497,58 | -71,90 |
|
| ||
2 | 179 | 4 | 17 |
|
|
|
|
|
| 2348498,37 | 9475226,0 | ||
|
|
|
| 189 | 09 | 04 | 500,857 | -494,48 | -79,65 |
|
| ||
3 | 180 | 13 | 32 |
|
|
|
|
|
| 2348003,89 | 9475146,3 | ||
|
|
|
| 188 | 55 | 33 | 511,387 | -505,19 | -79,34 |
|
| ||
4 | 180 | 25 | 45 |
|
|
|
| +0,01 |
| 2347498,70 | 9475067,0 | ||
|
|
|
| 188 | 29 | 48 | 478,306 | -473,06 | -70,67 |
|
| ||
5 | 180 | 0 | 44 |
|
|
|
|
|
| 2347025,65 | 9474996,3 | ||
|
|
|
| 188 | 29 | 04 | 511,497 | -505,90 | -75,47 |
|
| ||
6 | 169 | 23 | 44 |
|
|
|
|
|
| 2346519,75 | 9474920,9 | ||
|
|
|
| 199 | 05 | 20 |
|
|
|
|
| ||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
∑ | 1385 | 12 | 10 |
|
|
| 3001,938 | -2967 | -456,22 |
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
второй ход |
| ||||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| |||||
|
|
|
| 144 | 17 | 33 |
|
|
|
|
|
| |||||
В | 66 | 49 | 31 |
|
|
|
|
| -0,01 | 2346805,92 | 9477304,01 |
| |||||
|
|
|
| 257 | 28 | 01 | 512,727 | -111,26 | -500,51 |
|
|
| |||||
13 | 180 | 0 | 18 |
|
|
|
|
| -0,01 | 2346694,66 | 9476803,49 |
| |||||
|
|
|
| 257 | 27 | 43 | 508,706 | -110,43 | -496,57 |
|
|
| |||||
14 | 179 | 59 | 42 |
|
|
|
| -0,01 | -0,01 | 2346584,23 | 9476306,91 |
| |||||
|
|
|
| 257 | 28 | 01 | 521,445 | -113,15 | -509,02 |
|
|
| |||||
15 | 180 | 0 | 3 |
|
|
|
|
|
| 2346471,07 | 9475798,88 |
| |||||
|
|
|
| 257 | 27 | 58 | 427,178 | -92,70 | -416,99 |
|
|
| |||||
16 | 150 | 22 | 50 |
|
|
|
|
| -0,01 | 2343378,37 | 9475380,89 |
| |||||
|
|
|
| 287 | 05 | 07 | 481,219 | 141,38 | -459,98 |
|
|
| |||||
6 | 267 | 59 | 46 |
|
|
|
|
|
| 2346519,75 | 9474920,90 |
| |||||
|
|
|
| 199 | 05 | 20 |
|
|
|
|
|
| |||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
∑ | 1025 | 12 | 08 |
|
|
| 2451,275 | -286,16 | -2383,07 |
|
|
| |||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |||||
третий ход |
| ||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
|
|
|
| 220 | 24 | 59 |
|
|
|
|
| ||||||
С | 27 | 23 | 1 |
|
|
|
| -0,01 | +0,01 | 2343535,03 | 9474518,65 | ||||||
|
|
|
| 13 | 01 | 58 | 504,716 | 491,72 | 113,82 |
|
| ||||||
12 | 180 | 7 | 35 |
|
|
|
| -0,01 |
| 2344026,74 | 9474632,48 | ||||||
|
|
|
| 12 | 54 | 24 | 506,8 | 494,00 | 113,20 |
|
| ||||||
11 | 179 | 55 | 47 |
|
|
|
|
| +0,01 | 2344520,73 | 9474745,68 | ||||||
|
|
|
| 12 | 58 | 37 | 497,121 | 484,42 | 111,63 |
|
| ||||||
10 | 180 | 1 | 19 |
|
|
|
|
| +0,01 | 2345005,15 | 9474857,32 | ||||||
|
|
|
| 12 | 57 | 18 | 454,503 | 442,93 | 101,89 |
|
| ||||||
9 | 202 | 28 | 30 |
|
|
|
|
| +0,01 | 2345448,08 | 9474959,22 | ||||||
|
|
|
| 350 | 28 | 48 | 411,747 | 406,08 | -68,09 |
|
| ||||||
8 | 183 | 44 | 41 |
|
|
|
|
| +0,01 | 2345854,16 | 9474891,14 | ||||||
|
|
|
| 346 | 44 | 07 | 354,236 | 344,79 | -81,28 |
|
| ||||||
7 | 147 | 38 | 46 |
|
|
|
|
| +0,01 | 2346198,95 | 9474809,87 | ||||||
|
|
|
| 379 | 05 | 20 | 339,469 | 320,80 | 111,02 |
|
| ||||||
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 2346519,75 | 9474920,90 | ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||||
∑ | 1101 | 19 | 47 |
|
|
| 3068,592 | 2984,74 | 402,19 |
|
| ||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
При решении этой задачи я научилась уравнивать ходы полигонометрии второго разряда раздельным способом. Усвоила, что при этом способе необходимо сначала уравнять углы, затем уравнивать приращения координат и уже по уравненным приращениям вычислять координаты.
4. Уравнивание ходов технического нивелирования способом полигонов профессора В.В. Попова
4.1 Общие указания и исходные данные
Простой и в то же время строгий способ уравнивания ходов технического нивелирования способом полигонов предложил профессор В.В.Попов. Этот способ сводится к последовательному распределению невязок в каждом полигоне пропорционально длинам ходов. При этом если в соседнем полигоне уже было произведено распределение невязок, то на величину поправки, пришедшейся на общий обоим полигонам ход, нужно предварительно исправить с учётом её знака невязку этого подлежащего увязанию полигона. Таким образом, дело сводится к методу последовательных приближений. Применение способа Попова требует расположения вычислений в определенной схеме. Удобно эти вычисления производить на схеме расположения ходов, как это рекомендует сам автор.
Перед уравниваем я вычертила схему нивелирной сети (приложение Г), на которую выписала по ходам и полигонам периметры, измеренные превышения, фактические и допустимые невязки в сумме превышений по полигонам. Для установления знака невязки направление обхода в каждом полигоне выбрала по ходу часовой стрелки. Контролем правильности вычисления невязок является условие [fh]=0. вычислила допустимые невязки по формуле:
fh доп= ±20√L (23),
где L – периметр полигона, км.
Предварительно исправила исходные данные, учитывая свой порядковый номер. Эти вычисления производятся в таблице 11. Длину ходов вычислила по формуле: , (24),
∆l = +0.2км * №=0,16 км. Высота исходных реперов HRp1=106.985 –
3мм * №=106,973 м, H Rp2=100.132 м.
4.2 Уравнивание превышений по способу полигонов профессора В.В.Попова
Далее вычертила схему независимых нивелирных полигонов, на которую выписала невязки полигонов (приложение Д). Невязки в превышениях выписаны внутри соответствующих полигонов в прямоугольных рамках. Полигоны пронумерованы.
Рядом с ходами, идущими по периметру полигонов, подготовила таблички для записи значений поправок. Поправки по каждому ходу выбрасывались за полигон, таким образом для внутренних ходов – по две таблички и по одной с каждой внешней стороны.
Для каждого хода вычислила коэффициент пропорциональности или «красные числа» по формуле: