Парная линейная регрессия

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 28 Октября 2011 в 15:19, курсовая работа

Краткое описание

Построить линейную парную регрессию (регрессию вида ỹ= a+bx). Вычисление коэффициентов выполнить методом наименьших квадратов, дать интерпретацию в терминах задачи.
Построить корреляционное поле и линию регрессии линейного типа.
Вычислить выборочный коэффициент корреляции и проверить гипотезу о его значимости.
Проверить значимость коэффициентов регрессии, построить для них 95%-е доверительные интервалы.
Используя построенное уравнение, спрогнозировать значение ỹр при хр= (х7+х8)/2.
Построить доверительный интервал для зависимой переменной для хр= (х7+х8)/2 с надежностью γ= 0,95.
Определить, есть или нет автокорреляция остатков с помощью критерия Дарбина-Уотсона.
Вычислить коэффициент детерминации и проверить его значимость.
Оценить прогнозные качества модели.

Содержание работы

Задание №1: Парная линейная регрессия……………………………….3
Задание №2: Нелинейная регрессия……………………...…………….11
Задание №3: Множественная регрессия……………………...………..31

Скачать целиком (207.59 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Содержимое работы - 1 файл

курсовая работа по эконометрике.doc

— 1.15 Мб (Скачать файл)
 
 

 

Степенная зависимость Параболическая  зависимость
Ŷ=a+xb  
Ŷ=4,777868+X0,3649 Ŷ=87,63697-36,347X-1,95578X2
tрасчa 28,4091 tрасчb0 1,73939
tрасчb 3,34022 tрасчb1 1,57288
t теор 2,26216 tрасчb2 (-0,84373)
т.к. |tрасчa|>tтеорa, то коэффициент a статистически значим t теор 2,306006
т.к. |tрасч|>tтеор, то коэффициенты b0,b1 и b2 статистически незначим
т.к. |tрасчb|>tтеорb,то коэффициент b статистически значим
d 1,85107 d 2,065238
d1 0,927 d1 0,658
d2 1,324 d2 1,604
попадет в интервал от d2 до (4-d2),то автокорреляция остатков отсутствует попадет в интервал от d2 до (4-d2),то автокорреляция остатков отсутствует
η 0,61982 η 0,639566
т.к. η  не достаточно близок к единице, то связь между X и Y слабая т.к. η  не достаточно близок к единице, то связь между X и Y слабая
σ 14,221 σ 13,821
т.к  σ больше 10%, то модель не приемлема для прогнозирования т.к  σ больше 10%, то модель не приемлема для прогнозирования
 

    У всех рассматриваемых зависимостей автокорреляция остатка отсутствует. Но т.к. в параболической зависимости коэффициенты b0, b1 и b2 статистически не значимы, то данная модель отбрасывается.  Из оставшихся моделей наиболее приемлемыми являются линейная и логарифмическая зависимости, т.к. корреляционное отношение и коэффициент корреляции у данных моделей наибольшие. Из этих двух моделей предпочтение отдастся линейной модели, т.к. ошибка аппроксимации в этой модели меньше по сравнению с логарифмической моделью. Исходя из этого, можно сделать вывод, что линейна модель будет иметь наивысший уровень адекватности реальной зависимости и являться наиболее правильной спецификацией парной регрессии.

 

      Задание №3: Множественная регрессия

  1. Построить многофакторную линейную регрессию, применяя матричные функции Excel для определения коэффициентов.
  2. Определить значимость полученных коэффициентов.
  3. Проверить модель на гетероскидастичность по критериям Бартлетта и Голфелда-Квандта. Для расчета дисперсий пользоваться режимом Регрессия.
  4. Оценить модель на наличие или отсутствие автокорреляции остатков.
  5. Оценить качество модели в целом, рассчитав необходимые величины и учитывая предыдущие значения.

      Исходные  данные:

    По  выборке из 20 почтовых отправлений  изучается зависимость стоимости  отправки корреспонденции экспресс почтой от веса конверта и дальности перевозки.

    Таблица №23

Стоимость, руб. Y Вес конверта, гр X1 Дальность, тыс.км X2
26 590 0,5
39 320 1,5
80 440 2
92 660 1,6
44 75 2,8
15 70 0,8
145 650 2,4
19 450 0,5
10 60 1
140 750 1,9
110 510 2,4
50 240 2,1
20 30 1,6
60 620 1,2
11 270 0,4
80 350 2,5
33 410 1
121 810 1,6
155 700 2,6
17 110 0,9
 

 

     1. Построить многофакторную линейную регрессию, применяя матричные функции Excel для определения коэффициентов.

     B = (xTx)-1xTy

             
1 590 0,5
1 320 1,5
1 440 2
1 660 1,6
1 75 2,8
1 70 0,8
1 650 2,4
1 450 0,5
1 60 1
1 750 1,9
1 510 2,4
1 240 2,1
1 30 1,6
1 620 1,2
1 270 0,4
1 350 2,5
1 410 1
1 810 1,6
1 700 2,6
1 110 0,9
 
 
 
 
 
 

          x = 
xT =

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
590 320 440 660 75 70 650 450 60 750 510 240 30 620 270 350 410 810 700 110
0,5 1,5 2 1,6 2,8 0,8 2,4 0,5 1 1,9 2,4 2,1 1,6 1,2 0,4 2,5 1 1,6 2,6 0,9
 
20 8115 31,3
8115 4506025 13375
31,3 13375 59,87

xTx = 

0,356344703 -0,000263509 -0,127428665
-0,000263509 8,53603E-07 -5,29331E-05
-0,127428665 -5,29331E-05 0,095147782
 

(xTx)-1 =  

1267
695270
2469,7

xTy =  

-46,43184993
0,128889657
36,73154742
 
 

B =  
 
 

      ỹ = -46, 4318+0, 1288897x1-36, 73154742x2

    2. Определить значимость коэффициентов.

    Таблица №24

    Вспомогательные данные

  ỹ ei =(yi - ỹ i)
  47,97882124 -21,9788
  49,91016135 -10,9102
  83,74269387 -3,74269
  97,40579938 -5,4058
  66,08320711 -22,0832
  -8,024336019 23,02434
  125,5021407 19,49786
  29,9342693 -10,9343
  -1,966923101 11,96692
  120,0253327 19,97467
  107,4575888 2,542411
  61,63791727 -11,6379
  16,20531565 3,794684
  77,55759414 -17,5576
  3,060976353 7,939024
  90,50839848 -10,5084
  43,14445675 -10,1445
  116,7392479 4,260752
  139,2929331 15,70707
  0,804404992 16,1956
СУММКВ   3973,14

Информация о работе Парная линейная регрессия